Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Кобушкин В.К. -> "Сборник задач по физике" -> 4

Сборник задач по физике - Кобушкин В.К.

Кобушкин В.К., Кондратьев А.С., Прияткин Н.А. Сборник задач по физике — Москва, 1966. — 108 c.
Скачать (прямая ссылка): sbornikzadachpofizike1966.djvu
Предыдущая << 1 .. 2 3 < 4 > 5 6 7 8 9 10 .. 26 >> Следующая

-Qi + Q,-AI^cosa = O. (4)

Складывая (1) с (3) и (2) с (4), получим

g (т. -[- М) sin a + F2 = Tna1-, (5)

Q2 - ё (m + М) Cosa = O. (6)

Учитывая, что Fi = IiiQi, имеем, исключая из (5) и (6) Q2, g (т + М) sin a -f kig (т, + M) cos a = Tna1.

Откуда

aI = ё + -jpj (sin a + ki cos a).

Видно, что ускорение автомобиля не зависит от ku т. е. от трения между автомобилем и доской.

15 Задача № 16

По горизонтально расположенному полу лифта, движущегося с ускорением а, направленным вертикально вверх, равномерно перемещают брусок, прикладывая силу F, направленную горизонтально. Коэффициент трения бруска о пол к. Определить массу бруска (рис. 16).

P е ш е н и е. На брусок действуют силы; вес Я, сила реакции пола лифта Fp, сила трения Z7tp и сила F. На основа-а нии второго закона Ньютона

- = Р+2±І2Р±ІР_ т

Проектируя это уравнение на горизонтальное и вертикальное направления, имеем

F\p I— 'Cp , F
I...... I

..P Рис. 16.

Учитывая, что F7p-системы,

-P-

р

F=F

1 - 1 п

¦ та:

тр*

: kFp И P--

т-

-ttig, получим, исключив Fp из F

k(g + a)-

Задача № 17

К потолку лифта, поднимающегося с ускорением а0 = -=1,2 MjceK2, прикреплен динамометр, к которому подвешен блок, свободно вращающийся вокруг горизонтальной оси. Через блок перекинута нить, к концам которой прикреплены грузы массами /Wj = 200 г и /W2 = 300 г. Пренебрегая массой •блока, определить показание динамометра (рис. 17).

Решение. Динамометр показывает силу растяжения пру-->

жины F, которую можно определить из второго закона Нью-тона. На блок действуют силы: F — сила растяжения пружины,

T1 и T2- силы натяжения нитей. По второму закону Ньютона —>¦ ->¦ ——>,

.Ma = F+ Tijr T2 = 0, так как массой блока M мы пренебрегаем. Проектируя выражение на вертикальное направление,

получаем F = 2T, так как | T1J = | T2 = | T1 | = | T21 = Т. , Силы натяжения нитей определяем из уравнений движения •грузов /W1 и /W2 относительно земли. Для груза /W1 Cz1 + а0 —

•Hf -*

Pi + T1 , -»¦ P2 + T2

= —; для груза /W2 аг4- а,—

tn2

¦, где O1 и а2 —

ускорения грузов относительно лифта, причем O1= 16

а,. Проектируя равенства на вертикальное направление, получаем

— а + а0-.

щ

..IlEi1+1.

Решая систему уравнений, получаем

т_ Imxttlj (O0 + g)

W1 + m 2

и показание динамометра

F--

AmxTn2 (а0 + g)

:5,3 «.

mI + Щ

Следует заметить, что численное равенство ускорений грузов (относительно лифта) следует из условия нерастяжимости нити, а сила натяжения нити постоянна вследствие отсутствия трения и пренебрежения массой блока и нити.

Рис. 17.

Задача № 18

Каков коэффициент трения машины о землю, если она очень медленно и равномерно движется в результате выброса из нее струи воды сечением S со скоростью и в направлении, противоположном движению машины; масса машины M и M > т, где т — масса выбрасываемой за время движения воды (рис. 18)? Плотность воды р считать известной.



— и

/77777^Ш^/7777^тТП777Т77777777ГП

P

Рис. 18.

Решение. Очевидно,

F — F =O-

tP P — '

Q — Mg=O,

где Fp- сила реакции вытекающей воды* причем Fp = U

Am

Tt

'/44 Сборник задач по физике

17 Тогда

Q — Mg = 0, IQ-Afg = O.



Jt

Исключая отсюда Q, имеем kMg — u^r = 0, где Д/га —измене-

Д т рД К

,Ы. пи -

kMg-pSu? = 0,

u Дт_pa У _ЛР„

ние массы системы за счет выброса воды, по — Pow' а тогда

откуда

Задача № 19

Космический корабль влетает со скоростью V1 в облако космической пыли ПЛОТНОСТЬЮ P1. Чтобы скорость его не уменьшилась, включили двигатель. Какова плотность р.2 вытекающих из сопла сечением S2 газов, если скорость их вытекания относительно корабля равна V2, а сечение корабля S1? Пылинки при ударе о корабль прилипают к нему (рис. 19).

Рис. 19.

Решение. Возьмем за систему отсчета корабль. Так как корабль по отношению к самому себе ускорения не имеет,

-у ^m

то Z71 +Z72 = O или Z71-Z72 = 0, где Z71 = iW1^- = P1S11W1. Аналогично и Z71 = P2S2^. Тогда

P1S1^- P2S2^ = O,

откуда

Р2 "

Pl-Vl

Задача № 20

Тело весом Р, находящееся на вершине горы высотой h, соскальзывает вниз по наклону горы и, пройдя некоторый путь, останавливается. Какую работу нужно совершить, чтобы втащить его обратно на гору по тому же пути? Решение. Находясь на вершине горы, тело обладало потенциальной энергией, равной Ph. За счет этого запаса энергии тело, спускаясь по склону и скользя дальше по горизонтальному участку до остановки, совершает работу против силы трения. Величина этой работы равняется, следовательно, Ph. Чтобы втащить тело обратно по тому же пути на гору, нужно, во-первых, сообщить ему запас потенциальной энергии, равный Ph, и, во-вторых, совершить работу против силы трения, которая тоже равняется Ph. Следовательно, всего необходимо совершить работу, равную cIPh.

Задача № 21

По кривому желобу длиною / соскальзывает брусок весом Р. Считая силу трения равной в среднем Z7rp, а разность высот верхней и нижней части желоба равной Н, найти скорость бруска в конце желоба (рис. 20).
Предыдущая << 1 .. 2 3 < 4 > 5 6 7 8 9 10 .. 26 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed