Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Кобушкин В.К. -> "Методика решения задач по физике" -> 17

Методика решения задач по физике - Кобушкин В.К.

Кобушкин В.К. Методика решения задач по физике — ЛГУ, 1972. — 247 c.
Скачать (прямая ссылка): metodikaresheniyazadachpofizike1972.pdf
Предыдущая << 1 .. 11 12 13 14 15 16 < 17 > 18 19 20 21 22 23 .. 66 >> Следующая

трубы.
Решение
Работа силы тяжести равна убыли потенциальной энергии тела,
поэтому
An* = -bWa
или
Атяж= - (mgh-mgho),
где Л0 и h - высота центра тяжести материалов до и после постройки.
Так как /г0=0, h = ~ и m - pV, то
^ТЯЖ 2 '
и так как
V = SH = KH(RI - Rl) = кН [(R + &)*- R%
то
л - *?bH*(2R + b) "
^*ТЯЖ О б*
Знак минус означает, что работа силы тяжести отрицательна, т. е.
при перемещении материалов вверх сила тяжести действовала
навстречу, т. е. вниз.
68


Задача 37
Тело массой т брошено со скоростью с<> под углом а0 к гори-
зонту. Найти его потенциальную и кинетическую энергии спустя
время t.
Решение
Задача сводится к нахождению v и у для тела, брошенного под
углом к горизонту, но
ц2 = v\- 4- V} - П5 cos2а0 4- Р'о sin а0 - gtf =
--- vl cossa04- vl sin2 э." - 2v0gt sin a0 4" g*1* -
- vo 4" - 2y0gt sin a"
W,
Так как
то
Очевидно,
g
g
2
2 (yo + g*t* - 2vngt sin a0).
y - v0t sin a0 -
= mg(vot sinau - -
Убедимся в этом:
(yn +^/2- 2v"g* sin ao) 4- mg (v0t sin a0 - Ц-)
m
"
2
:m (T
- ^ Cog! sin a0 4- y0gf sin a0~ - ^
2"T
2
Задача 38
Тело массой m, брошенное под углом к горизонту, упало па
расстоянии s от места бросания. Зная, что максимальная высота,
достигнутая телом, равна И, найти работу бросания. Сопротив-
ление воздуха не учитывать ^
(рис. 63). *>
Примечание. Работа бро-
сания - это работа, совершенная
силой F, сообщившей брошенному
телу запас энергии для полета.
Решение
Рис. 63.
Во время броска на
тело действовала сила F,
изменившая энергию тела от нуля до Wlt поэтому A = Wt.
Во время полета на тело действовала только потенциальная сила
mg и W - const вовсе время поле i а. Поэтому i = ^
и А = Wt или
л HI mvi
A = mgH 4--Д--
.69


Но
vt = Tfl
где t - время подъема или время опускания. Из Н =¦- сле-
дует, что
'=/?¦
следовательно,
л и I
А = тоН + -
2 • 4 • - '
S
A = mg[H
Задача 39
Планер массой т, имевший на высоте hi скорость v,, по некоторой
кривой длиной / снизился до высоты /г2) погасив скорость до Найти
силу сопротивления воздуха, считая ее постоянной.
Решение
Поддерживающая планер подъемная сила Q перпендикулярна к
скорости и работы не совершает. Поэтому Л = 0 и ЛСОдР = Д1Р;
- fconpl = (tnghi -f - (mghi -f- ,
откуда
mg (h2 - hA-\-^ (vl - -Of) p - t
1 conp r •
Задача 40
Тело массой m поднимают медленно по желобу высотой h и
длиной основания Ь. Считая коэффициент трения равным k, найти
работу внешней силы (силы тяги), работу силы тяжести, работу силы
трения и силы нормальной реакции (рис. 64).
Решение
Силы, действующие на тело, очевидны. Так как тело движется под
действием переменных сил (движение криволинейное), то путь s надо
разбить на столь малые участки As,-, которые
70


были бы неотличимы от отрезков прямых.. Тогда
дЛсоп*г =FTPI kst (- l) = - kQikst=-kmg cos at As) = - kmg M?f.
-conp = ДЛСОпр, А Лсопрп =
= -kmg (Ab\ -{-...+ Abn) = - kmgb\
А Лг = mg As; cos p, = - mg Ah;;
AR = - mg (Aftt -f... + Ahn) = - mgh
или. так как 1Т'ОП = 0 (на высоте, равной нулю), то - mgh =
- (W - Wn) = Ше и Ae = - mg (как уже отмечалось во
вводной части).

Сила Q работы не совершает, так как она составляет угол 90° с
направлением движения. Для работы силы F имеем
АЛг = Ft As; (-f 1) = (FTP; -f mg sin a,) As, =
= (kgm cos txi -f- mg sin a,) A Si = kmg A^ -f- mg Д/гг =
= mg (kbbi -f- A/z;)
и
A = kmgb -f- mgh.
Зтот же результат можно было получить из закона изменения
энергии
Л + ЛС0Пр = Д1Рп + Д1Тк.
Так как v - const, то
АЦ^к = 0 и А = - Лсопр -f- AIF = kmgbmgh.
Надо обратить внимание на то, что если работа силы F на участке As
равна ААи то работа ДЛ2 против этой силы, т. е. силы, равной и
противоположной силе F, будет отличаться от АЛ) лишь по знаку.
71


Действительно, поскольку F1 = - F2 и Ллд = А72, то F1 Д.Т = = -F2As2 или
АА2 =-АА2. Поэюму работа силы тяжести в нашей задаче
Ag = -mgh.
Работа внешней силы, преодолевающей силу тяжести:
А = mg/i.
Аналогично, работа силы трения Асопр = - kmgb, работа же силы,
преодолевающей силу трения, равна + kmgb.
* Задача 41
Две очень тонкие пластины, массы которых т1 и т.г, скреплены
невесомой пружиной с коэффициентом жесткости к (рис. 65).

ПзГ
к(х,+Дх)[ I
¦ КХ,
Рис. 65.
1
С какой силой F надо надавить на верхнюю пластину, чтобы,
двигаясь вверх по окончании действия силы F, она приподняла
нижнюю?
Решение
1. Если к первой пластине приложить искомую силу, то она будет в
равновесии под действием сил mxg, F и упругой силы F упр =:= - k(x2~j-
Axj.
Тогда в проекции на вертикаль получим
mxg-{-F = кх1 + кАх. (*)
Перед сжатием пружины силой F первая пластина была в равновесии
под действием сил mg и упругой силы - kxlt т. е.
/72]g = kxu (**)
и, значит, искомая сила определится равенством F = kAx.
72


Для нахождения Дх надо сопоставить, учитывая условия задачи,
состояние пружины при наличии F и состояние пружины в момент
Предыдущая << 1 .. 11 12 13 14 15 16 < 17 > 18 19 20 21 22 23 .. 66 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed