Сборник задач по физике - Кобушкин В.К.
Скачать (прямая ссылка):
отсюда найдем
^ = ^??? = ^ *; 6/, = 81
3. Рис. 67. В этом случае
U1 Х[
-0 U 0
Рис. 67.
t/s
Я,
= 1,
J—VWWW-
Л
-AAAWW-T C2
-Ф U ф-
Рис.
где
Ri
RiR-i
Ri-
R 2Rs
/?1 + /?8 ' " R2 + R3 Отсюда видно, что это возможно при
Rs = Ri-, Rl = Rv
Задача № 90
Собрана схема (рис. 68); значения сопротивлений и емкостей считаются известными. Напряжение U поддерживается неизменным. Определить напряжения на конденсаторах в случаях: 1) ключи /C1H Ki замкнуты; 2) K1 замкнут, K2 разомкнут; 3) K1 разомкнут, K2 замкнут; 4) оба ключа разомкнуты.
Решение. 1) Напряжения на конденсаторах равны напряжениям на сопротивлениях, параллельно которым они включены. Сопротивления включены между собой последовательно, поэтому
Ui —. /у _1_ // —TJ Ih-Rtt uI-jT^2-U.
Отсюда
U1 = U
Ri . Ri +Rt '
U4 = U
R2 Ri +Ri 2) Конденсаторы включены между собой последовательно, поэтому
U1 +U2 = U; C1Ui = C2U2.
Отсюда
U—и Са и — и Ci
Ul~U C1 + C2 ' Ut~UC1 + Ci-
3) В этом случае сопротивление R2 просто закорачивает конденсатор C2. Поэтому напряжение на нем будет отлично от нуля только в течение переходного процесса. По окончании зарядки U1 — U; U2 = 0.
4) для конденсаторов этот случай ничем не отличается от случая 2.
Задача № 91
о
Сопротивление угольной лампы при t\ = 20 С равно R1 = 400 ом, а при накале до t\ = 1200°С оно равно Ri = 256 ом. Найти температурный коэффициент угла а. Решение.
R2 = R0(I-^af2)t где R0 — сопротивление при 0°С. Отсюда
a = -A-^2 0 = - 0,0003 град'1.
Задача № 92
Угольный стержень соединен последовательно с железным такой же толщины. При каком соотношении их длин сопротивление такой комбинации не зависит от температуры?
Решение. Обозначив сопротивления угольного и железного стержней при O0C через R1 и R2, а при температуре t° — через R1 и R2, можно написать
Я:=Pi -J-; Ri = R1 (1 + «Л = Pi -J-(1 + c^0);
= P2-J-; /? =-R2O + ^0) = P2O + ^0).
Причем с увеличением температуры R\ будет убывать (? < 0), a Rz — возрастать. Для общего сопротивления имеем R = R1 + R2 = Ri + R2]
Pih + Hk _ Pi^i (I + У) + Ра^2 (1 + g2П S ~~ S
Отсюда получаем
h Наг „ Задача № 39
Определить температурный коэффициент сопротивления провода а, составленного из алюминиевой проволоки с сопротивлением R1 = 3 ом и железной проволоки с сопротивлением R2 = 2 ом, соединенных последовательно.
Решение. При O0C сопротивление провода R = R1 + R2^ При некоторой температуре t° сопротивление провода найдется по формуле
Я' = M+ ^2 = ^(1+?*0)+ я. (1+?*0). (О
С другой стороны, для сопротивления провода при температуре t° можно написать:
R' = R (1 + at°) = (R1 + R2) (1 + at0). (2}
Сравнивая (1) и (2), найдем
Riai + RiaI R1 + Ri
¦¦ 0,0049 град'1.
Задача № 94
Найти сопротивление между точками А и В (рис. 69). Величины/?!, R2 и Ra известны: R1 = 10 ом, R2 = 20 ом, Rs = Som.
Решение. Считая для определенности потенциал точ-' ки А выше потенциала точки В, обозначим на схеме распределение токов в цепи, учитывая симметрию схемы.
Потенциал точки С предполагаем выше потенциала точки D. Тогда, на основании закона Ома для участка цепи, можно написать
и=ШАВ
U=I1R^I1R2 U =21^+I3R3
Здесь U—напряжение между точками А и В. Для узлов можно написать
J=h + Л;
а=/2+/8.
Тогда (1) перепишется в виде
U=Mab,
U=I1R1^(I-I1)R2, U= 2/j/?! + (2/j — /) R3
(1)
71 Из третьего уравнения находим
U+IR3
h
2 (Ri+ Rs) ¦
Подставляя найденное значение I1 во второе уравнение, найдем для I
г и (R, +Rz+ IRs)
R1R3+2R,R2 +RiRs Из первого уравнения находим
: R1Ra+ 2R& +RiR3
R
AB
R1 + R2+ 2 R3
13,75 ом.
-ф
0-
Задача № 95
К концам некоторого сопротивления R приложена неизменная разность потенциалов ?/=100 б. Вольтметр, включенный
параллельно участку R1, который имеет сопротивление, составляющее 40% от полного, показывает ?/! = 18,2 в. Найти отношение сил токов, идущих через вольтметр и тот участок, Яараллельно которому он включен (рис. 70).
Решение. Ток / определяется на основании закона Ома для однородного участка цепи
T-U1
I *
-АЛААЛЛЛЛЛЛМЛЛЛЛЛАЛ*—
Рис. 70.
о,4/г
Аналогично для Z1 получим
U =
U- U1
о.б/г
Тогда
/ -1 / U — U1
0,6
и -U1 O1
0,6 ' 0,4
U1
¦ 0,4
0,4 )'
2.
Задача № 96
Каково внутреннее сопротивление элемента, если при замыкании внешней цепи сопротивлением в R1 = 2 ом через элемент идет ток I1 = 0,2 а (рис. 71, а), а при соединении параллельно с этим сопротивлением нового сопротивления R2 = 8 ом — ток I2 = 0,2 а (рис. 71, б)?
72 Решение. По закону Ома для полной цени
S
A =
Ri+r'
S
Ri+ R1 Ri+ R2
О)
(2)
—VWWWVI
Я,
—-vwwv-
Решая (1) и (2) как систему, найдем
J RiRj
* fli + Rt ' Z1-Z2
= 0,4 ом.
¦hRi
-vvwwvv1 "" 6
Задача № 97
Рис. 71.
Определить электродвижущую силу S элемента, если известно, что при увеличении внешнего сопротивления,-замыкающего элемент в п (я = 3)раз, разность потенциалов на его зажимах U=3 в увеличивается на k = 20%.
