Методика решения задач по физике - Кобушкин В.К.
Скачать (прямая ссылка):
Первое начало термодинамики утверждает, что только за счет этих
обменов и происходит изменение энергии системы. При этом
Д E' = A+q,
где ДЕ = ДЕвн + д?(,ех ~~ убыль полной энергии системы; А -- работа,
совершенная системой над внешними телами, мешающими системе
менять свою форму или объем; Q' - теплота, переданная системой
внешним телам.
Если мы сумеем измерить работу А, совершенную системой, и
теплоту Q', отданную этой системой другим телам, то мы сможем
подсчитать изменение энергии системы. В этом смысле первое начало
термодинамики есть определение энергии, которое можно
сформулировать так: энергия - это такая функция состояния системы (т.
е. такая характеристика состояния системы), об изменении которой
можно судить по работе, совершенной системой над окружением, и по
переданному ею окружающей среде теплоте в соответствии с
равенством Д?' = A-\-Q'.
Удобнее, однако, вместо тепла Q', отданного системой, иметь дело
с Q - - Q', т. е. теплом, которое система получила, и с ДЕ - -ДЕ', т. е.
с прибылью энергии системы вместо ее убыли. Тогда первое начало
будет иметь вид - Ь.Е = А- Q или
<Э = Д? + Л,
т. е. тепло, полученное системой, идет на изменение полной
225
энергии системы и на работу, которую _система совершает над
внешними телами при своем расширенииГ"\^
Обратим внимание на то, что в первое начало не входит работа
диссипативных сил в явном виде: она входит в ДЯци. подобно тому, как
работа потенциальных сил входит в Ь-Еа01. Это надо учитывать при
решении задач.
Договоримся о знаках величин Q, ДЕ и A. Q^>0, если система
получает тепло, Q < 0, когда она его отдает; Д? ]> 0 - при возрастании
энергии системы, Д? <Д при убывании ее; А^>0 при расширении
системы, А<^0 при ее сжатии.
Очевидно, что если система замкнута (с другими телами су-
щественно не взаимодействует), то Q - О, А= 0, а тогда и АЕ = 0 -
полная энергия системы не меняется, хотя превращения энергии внутри
системы могут иметь место, но так, чтобы ДЕка -|- Д^исх = 0, т. е.
убыль механической энергии ведет к прибыли внутренней или
наоборот.
При очень быстрых процессах, происходящих в системе, она не
успевает в существенной мере обменяться запасом своего движения с
окружением и потому ее можно в таких случаях считать замкнутой.
Примером таких процессов могут быть удары и взрывы.
Если система меняет свой объем при постоянном внешнем давлении,
то работа, совершенная ею, подсчитывается по формуле Л = дДК.
Мы будем давление всегда считать положительным (не будем
рассматривать растянутых тел), а тогда знак работы определяется
знаком ДК: при расширении ДК^>0, при сжатии ДК<^0.
Изменение внутренней (в основном внутренней) энергии системы
происходит при изменении температуры, плавлении и отвердевании,
испарении и конденсации, при химических реакциях и т. п.
При нагреве, плавлении и испарении энергия растет, а при
обратных процессах уменьшается. Химических реакций и других
сложных процессов мы рассматривать не будем. Кроме того, считаем,
что в системе одновременно все эти процессы не идут, а сменяют один
другой (без этого упрощения нам задачи решать было бы очень трудно).
Расширением твердых и жидких тел при изменении их состояния,
как правило, мы будем пренебрегать во всех случаях, кроме
оговоренных особо.
Введем понятия теплоемкости и удельных теплот плавления,
испарения и сгорания.
Величина С = ^ называется теплоемкостью системы и показы- вает,
сколько тепла надо сообщить системе для изменения ее температуры на
один градус. Величина c - ^f называется удельной теплоемкостью
вещества и показывает, сколько тепла надо
226
сообщить единице массы вещества для изменения ее температуры на
единицу. Величина С = -молярная теплоемкость - пока
зывает, сколько тепла надо сообщить одному молю вещества, чтобы его
температуру изменить на единицу.
Легко видеть, что все эти теплоемкости связаны между собой
равенством
С = с т = CZ.
Величина 1.=~~ называется удельной теплотой плавления вещества и
показывает, сколько тепла надо сообщить единице массы Еещества,
чтобы его расплавить.
Величина г - :¦¦¦ ^ называется удельной теплотой испарения
п численно равна теплоте, находимой для испарения единицы массы
вещества.
Величина q = -~~ называется удельной теплотворной способностью
вещества (теплотворностью топлива) и показывает, сколько тепла
выделяется при полном сгорании единицы массы топлива.
Здесь величины т, Атпл, Атисп и Атсг означают соответственно массы
нагреваемого, плавящегося, испаряющегося или сгорающего вещества.
Стоящая в числителе вышенаписанных дробей величина Q есть тепло,
которое поглощено или выделено при соответствующих процессах
нагрева, плавления, испарения и горения.
Следует заметить, что величины С, с, С, X и г для данной системы,
тела или вещества не есть величины постоянные. Они зависят и от
температуры, и от давления в системе, и, кроме того, от характера
