Сборник задач по физике - Кобушкин В.К.
Скачать (прямая ссылка):
tgI
R + R '
т. е. другой результат. Выяснить недоразумение.
Решение. Мощность, развиваемая каждым источником, равна Si, где / — ток, идущий через данный источник. Для нахождения же тока в последовательной цепи нужно учесть все действующие там э.д.с. В нашем случае
J _ §i +
R
Вычисляя теперь полную мощность как сумму мощностей, развиваемых каждым источником, получим
N = N1 + N2 = S1I + S2I = (S1 + S2) = (*! + *)'^ „ Задача № 39
Определить коэффициент полезного действия трансформатора % дающего во вторичной обмотке ток Z2 = 0,48а при пропускании в первичной обмотке тока I1 = 15а, если коэффициент трансформации ? = 30.
Решение. Коэффициент полезного действия трансформатора определяется как отношение мощности, которая может быть получена на выходе вторичной обмотки, к мощности, развиваемой в первичной обмотке:
N2 I2U3
И-
N1 I1U1
но
поэтому
Ut
и.
к.
T1 = A ? = 0,96. Задача № 116
Как будет двигаться электрон, влетевший в однородное магнитное поле, если направление поля перпендикулярно к направлению начальной скорости электрона?
Решение. На электрон в магнитном поле действует сила Fjl = evB sin а, перпендикулярная векторам v и В; а — угол между этими векторами, равный в нашем случае -у.
Пренебрегая весом электрона mg, который при обычных условиях много меньше силы Fjl, получаем, что на электрон действует единственная сила, перпендикулярная его скорости. Как известно, в этом случае тело движется по окружности, а уравнение его движения запишется следующим образом:
, і п тФ
откуда для радиуса окружности получаем выражение
mv
Я-
Iel в
Интересно заметить, что время полного оборота электрона не зависит от его скорости. Действительно,
~_ 2 TcR _ 2~т
- ~~5 Je].в'
86 „ Задача № 39
Узкий пучок электронов различных скоростей попадает в электрическое поле, образованное сильно, сближенными пластинами плоского конденсатора (рис. 86). Перпендикулярна плоскости чертежа создается, кроме того, однородное магнитное поле, причем границы магнитного и электрического полей совпадают. Найтй условие, которому должна удовлетворять скорост^ электронов, выходящих из конденсатора.
FK=eC
+
-+ + + + + + 1 + + + + + + 4+ + + + + + + + +© + + + + + I Г I» T
-++ + + 4+ + + + + + + + +
T^e[vB]
Рис. 86.
Решение. Для того чтобы электрон мог пролететь между обкладками конденсатора не отклоняясь, силы, действующие на него со стороны электрического и магнитного полей, должны уравновешивать друг друга. Поэтому
eE = evB,
откуда
E
V = IT-
Задача № 118
—>
В однородном магнитном поле с индукцией В, направленной перпендикулярно плоскости чертежа, вращается с угловой скоростью <а металлический диск радиуса R. Найти напряженность кулоновского поля E как функцию расстояния г от оси диска и разность потенциалов между центром и его краем (рис. 87).
Решение. При вращении диска каждая его частица удерживается на окружности радиуса г, для чего необходима удерживающая сила. На каждую частицу с зарядом q действуют
сила Лоренца Fn со стороны магнитного поля и сила Кулона Fk со стороны перераспределившихся в результате вращения зарядов. Поскольку перемещаться в металле могут только электроны, то будем рассматривать силы, действующие на них (помня, однако, что все правила сформулированы для положительных зарядов).
87 Выбрав направление В, например, за плоскость чертежа, а вращение диска по часовой стрелке, получим, что Fn для .электрона будет направлена к центру диска. О направлении же Fk пока ничего сказать нельзя. Предположим, что Fk направлена тоже к центру. Тогда, по второму закону Ньютона, имеем в проекциях на радиус диска
fk + Fn = ItiaPr,
Рис. 87.
или
откуда
е(Е-f- Ba>r) = murr,
Здесь величины т, ш, В и г положительны, а е — отрицательна, поэтому при данном выборе направления вращения
и вектора В скобка отрицательна и Zf < О (Zf направлено от центра), что соответствует FK>0 (т. е. Fk направлена к центру в соответствии с предположением).
Так как E пропорционально г, то график Е = Е(г) будет представлять собой прямую, проходящую через начало координат.
Учитывая, что между близкими точками IAcpI = If-ArI, получим, что на графике разность потенциалов между двумя очень близкими точками численно равна заштрихванной на трафике полоске. Разность же потенциалов между центром диска и краем равна численно площади треугольника, и, значит
To-tPi?
т ш2
Вій
Д2 2
?8 -Задача № 119
Определить направление индукционного тока в левой катушке, если в правой катушке рычаг реостата двигается в указанном направлении (рис. 88).
Рис. 88.
Решение. Правило Ленца говорит о том, что направление индукционного тока (Z11) определяется направлением и характером изменения того магнитного поля (5,), которое вы-
—>
зывает индукцикь При этом магнитное поле Bn индукционного тока Z11 всегда направлено так, чтобы препятствовать изменению
К , ,
—» —*
Отсюда, если | Bi | растет, то Bu имеет составляющую, направленную навстречу Bi; если | Bi | убывает, то Bn имеет со-
