Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Кобушкин В.К. -> "Методика решения задач по физике" -> 48

Методика решения задач по физике - Кобушкин В.К.

Кобушкин В.К. Методика решения задач по физике — ЛГУ, 1972. — 247 c.
Скачать (прямая ссылка): metodikaresheniyazadachpofizike1972.pdf
Предыдущая << 1 .. 42 43 44 45 46 47 < 48 > 49 50 51 52 53 54 .. 66 >> Следующая

газа) его состояние определяется заданием четырех из следующих пяти
величин: М - масса газа, р. - молекулярный вес, р - давление газа на
стенки сосуда, V - объем, занимаемый газом, Т - абсолютная
температура газа.
Между этими величинами существует связь, устанавливаемая
уравнением состояния идеального газа
PV = ~RT или pV - ZRT (1)
(уравнение Клапейрона - Менделеева), которая позволяет по четырем
величинам найти пятую. Здесь R - универсальная газовая постоянная,
численное значение которой определяется выбором г, М
системы единиц, Z = число молей газа в сосуде.
Если в сосуде имеется смесь газов, то по закону Дальтона
P = Pi + № + + Pi + ••• + Рп< (2)
где pi - вклад в общее давление, вносимый t-м газом (парциальное
давление); р - суммарное давление газа на стенки сосуда. Поскольку
PiV = ^RTi, (3)
. Г*
то уравнение Клапейрона-Менделеева в случае смеси газов можно
записать в отличном от (1) виде. Именно, домножая (2) на объем сосуда
V, получим pV = {piV -f-.. .-j-^K), или с учетом (3) pV - ~ RT + ...-\-
~^RT. Вынося RT за скобку, получаем
pV = (^+... + ^)RT. (4)
Обычно в задачах фигурируют данные о двух состояниях газа -
первоначальном и конечном. Тогда при решении задачи надо
соответственно написать уравнение (1) или (в случае смеси газов (4))
дважды; для начального и конечного состояний.
В тех случаях, когда объем газа может меняться за счет подвижности
пробки, клапана или поршня, давление газа определяют из условия
движения этих подвижных "закрывашек". В слу
189


чае их покоя это условие означает равенство нулю геометрической
суммы сил, действующих на "закрывашку".
Поскольку в уравнении (1) содержатся все частные газовые законы
(Бойля-Мариотта, Гей-Люссака и Шарля), то отдельно их рассматривать
мы не будем и всегда будем пользоваться (1), хотя во многих случаях для
упрощения записи можно было бы воспользоваться частными законами.
В уравнение (1) входят пять переменных величин: р, V, М, (j. и Т (fi
может меняться, если в газе протекают реакции). На плоском же графике
можно изобразить только зависимость между двумя переменными. При
этом надо оговаривать, как себя ведут остальные переменные. Например
в случае, когда


/VI
М, р. и Т меняются, но так, что при этом --T = const, необхо- димо
сделать на графике оговорку, что -Г = const (рис. 1). Возможны,
естественно, такие процессы, когда - Т Ф const.
fi.
Тогда надо, повторяем, указать, как ведут себя М, р. и Т. Это не сделано
на рис. 2, на котором следовало бы указать, что на участках 0-1 и 2- 3
(сплошной график) M = const, fi = const и Т = const, а на участке 1 - 2
М Ф const из-за конденсации пара.
Уравнение (1) можно рассматривать как следствие основного
уравнения кинетической теории идеального газа
р = nkT, (5)
где п - число молекул в единице объема; k - постоянная Больцмана.
Но п = ~, где - N - число молекул в сосуде. Если одна
грамм-молекула газа содержит jVл = б,23 -10аз молекул (число
Авогадро), то Z грамм-молекул содержат N = NAZ молекул.
Поскольку Z==^, то (5) примет вид р = ---~-г Обозначая NAk = R,
получим pV = - RT.
190


Если в сосуде смесь газов, то вместо (5) надо написать уравнение
p = Pi-j-...-\-pn или p = kT (tii• • • -f- лл).
Повторяя рассуждения в отношении пг, придем к уравнению (4).
Пар и газ - это в принципе одинаковые состояния вещества, и
различие между ними чисто условное. Именно, мы называем в быту
паром газообразное состояние тех веществ, которые при обычных
температурах мы видим и в жидком (или твердом) состоянии. Газом же
называют пары тех взществ, которые в жидком или твердом состояниях
находятся при очень низких температурах. Так, газ воды или ртути мы
называем паром, а пар кислорода, азота и т. д. - газом.
Из сказанного вытекает, что пар должен подчиняться уравнению
Клапейрона - Менделеева в той же мере, что и любой газ.
Следует, однако, сделать следующую оговорку: при достаточно
низких температурах (ниже критической) пар может частично
конденсироваться. Для каждого данного пара существует предельно
возможное содержание его в данном объеме при данной температуре.
Такой пар называется насыщающим, и его плотность определяется для
данного пара только температурой. Существуют таблицы, где указаны
эти зависимости.
Пар из ненасыщающего может быть превращен в насыщающий
понижением температуры или уменьшением объема. Верно и обрат-
ное- увеличение температуры или объема, занимаемого паром, делает
его ненасыщающим (если, однако, вся жидкость при этом будет
исчерпана - испарится).
На рис. 2 приведены зависимости давления пара от объема при Т =
const и р = const. Видно, что в области V^>Vi имеет
место в области Vz<^V<^Vt имеет место р^р(К), а
в области сжимается жидкость. Для сравнения пунктиром
изображен график p = p(V) при Г const и р = const для некон-
денсирующегося пара (идеальный газ).
При V^>Vi масса пара не меняется и пар подчиняется закону Бойля-
Предыдущая << 1 .. 42 43 44 45 46 47 < 48 > 49 50 51 52 53 54 .. 66 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed