Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Кобушкин В.К. -> "Методика решения задач по физике" -> 49

Методика решения задач по физике - Кобушкин В.К.

Кобушкин В.К. Методика решения задач по физике — ЛГУ, 1972. — 247 c.
Скачать (прямая ссылка): metodikaresheniyazadachpofizike1972.pdf
Предыдущая << 1 .. 43 44 45 46 47 48 < 49 > 50 51 52 53 54 55 .. 66 >> Следующая

Мариотта. При KaOKOKi пар конденсируется, и его масса убывает.
Поэтому закону Бойля-Мариотта он не подчиняется. При К<^К3
практически весь пар сконденсировался в жидкость.
Очевидно, при увеличении объема в области K3<CK<^Ki количество
пара будет возрастать.
Можно ли пользоваться уравнением Клапейрона - Менделеева в
области К3<^ V <Ti? Можно, но надо знать М - массу пара,
содержащегося в сосуде, что не всегда удается установить без
соответствующих таблиц. Поэтому в области Ка V <) V\ в случае
необходимости М надо найти с помощью этих таблиц. При
191


этом, естественно, М = рнК, где рн - плотность пара, насыщающего
пространства при данной температуре (табличная величина); V -
объем, занимаемый паром.
В случае водяного пара его плотность часто называют абсолютной
влажностью, а отношение / = --относительной влаж-
Рн
ностью. Здесь р - плотность пара, имеющегося в пространстве.
Из всего вышесказанного следует, что, решая задачу о паре,
находящемся в состоянии, близком ' к состоянию насыщения, надо
выяснить, является ли пар насыщающим или нет (а следовательно,
постоянна его масса при изменении состояния или нет). Полезно знать,
что под изогнутой поверхностью существует дав-

ление (Лапласово). В случае сферической поверхности рл - ^ ,
где а - коэффициент поверхностного натяжения (зависящий от
температуры); R-радиус кривизны сферы. Очевидно, тонкую пленку
ограничивают две поверхности практически одинакового
радиуса. Поэтому в случае, например, мыльного пузыря р"=
При этом сила давления направлена во внутрь поверхности.
Т я жестью газа мы везде в задачах пренебрегаем.
2. ЗАДАЧИ К РАЗДЕЛУ "ИДЕАЛЬНЫЙ ГАЗ И ПАР"
Задача 1
В узкой, закрытой с одного конца трубке находится газ, запертый
столбиком ртути длиною Н, Если трубку наклонить под углом а к
вертикали, то длина столбика воздуха будет равна I, Каково внешнее
давление, если при переворачивании трубки открытым концом вниз
верхний край столбика ртути переместился на А/ и при этом за счет
выливания ртути столбик ртути укоротился на АН? Считать, что
температура газа во время переворачивания не изменилась,
капиллярными явлениями и трением пренебречь (рис. 3).
Р е ui е и и е
Так как в задаче говорится о двух различных состояниях газа, то
пишем уравнения Клапейрона - Менделеева для каждого из них
PiV^ZiRTu PiV9 = Z,RT*
Поскольку Ti = Ta (по условиям задачи) и Z1 = Zt! (масса газа не
изменилась), то получаем при делении исходных равенств plV\ = ptV%
(что молено было бы написать и сразу).
С учетом того, что V^ - Slt и К2 = 5/2, имеем
pih = pik- (1)
192


Давления рх и pt найдем из условия равновесия столбиков ртути.
Именно, проектируя все силы на ось грубки, получим
E0i + mig cos я - Fi = 0, (2)
- Fai О- tn*g "Ь F9 -
где Fai и Fai - модули сил, действующих на столбики ртути со стороны
внешней среды (атмосферы); /д и F* - модули сил давления газа на
ртуть изнутри; пц и - массы столбиков ртути.

Поскольку Fal = Fat = paS, F\ = plS, Ft = piS, ml - pHtS и mt = pHiS, то
уравнения (2) примут вид (с учетом th = H и Н, = Н - ЬН).
paS pSHg cos я - p,S = О,
- Ра$ pS (FI - ДЯ) g -f- p-iS = О,
где р - плотность ртути.
Выражая из этих равенств давления pi и р.2:
P\=Pa-F РgH COS я,
Pi = Pa - ?g (Я-ДЯ),
и подставляя эти значения ps и рч в (1), получим (с учетом U=l и /, = / +
Д/)
(Ра + PgH COS я) t=\pa - Pg (Н - ДЯ)| (/ + ДО, откуда
легко находится внешнее давление ра\
Ра~Ъ cos я -|- (Я - ДЯ) (/ -р Д/)|.
При этом полагаем, что плотность ртути мало отличается от
табличного значения, даваемого при Т^*ЗМ°К.
7 В. К- Коб>шким 1УЗ


Задача 2
Бак в виде прямоугольного параллелепипеда движется в направ-
лении, перпендикулярном одной из его стенок (рис. 4). Найти разность
плотностей (р3 - рп) у его задней и передней стенок,
Рис. 4.
если бак находится достаточно долго в движении с ускорением а.
Плотность покоящегося газа р0) его масса М, температура Т и длина
бака / известны. Силой тяжести, действующей на газ, пренебречь.
Решение
Для нахождения р3 и рп рассмотрим весьма тонкие слои газа около
стенок, такие, чтобы в пределах этого слоя плотность газа была
практически постоянна. Тогда уравнения состояния газа дадут
Шг RT ,j.
"3 ДУз (X '
п -АМП RT .g,
Рп~~ \Vn (X ' W
где рп и рп - давление газа у передней и задней стенок бака.
Поскольку ^yiL = P3 и - Рп> то> вычитая (2) из (1), получим
, . RT
Рз Рп (рз рп) ^ "
откуда
Р,-Рп=^^. (3)
Видно, что для ответа на вопрос задачи необходимо знать разность
давлений газа у передней и задней стенок бака. Эта разность найдется,
естественно, из уравнения движений газа как целого. Именно полагаем,
что за длительное время движения
колебания газа затухнут из-за внутреннего трения и все части
газа будут иметь одинаковое ускорение а. Тогда по второму закону
механики
Ма = F3 -f- Fn, (4)
где F3 и F" - силы, действующие на газ со стороны задней и передней
Предыдущая << 1 .. 43 44 45 46 47 48 < 49 > 50 51 52 53 54 55 .. 66 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed