Прикладная лазерная оптика - Климков Ю.М.
Скачать (прямая ссылка):
/= 1
м м
+ ... ^ IPN~' («*/) + D%~' (гц)\+ 2 IPN (гц) +D* (е</)];
/=1 /=1
89
4. a', b', а' = КЭ (а[, я’, 6'),
где без штриха обозначены параметры излучения, падающего на первый элемент оптической системы, а со штрихом — параметры излучения на выходе из оптической системы.
Глава 6
ВЫБОР И РАСЧЕТ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ ДЛЯ ФОРМИРОВАНИЯ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
1. ФОКУСИРОВАНИЕ (КОНЦЕНТРАЦИЯ) ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
Рассмотрим фокусирование идеального гауссова пучка, т. е. пучка, который не ограничивается компонентами оптической системы, а оптическая система, в свою очередь, не имеет аберраций. Формирование идеального гауссова пучка может быть получено в скалярном волновом приближении из теории конфокального резонатора. Влияние ограничений и аберраций на параметры сфокусированного пучка было рассмотрено в п. 2 гл. 4, где задача фокусирования решалась с помощью линзовых компонентов.
Лазерный пучок имеет минимальный размер в плоскости перетяжки. Поэтому задача фокусирования заключается в получении за оптической системой перетяжки минимального размера. Очевидно, что в плоскости перетяжки будет наблюдаться и наибольшая концентрация (плотность энергии или мощности) излучения.
Из выражения (14) следует, что для реализации перетяжки с малым размером w0 необходимо добиваться минимального значения конфокального параметра R3 трансформированного пучка. Получение пучка с минимальным значением R3 зависит не только от параметров оптической системы, но и от величины конфокального параметра Ro исходного пучка илн конфокального параметра резонатора лазера. Из соотношения (30) следует, что при заданных d н f' качественная зависимость R 9 от R3 имеет вид, показанный на рис. 44, а. Если фокусное расстояние оптической системы и расстояние между оптической системой и лазером выбраны,
’max
эти*
Рис. 44. Качественные зависимости в лазерном пучке:
а — R9 от R3\ 6 — R9/Rb от /'; в — R'3/R3 от—d
90
Рис. 45. Преобразование пучка лазера отрицательной
линзой Н Н
для получения минимального значения ^ необходимо, чтобы значение R3 как можно больше отличалось от значения 2(f'+d) в ту или другую сторону. Однако меньшие по сравнению с 2(Г+rf) значения конфокальных параметров резонаторов, как правило, в лазерах не реализуются, а при больших значениях Ra возрастает критичность резонатора к разъюстнровке.
Из выражения (31) следует, что для фокусирования необходимо выбирать оптический компонент с положительным фокусным расстоянием. При отрицательном /' перетяжка преобразованного пучка располагается слева от оптической системы, а это может быть только в том случае, если перетяжка мнимая. Пучок за отрицательным компонентом расходится (рис. 45).
Из выражения (30) следует, что фокусное расстояние должно быть небольшим, т. е. компонент должен быть короткофокусным. Качественная зависимость R3IR3 от /' показана на рис. 44, б. Чем меньше фокусное расстояние компонента, тем меньше можно получить размер сфокусированного пятна.
Однако прн уменьшении фокусного расстояния увеличивается относительное отверстие оптической системы. Это связано с двумя факторами, отрицательно сказывающимися на получении минимального пятна. Во-первых, с ростом относительного отверстия увеличиваются аберрации. Во-вторых, при больших относительных отверстиях наблюдается большой угол сходимости лучей на плоскость фокусировки. При этом возможны отклонения от результатов, предсказанных скалярной теорией. Скалярная волновая теория применима для систем с относительным отверстием меньшим, чем 1 : 4. При применении высокоапертурной оптической системы ненеобходимо учитывать электромагнитный характер световой волны в терминах электрических и магнитных полей с поперечной поляризацией. Когда лучи сходятся под большим углом, появляется продольная составляющая электрической и магнитной компоненты поля. Другими словами, при больших относительных отверстиях возникает проблема изображения сферической поверхности (волны) на плоскости. Эта задача в данной книге не рассматривается.
Размер перетяжки зависит также от расстояния между оптическим компонентом и лазером (рнс. 44, в). Размер перетяжки преобразованного пучка тем меньше, чем больше расстояние между оптической системой и плоскостью перетяжки исходного пучка. Однако необходимо учитывать, что, как это следует из выражения (30), заметное уменьшение величины R3 реализуется лишь при очень больших d. При этом увеличиваются габариты системы и растет относительное отверстие компонента. К сказанному следует добавить, что для получения минимального размера сфокусированного пятна необходимо, кроме минимизации конфокального параметра пучка, при прочих равных условиях, использовать ла зер с минимальной длиной волны излучения.
Распределение плотности мощности сфокусированного пучка вблизи плоскости перетяжки можио описать формулой
&1
М (//. о) =
м0
exp
1 +//2
перетяжки; с действи-
(1 4 «)2
где М0 — плотность мощности излучения в центре и и и — безразмерные параметры, которые связаны тельными параметрами г иг соотношениями
и = fej/4/8;
v = kr/2f,
