Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Кобушкин В.К. -> "Методика решения задач по физике" -> 52

Методика решения задач по физике - Кобушкин В.К.

Кобушкин В.К. Методика решения задач по физике — ЛГУ, 1972. — 247 c.
Скачать (прямая ссылка): metodikaresheniyazadachpofizike1972.pdf
Предыдущая << 1 .. 46 47 48 49 50 51 < 52 > 53 54 55 56 57 58 .. 66 >> Следующая

9, б), как изменилась температура газа (рис. 9, в)?
Решение
На координатной плоскости р и Т, V и Т или р и V состояние газа
задается точкой (при известном, конечно, уравнении состояния газа).
Если с газом происходит какой-либо процесс, то точка, определяющая
состояние газа, описывает некоторую кривую, уравнение которой не
противоречит равенству
pV = -RT.
I1
(*)
202


В случае а) нас интересует объем газа при - = const.
Тогда из (*) и рис. 34, а имеем
V =-/?- = const - = const • ctg а,
р, р р s
где а - угол, составленный прямой, проведенной из интересующей
нас точки в начало координат, с осью Г. Очевидно, Vt соответствующий
наименьшему значению ctg а, будет наименьшим, a Vs,
соответствующий наибольшему значению ctg а, - наибольшим.
В случае б) нас интересует масса газа при р = const и р = const,
поэтому из (*) и рис. 34, б получаем
М = = const j = const • tg a.
Отсюда следует, что при переходе газа из состояния 1 в состояние 2
его масса уменьшилась, ибо tga уменьшился.
В случае в) Г = pV = const ¦ pV, где pV - площадь
прямоугольника, ограниченного осями р, V и перпендикулярами,
опущенными на них из интересующей нас точки. Видно, что PiVi^>PiVu
значит Tt^>Tu т. е. газ нагрелся.
Задача 12
В сосуде объемом V находится пар при температуре Г и давлении р.
Сколько жидкости может выпасть в осадок при понижении температуры
на ДГ?
Решение
Очевидно, если осадок выпадает, то его масса определится
равенством
Дт = т2 - m1=V (ра - pi) = V (ра - ,
где т2 - масса оставшегося в сосуде насыщающего пара; р2 - его
плотность при температуре Г - ДГ; m! - масса бывшего в сосуде пара;
pi - его плотность при температуре Г.
Величина ра берется из таблицы, как плотность насыщающего пара
при температуре Га = Г - ДГ.
Если Дт^>0, осадка не было и оставшийся пар еще не стал
насыщающим. Если Дт<^0, осадок был. Если Дт = 0 -граничный
случай: осадка не было, но оставшийся пар стал насыщающим.
Задача 13
В цилиндре под поршнем находится пар, занимающий объем V при
температуре Г. Пар сжимают, причем его температура оказывается
равной Т' <^Гкр. Каков наименьший объем V', который займет вещество
под поршнем?
8* 203


/
Решение
Оговорка о том, что окончательная температура системы меньше
критической, сразу приводит к мысли о том, что весь пар
сконденсируется в жидкость, которая и займет объем V'. Пренебрегая
зависимостью объема жидкости от давления, но учитывая более сильную
зависимость объема жидкости от температуры, получаем
Уж - V'om (1 -f- *0, но V=
а тж = М", а потому
Рож
V'=n=-^-( 1+0. (*)
Рож
Плотность жидкости при t = 0°С и коэффициент ее расширения а -
табличные данные, а необходимую для решения задачи массу пара
находим из уравнения Клапейрона - Менделеева для начального
состояния газа
pV=*hLRT. (**)
Исключая из (*) и (**) массу пара, получаем ответ на вопрос задачи
где V= Г - 273°К.
Задача 14
В манометрическую трубку попала капелька воды и испарилась.
Найти ее массу тв, зная показания этого и исправного
Ра$
тд
т
манометров (#н и #и), пренебрегая тепловым расширением стекла и
ртути (рис. 10). Сечение трубки манометра равно S, длина ее части,
выступающей над уровнем ртути в сосуде, равна /.
PaS
лэрт д
PnS
з:
Ш1~ ш
Рис. 10.
204


Решение
В исправном манометре над поверхностью ртути давление
практически равно нулю из-за малой летучести ртути. Поэтому ртутный
столбик находится в равновесии под действием внешней силы давления
p3S и силы тяжести mpig. Поэтому для исправного манометра получаем
в проекции на вертикаль
tnpjg - p3S -- 0. (1)
Над ртутью же неисправного манометра находится пар, и
условие равновесия столба ртути неисправного манометра приво
дит к равенству
rivig + paS - p3S = 0. (2)
Поскольку
/М" RT _ тв RT Ра - V' - ' S(l- Ян) > W
то, исключая из (1), (2) и (3) величину p3S и давление ра, по-
лучим
/ ¦ \ msRT
(трт Шрт) g - (Ла ^ /7j-
и так как mpr - ppTSHB и m'r,r~ppTSHa, то окончательно
m Ррт 5 - Ян) пП и
тв - _р g(l - Ян)р.
Решение, конечно, можно было начать с написания уравнения
состояния пара над ртутью в неисправном манометре (3), а потом
написать условие равновесия столба ртути в нем (2), куда недостающее
давление р3 нужно было бы взять из условия равновесия столба ртути в
исправном манометре (1). Но сама постановка задачи о сравнении
показаний манометров по существу говорит о сравнении положений
столбов ртути в них под действием каких-то сил, а эта задача уже
механическая. Поэтому мы и проводим решение в указанном порядке.
Ясно, что результат решения от способа решения зависеть не может
(если, разумеется, решение проводится верно).
Задача 15
В наклоненном под углом а к горизонту цилиндре длиною L (рис.
11) находится смесь газов и поршень весом Р, не проницаемый для
одного из газов, находящихся в левом отсеке. Молекулярный вес этого
газа равен р,. Поршень находится у верхнего основания цилиндра. Где
Предыдущая << 1 .. 46 47 48 49 50 51 < 52 > 53 54 55 56 57 58 .. 66 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed