Сборник задач по физике - Кобушкин В.К.
Скачать (прямая ссылка):
А
yI =Q-'
где к. п. д. тепловой машины; А — совершенная ею работа; Q —тепло, полученное машиной от нагревания. Макси-
rP _Ji
мально возможный к. п. д. тепловой машины равен —если
машина работает по циклу Карно. Максимальную работу можно получить лишь с помощью машины, работающей по этому циклу. Значит,
T1-Ti ^ А T1 Q '
где T1 и T2 — абсолютные температуры нагревателя и холодильника. Тепло Q, как видно из условия задачи, —лишь часть тепла, выделившегося при сгорании топлива, поэтому
Q = rIiQnonn = rIimk,
где % — к. п. д. топки. Окончательно получаем
T1-T2 _ А T1 I\xmk '
откуда
A = ^mkll—Щ; А = 1,6-IO9 дж.
56Задача № 56
Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. При этом 80% тепла, получаемого от нагревателя, передается холодильнику, температура которого равна O0 С. Определить: 1) температуру нагревателя; 2) коэффициент полезного действия машины.
Решение. Для любой тепловой машины •>] = Qg-.
Vl
Коэффициент полезного действия идеальной машины, работающей по циклу Карно,
Поэтому Qi^i = Tl TJ3 или "^fesTf"' откУДа T1 = T2----. Так как Qi = 0,8 Q1, то окончательноРаздел III ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ
В этот раздел преднамеренно включены задачи таких типов, с которыми учащиеся сравнительно редко встречаются. Но, на наш взгляд, именно в этих задачах существенным образом раскрывается физический смысл целого ряда явлений, имеющих место, например, при перезарядке конденсаторов, протекании тока в неоднородном (т. е. с включенной э. д. с.) участке цепи и т. д.
При решении этих задач следует учитывать:
1. Энергия заряженного конденсатора выражается следующими соотношениями:
W = ^-- W=*".-, W=^,
где W—энергия конденсатора; С — его емкость; U—разность потенциалов между обкладками; q— заряд одной пластины. В тех случаях, когда энергия конденсатора в результате каких-либо процессов меняется, ее целесообразно вычислять через ту из величин q и U, которая в данном процессе не изменилась; Так, если заряд конденсатора не изменится, то .
W=-^-- у w 2С '
если напряжение не изменилось, то
2
независимо от того, как меняется при этом емкость конденсатора.
2. Закон Ома для неразветвленного участка цепи имеет в общем случае вид
Ух-??+^ _U+s A + r —R + r •
-58где / — сила тока в цепи; Ip1 — потенциал той точки, от которой течет ток (имея в виду техническое направление тока); «р2 — потенциал той точки, к которой течет ток; S — включенная в цепь э. д. е.; R— сопротивления участка без сопротивления включенного источника; г — внутреннее сопротивление источника.
Знак S определяется тем, повышает или понижает S потенциал в направлении протекания тока: если повышает, то S > 0; если понижает, то S<0.
Следует заметить, что решение задач о движении заряженных частиц в электрическом и магнитном полях производится так же, как и в случае незаряженных частиц, т. е. с использованием законов механики (законы Ньютона, закон изменения энергии и т. д.). И единственная разница заключается в том, что помимо иных сил на частицу с зарядом q со стороны
электрического поля E и магнитного поля В действуют силы
—» -»г-* -»]
Кулона Fk = qE и Лоренца Fn= q\v, В J или Fn=qvB sin а,
—»
где а —угол между V и В. Направление Fljl определяют по правилу левой руки.
Задача № 77
Два одинаковых маленьких шарика, подвешенных на шелковых нитях одинаковой длины, закрепленных в одной точке, под действием сообщенного им заряда расходятся так, что угол между нитями равен 90° (рис. 54). Вследствие неизбежной потери заряда шарики начинают сближаться. Определить, какую долю заряда потеряет каждый из шариков, когда угол, составляемый нитями, сделается равным 60°.
Решение. Вначале
P+Ял+ Fu = O (F11 — натяжение нити), т. е.
f^ _ я"1 __ <?2 /1-
P — r*P — (21 sin а)2р '
После потери некоторой части заряда т. е.
IgaI — р — г2р — {21 sinai)2/3 ' К )
59
Рис. 54.Сравнивая (1) и (2), находим
«пт/Ж ==0,46.
Slno Г tg а '
Задача № 78
Наэлектризованный мыльный пузырь раздувается настолько, что его радиус R делается вдвое больше, заряд на пузыре при этом не меняется. Как изменяется энергия заряда? Помогает или препятствует присутствие заряда раздуванию пузыря?
Решение. При раздувании пузыря энергия заряда убывает: считая пузырь сферическим, можно написать
Так как заряд пузыря не меняется, а радиус становится вдвое больше, то энергия уменьшается в 2 раза.
Заряженный пузырь раздувать легче, так как избыточные заряды взаимно отталкиваются и способствуют увеличению свободной поверхности.
Задача № 79
Два шарика с зарядами Q1 и q2, подвешенных на нитях одинаковой длины, опускаются в керосин. Какова должна быть плотность материала шариков, чтобы угол расхождения нитей в воздухе и в керосине был один и тот же?
/////////////
У I \ I \ I \
-fr- I \ I \
V.
"V
Г
ґзл
Рис. 55.
Г
б
Решение. В воздухе (рис. 55, а) шарик будет в состоянии покоя при
Р + Ъ л + Л=0,
60т. е.
tea = =_Ml— Л)
lSot- p — r*DVg ' K '