Сборник задач по физике - Кобушкин В.К.
Скачать (прямая ссылка):
Отсюда сразу видно, что при уменьшении R2, (а значит, при увеличении /) U уменьшается, U1 увеличивается, а так как U= U1 -j- U2, то U2 должно уменьшаться настолько быстро,
80 чтобы обеспечить уменьшение U, несмотря на рост U1. При решении задачи предполагалось, что сопротивления г, R1 и Ri не зависят от силы тока в цепи.
Задача № 109
Определить работу электрических сил и количество теплоты, выделяемое в течение одной секунды в следующих случаях; 1) в проводе, по которому идет ток 1 а; напряжение между концами провода равно 2 в; 2) в аккумуляторе, который заряжается током от зарядной станции; напряжение между полюсами аккумулятора равно 2 в; э. д. с. аккумулятора равна 1,3 в, внутреннее сопротивление 0,7 ом; 3) в батарее аккумуляторов, которая дает ток на внешнее сопротивление R = 2 ом; э. д. с. батареи равна 2,6 в, внутреннее сопротивление 0,5 ом.
/I
Рис. 83. Рис. 84.
Решение. 1) Мощность электрического тока (т. е. работа, совершаемая в единицу времени) находится из выражения: N=IU, а количество теплоты, выделяемое в единицу времени, -Q = I2R. Так как в первом случае выражение для
силы тока в участке цепи имеет вид / = , то Q=IU=2 дж,
т. е. в данном случае вся работа электрических сил переходит в теплоту.
2) Схема для зарядки аккумулятора изображена на рис. 83. Ток находится на основании закона Ома для участка неоднородной цепи:
J U-S
Здесь г — внутреннее сопротивление аккумулятора {сопротивлением подводящих проводов пренебрегаем). Полная мощность тока
N =. IU = (U — ?) U
г
На зарядку аккумулятора расходуется только часть мощности -82
-ф о ^
Er +.1 -
'I
L-J/WWWW— а остальное переходит в теплоту:
A^=W-JV3ap = I^ = ZV,
т. е. как и должно быть по закону Джоуля—Ленца.
3) В этом случае схема имеет вид, изображенный на рис. 84. Мощность, развиваемая батареей,
N=IS-
R+ г
Эта мощность развивается сторонними силами, совершающими работу по разделению электрических зарядов. Поэтому работа, совершаемая электрическими силами в единицу времени, N1 = —N. Количество теплоты, выделяющееся внутри батареи в единицу времени,
Q = Pr= (/? + r)2 г• Задача № 110
Элемент замыкается: один раз проволокой с сопротивлением /?х = 4 ом, другой раз проволокой с сопротивлением R2 = 9 ом. И в том, и в другом случае количество теплоты, выделяющееся в проволоке, оказывается одинаковым. Определить внутреннее сопротивление элемента.
Решение.
Q = I2Rt = -щ-j-jyr Rt,
поэтому
№+\)2 =IiiiIr)^ r =VRiR2 = G ом. Задача № 111
Если напряжение в сети равно U1 = 120 в, то вода в электрическом чайнике закипает через t1 = 20 мин. Если же напряжение в сети равно U2= 110 в, то при таком же количестве воды и при такой же начальной температуре вода закипает через t2 = 28 мин. Предполагая для упрощения, что потери теплоты от чайника в окружающее пространство пропорциональны времени нагревания, рассчитать, через сколько времени tz закипит вода в чайнике при напряжении в сети, равном ?У3 = 100 в. ^
Решение. Пренебрегая изменением сопротивления спирали чайника при различных силах тока, идущего по ней, можем написать выражение для количества тепла, сообщенного воде, в виде
_U\ _U\ __U\
Q — — -?-12 kt2 — -?-1% kts.
83 Отсюда легко найти
U\tx-U\h
/г =
Rih-к)
и\
Tfti-Mi _ hh(ul-ul) U\_k ~ U^ti-h)+Ulh-Ulti MttH-R
Задача № 112
Трансформатор, погруженный в масло, вследствие перегрузки начинает греться. Каков коэффициент полезного действия, если при полной мощности 60 кет 40 кг масла нагрелись за 4 мин на 20°С. Теплоемкость масла С = 210 дж/кг-град.
Решение. Коэффициент полезного действия трансформатора равен где P2 и P1 мощности тока во вторичной и первичной обмотках трансформатора. Очевидно, что P2 = P1- P', где P' — мощность, выделяемая в форме джо-улева тепла вследствие нагревания обмоток трансформатора и сердечника.
Можно считать, что все это тепло поглощается маслом, в которое помещен трансформатор, тогда
тс M0
„ ~ * 1 тсаqq Yj =-w-= 1--07-^0,88.
Pit
Задача № 113
Определить количество меди, потребное для устройства проводки с общей длиной 1 = 5 км. Напряжение на шинах станции U0 = 240 в. Передаваемая потребителю мощность N = 60 кет.. Допускается в проводке потеря напряжения k = = 8% (рис. 85).
0--0
U0 Ur(I-K)U0 ф-0
Рис. 85.
Решение. Масса необходимой меди найдется из соотношения:
т = D IS,
где D — плотность меди. M Сечение проволоки 5 выбирается таким образом, чтобы потери напряжения на подводящих проводах составили А?/0.
Ток, идущий в цепи, определяется как I0 = -щ.
На основании закона Ома для участка цепи
• kU0 = I0R-,
отсюда Тогда
uir N 1 kU*= TopT"
с_ N9I
kU%
~ , с D Npli т = DlS=--4— = 54 т.
kUi
'о
Задача № 114
Два источника постоянного тока с э. д. с. S1 и S2 соединены последовательно и замкнуты на некоторую внешнюю цепь. Так как э.д.с. источников складываются, то нетрудно видеть, что полная мощность, развиваемая системой, равна
(<?! + S2) ^ где /^__сумма сопротивлений внешнего и внутренних. Однако, казалось бы, что мощность батареи источников можно подсчитать, сложив мощности каждого источника, если бы он работал один на цепь с тем же сопротивлением. Но тогда получается
