Сборник задач по физике - Кобушкин В.К.
Скачать (прямая ссылка):
Решение. Используя закон Ома для участка и для полной цепи, имеем: в первом случае
U=IR=-TTT-Z R.
Во втором случае
U1 = H+ItyU=I1R1 = Ri
так как ~д~ = п.
Решая систему, найдем
R + r
S
Ri +
7Rr=
nR+ г
tiR,
S--
U(\+k)(n-l) n — k— 1
¦-4 в.
Задача № 98
Для определения сопротивления гальванометра О, его вводят в цепь последовательно с сопротивлением R1 = 350 ом и наблюдают отклонение стрелки. Затем параллельно с гальванометром вводится шунт /?ш=10 ом. Тогда, чтобы получить прежнее отклонение гальванометра, надо вместо ^1 взять меньшее сопротивление /?2 = Ю0 ом. Определить сопротивление гальванометра Ra, пренебрегая внутренним сопротивлением батареи (рис. 72).
Решение. В первом случае ток через гальванометр определяется по закону Ома для полной цепи:
'/44 Сборник задач по физике 72 Во втором случае
а полный ток в цепи:
I = Ig+L = Ia 1 + ^
Ri+ Ro
Iq Rm
An RQ'
Rr
и;
Ri + -
RnR,
QtX ш
(2)
—VVwwwVv—і—(а)—г-.
і і Mmw-1
Er в
Rq + Rm
Я
—VWWWu ? г
і—lj—т і 1 і
і і
bWWu
ft іи
Рис. 72.
Рис. 73.
Сравнивая (1) и (2), получаем
Ra = ~ ^2 Rul = 25 oje.
Задача № 99
Цепь состоит из элемента Е, магазина сопротивлений R и гальванометра G (рис. 73). Когда в магазине сопротивление равно R — 980 ом, в гальванометре наблюдается некоторое отклонение. Если элемент шунтируется сопротивлением Rmi = = 20 ом, то, чтобы получить такую же силу тока, в магазине надо взять сопротивление R1 = 630 ом. Если элемент шунтируется сопротивлением R = 30 ом, то для получения той же силы тока нужно взять в магазине = 712,5 ом. Определить внутреннее сопротивление элемента г и сопротивление гальванометра Ra.
Решение. В первом случае ток через гальванометр
Ia
S
Во втором случае
r + R + JR0
(О
Ri+R о'
74 а полный ток в цепи
Л-ft + /,-/. (l+ ^fe)---Kfas-. (2)
Ri+ R0+Rini
Аналогично для третьего случая
1Q _
Лн, R* +Rq '
= + - J - (3)
R2 +R0+Rm,
Сравнивая (1), (2) и (3), находим
P _ Rm1R2 (Ri -R) + RuiRi (.R - R2) _ Q
Ruil(R-Ri)-Ruii(R-R2) ом>
Ruil(R-Ri) r= Ri+ R0 =10
Задача № 100
Для определения внутреннего сопротивления гальванического элемента можно воспользоваться схемой, изображенной на рис. 74. Гальванометр с
AfB х и —VWWWWV/-1-VWWWWv—
?
P
R
"©-
известным сопротивлением R дает одинаковые отклонения стрелки, будет ли переключатель К находиться в положении В или С, причем сопротивление AB для этой цели специально подбирается и поэтому из- Рис. 74.
вестно г. Определить внутреннее сопротивление р источника тока. v
Решение. В случае, когда ключ К в положении С:
Iy R • Ток в неразветвленной цепи
/ = /o + W<.(l+-f).'
По закону Ома для полной цепи
? = /<Р + Г+*) + /оЯ = /о[я + (і +-y-)(p + r + *)J. (1) В случае, когда ключ К в положении В:
Jq _ У Iy R+X'
5* 75 Ток в неразветвленной цепи Аналогично
= /'(P + г)+ lg(R H- X) + * + + +^yf)]- (2)
Сравнивая (1) и (2), получим:
Ry + (У + R) (р + Г H- X) = Ry + ху + (Р + г) (у + R + X)-,
P = Я—г.
Задача № 101
Два гальванических элемента с э. д. с. S1 и S3, вольтметр V с большим сопротивлением и шкалой, нуль которой находится на ее середине, и сопротивление R соединены по схеме, изображенной на рис. 75. Conpo
E2 гг
В
п
-ЛААЛАЛЛАЛЛАЛ-
тивление R и внутреннее сопротивление каждого из элементов равны между собой. При разомкнутом ключе К стрелка вольтметра отклоняется ся вправо. При каком соотношении между S1 и S2 стрелка вольтметра при замкнутом ключе К: 1) отклонится вправо; 2) остановится на нуле; 3) отклонится влево?
Решение. При разомкнутом ключе вольтметр с большим собственным сопротивле-
„ / Tl SZRV
нием показывает-02 (строго говоря, показывет и _[_ r~~
~S2 при Rv^ri).
При замкнутом ключе ток в цепи определяется выражением г_ Si -f- S2 _Sі -f- S2
Рис. 75.
R + V1 + г2
так как R=^ r1 = г2.
Вольтметр показывает
3 R
U— Sа — If% —- S2
S1 + S2 IS2 — S1
Отсюда видно, что отклонения стрелки будут происходить в ту же сторону, что и при разомкнутом ключе, при 2Si — S1 > 0, т. е. 2S2 > S1, и в противоположную сторону при 2S2 < S1; стрелка останется на нуле при Si = 2S2.
76 Физически результат совершенно понятен. Действительно, вольтметр даст отброс в противоположную сторону, когда потенциал точки В будет выше потенциала точки А, т. е. когда ток короткого замыкания для элемента S2 будет меньше, чем ток, идущий по цепи:
S2 > S1 + S2
TT^'
откуда 2St < S1.
3 R
Задача № 102
Определить, в каком случае два различных гальванических элемента, замкнутых последовательно на внешнее сопротивление, дадут меньший ток, чем один из этих элементов, включенный на то же сопротивление (рис. 76).
г,
t, г,
E2 г2
41
W
--VWAW-
а
Рис. 76.
—»1—
'-ЛДЛЛЛЛЛ-'
Решение.
Г _ S1 + S 2_
'1
R + T1 + г2 По условию задачи
(рис. 76, a); I2 =
J ^ I т р S1 + S2 O1 _
I1 <^.12, г. е. R + ri + ri^ R + ri'
