Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Кобушкин В.К. -> "Сборник задач по физике" -> 20

Сборник задач по физике - Кобушкин В.К.

Кобушкин В.К., Кондратьев А.С., Прияткин Н.А. Сборник задач по физике — Москва, 1966. — 108 c.
Скачать (прямая ссылка): sbornikzadachpofizike1966.djvu
Предыдущая << 1 .. 14 15 16 17 18 19 < 20 > 21 22 23 24 25 .. 26 >> Следующая


Упрощая неравенство, найдем

S,

R + n

(рис. 76, б).

г2 > /?+t1

S 2 S1

Задача № 103

Какое наименьшее число одинаковых гальванических элементов с э. д. с. S и внутренним сопротивлением г надо взять и как их соединить между собой, чтобы получить ток силой / во внешнем сопротивлении R (рис. 77)?

Решение. Если N элементов соединить в батарею из т

N

параллельных групп по п = ~ последовательно соединен-

77 ных элементов в каждой, то выражение для силы тока во внешней цепи R будет имеет вид

J__п? __П& ^jJ

R + -

пг

пгг

Х + 1Г

Так как мы хотим получить силу тока I при минимально возможном числе элементов N, то внешнее сопротивление R должно равняться внутреннему сопротивлению батареи:

тогда, согласно (I)1 Отсюда

п-

р -JHL — n^r

К ~ т ~ N '

п S 2 R

2IR tfir 4?Rr

S

п

т

НН1------Ihh

4HI—^1Hb

чир—>НН

Er

-ЛЛЛЛЛЛЛЛ-R

Рис. 77.

Рис. 78.

Задача № 104

Собрана схема (рис. 78). Емкости конденсаторов C1, Ct, C3. Источники тока с электродвижущими силами S1 и S2. Определить заряд каждого конденсатора.

Решение. Конденсаторы C1 и C2 заряжаются, как показано на схеме. Конденсатор C8 может зарядиться по-разному (в зависимости от соотношений между C1 и -S1).

Предположим, что он зарядился, как показано на схеме. Тогда, так как напряжение на зажимах разомкнутого источника тока равняется его э. д. е., то

U1+Ut = S1; (1)

U1 +U2 = S1 +Si, (2)

где Ui — разность потенциалов между обкладками г'-го конденсатора.

78 Далее, так как обведенная пунктиром часть схемы изолирована (заряжается через влияние), то общий заряд на ней равен нулю, т. е. •

-C1U1 + C2U2 + C3U3 = 0. (3)

Решая (1), (2) и (3) как систему, найдем

it _ CsSi + C2 (Sj + S2) ш

uI- C1+Cj+C3 '

JJ_ C3S2 + C1 (<gt + S3) ш

Сі+Са + Сз

т т _ CiS1 — C1Sз

Us — -

С\ + Cs + C3

Видно, что C1 и C2 действительно заряжаются, как показано на схеме; C3 заряжается, как показано на схеме, при C1S1 > C2S2 и, наоборот, при C1Si < C2Si.

Заряд каждого конденсатора определяется по формуле

Qi = ClUl.

Задача № 105

/V одинаковых источников тока включены последовательно друг другу (рис. 79). Что покажет вольтметр, включенный

параллельно п элементам? Со- __

противлением соединительных проводов пренебречь.

Решение. До включения вольтметра сила тока в цепи определялась из условия NS

/ =

Nr

где S и г — э. д. с. и внутреннее сопротивление одного источника.

Подсчитаем разность потенциалов между точками А и В. ' --"

Рассматривая эти точки как на- Рис. 79.

чало внешней цепи для п последовательно соединенных элементов, получим

U=nS-Inr = nS — ~nr = 0,

т. е. вольтметр включается между точками с одинаковыми потенциалами и поэтому покажет нуль. >

79 „ Задача № 39

Три элемента включены параллельно реостату R (рис. 80). Электродвижущие силы элементов S1 = 2 в, S2-IJ в, Si = = 1,6 в, а внутренние сопротивления соответственно: ^ = 0,3 ом, г2 = г3 = 0,1 ом. Включенный последовательно с элементом Ss чувствительный гальванометр не обнаруживает тока. Определить величину сопротивления реостата R и силу тока в остальных частях цепи.

Решение. Так как Ii = 0, то разность потенциалов между точками А и В:

V



Ir

¦ні—

A "I3-OE3V3

-^Hh

R

Рис. 80.

В

Поэтому

U=S ,.

г-JL-Ii.

1 ~ R ~ R'

О)

и, наконец,

Отсюда находим S1-

С другой стороны, можно написать выражение для напряжений, падающих внутри S1 и S2-

Учитывая (1), имеем

S і — S з = І\Г і! S2 S з = I2f j.

I=I1 +h-

I1-

л



гг

1,33 а;

= 1 а;

R = = 0,69 ом.

Задача № 107

Генератор постоянного тока с э.д. с. S1= \2 в и внутренним сопротивлением K1 = 0,2 ом заряжает аккумуляторную батарею с э. д. с. S2 = 10 в и внутренним сопротивлением г2=0,6 ом. Параллельно--батарее включена лампочка с сопротивлением R = 3 ом. Определить ток в батарее аккумуляторов и в лампочке (рис. 81).

Решение. Задача легко решается с применением законов Кирхгофа:

I = I1 +/»

If1 + I1T Z = S1 — S2,

Ir^I2R = S1, '(I)

Iiif1 + f2) + hrі = Si- S2, I1ri + Ii(ri + R) = Sx.

80 J S1 R-S2^rl + R) ^ 58 1 rxr2 + /?(/¦, + r2)

Sj l~2 + S2Ki _

3,65 a.

2 nr2 + R (rx + r2)

Задачу можно решить и не используя второго закона Кирхгофа. Обозначив разность потенциалов между точками А и В через U, можно написать:

U=I2R — закон Ома для участка однородной цепи, содержащего лампочку;

U— S2 = I1T2 — закон Ома для участка неоднородной цепи, содержащего S2;

S1- U = Ir1- выражение для внутреннего напряжения работающего источника тока.

Комбинируя эти уравнения, получаем (1).

Рис. 81.

Рис. 82.

Задача № 108

Собрана следующая схема (рис. 82). Как изменяются показания вольтметров (при замкнутом ключе К) при уменьшении сопротивления R2? Собственные сопротивления вольтметра, велики.

Решение. Ток в цепи определяется выражением:

I =_I_

Ri+Ri + r-

Напряжения, показываемые вольтметрами:

V... U=S -Iri

VI,.. U1 = IR1; V2... U2** IR2.
Предыдущая << 1 .. 14 15 16 17 18 19 < 20 > 21 22 23 24 25 .. 26 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed