Прикладная лазерная оптика - Климков Ю.М.
Скачать (прямая ссылка):
Если максимальный габаритный размер установки D ограничен, то максимально возможное фокусное расстояние согласующей линзы
ymzx = Г wVD2+ (f'min)2 К-4) -2D У(ш«-4),
где w = w„/w'0 +w0/w0.
Таким образом, для согласования можно использовать линзу с фокусным расстоянием f'min < f < f Положение линзы относительно обеих перетяжек определяется соотношениями
-d = f'+ (wB/w'0)Vrp-f2min;
d'=f'
104
Рис. 46. Прохождение лазерного пучка через кристаллический или жидкостной модулятор
При согласовании лазерного пучка с кристаллическим или жидкостным модулятором (типа ячейки Поккельса или Керра) необходимо при заданной длине кристалла или электродов получить пучок, который обеспечивал бы наименьшие поперечные размеры кристалла или зазор между электродами. Задача заключается в правильном выборе конфокального параметра и положения плоскости перетяжки пучка за согласующей линзой.
Очевидно, что пучок, падающий на модулятор, должен быть сходящимся (рис. 46). Положим, что такой пучок получен с помощью некоторой линзы, и обозначим конфокальный параметр пучка за линзой через R3. Длину кристалла (продольный размер- электродов) обозначим через Ь, а конфокальный параметр пучка внутри модулятора — через RB. Очевидно, что перетяжка пучка внутри кристалла должна располагаться в его середине. В этом случае размеры пятен на торцах будут одинаковы и равны
^bl2 = w'oV\(K)2 + b2\l(R\)2, (80)
где w0 = у X'RJ2n — размер перетяжки;
Я/ — длина волны излучения в среде.
Дифференцируя формулу (80) по R3 и приравнивая производную нулю, получим R3=b. Так как конфокальный параметр пучка в среде согласно выражению (28) с учетом того, что R'—Rn, а \'='1/п, равен ~ то пучок за линзой должен иметь Ra—b/n. Размер перетяжки в кристалле не изменяется по сравнению с перетяжкой пучка в воздухе.
Переднюю грань кристалла нужно установить таким образом, чтобы с учетом сдвига в кристалле перетяжка падающего на него пучка располагалась в середине кристалла. Так как общий сдвиг положения плоскости перетяжки согласно (38) равен b(n—1 )[п, то в силу симметрии после первой грани сдвиг равен Ь(п—1)/2и. Следовательно, на это значение должна быть сдвинута середина кристалла относительно плоскости перетяжки исходного пучка. Пучок за модулятором будет характеризоваться конфокальным параметром Ra, а положение его мнимой перетяжки относительно второй грани кристалла определяется соотношением
b b п — 1 b 1
= п =~~'
Таким образом, если продольный размер кристалла и его положение относительно лазера известны, то задача согласования решается с помощью линзьг, фокусное расстояние и положение которой находят аналогично случаю пассивного резонатора с учетом приведенных выше соображений. Если при выбранном Ra размеры пучка на торцах кристалла окажутся больше его поперечных размеров, то задачу согласования решить нельзя или она решается, но
105
1
возникают потери энергии. Если же размеры пучка на торцах окажутся меньше поперечных размеров кристалла, то имеется возможность уменьшить конфокальный параметр R-., по сравнению с оптимальным (при котором получаются минимальные размеры пучка на торцах кристалла). При этом используется более короткофокусная лииза, т. е. уменьшаются габариты установки.
В заключение отметим, что здесь не были рассмотрены некоторые способы получения заданных пространственно-угловых характеристик лазерного пучка, в которых, как правило, применяются более сложные оптические системы.
5. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ (СВЕТОТЕХНИЧЕСКИЕ] РАСЧЕТЫ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Энергетический расчет оптической системы заключается в определении коэффициента пропускания т оптической системы:
т = Ф7Ф,
где Ф' и Ф — соответственно поток на выходе и входе оптической системы.
Зная величины т и Ф, находят поток на выходе оптической системы. Если на выходе оптической системы установлен приемник излучения, то, пользуясь .величиной Ф', находят величину электрического сигнала на выходе приемника излучения. Часто поток на выходе оптической системы сравнивают с порогом чувствительности приемника или глаза.
Коэффициент пропускания оптической системы рассчитывают исходя из лотерь энергии (мощности), имеющих место при прохождении излучения через систему. Целесообразно рассматривать различные виды потерь отдельно, а суммарный коэффициент пропускания определять как произведение коэффициентов, соответствующих этим видам потерь.
Потери на поглощение в толще материала. Коэффициент пропускания вследствие этих потерь рассчитывают по формуле
Тпогл = (I 8)^,
Таблица 7
Пределы отношения спектрального коэффициента к интергальному для различных стекол и длин волн
Длина волны А, нм
Стекла 400 420 440 560 660 800 1100
Кроны, d=2,3— 4,0 г/см3 Флинты, 3,0—4,0 Флинты, 4,0-5,2 2—14 3—11 11 — 100 2—7 2—6 6-35 2 4 2—4 4—12 0,9-0,8 0,9—0,8 1,1—1,3 1,3—1,1 0,3—2,3 0,4—0,7 0,3—3,2 0,4—0,7
106
Рис. 47. Зависимость коэффициента отра- p’/Q
жения на границе двух сред от ориента- ’
Пии плоскости поляризации относительно плоскости падения ВО
где е — коэффициент поглощения; -
I — длина пути света в материале с данным е.
