Ударные волны в оболочках звезд - Климишин И.А.
Скачать (прямая ссылка):
aRc - т\^ aRc 4
3 кхр AR 2 2*
Учитывая (29.5), находим, что
AR 2
Я Зк,'-' ¦" <29-12)
И если только выполняется неравенство (29.11), то всегда AR " R. Опти-
198
ческая же толщина волны охлаждения тВОг как и в земной атмосфере,
определяется соотношением (29.4).
Из расчетов также следует что при плотностях 3-10"14 - 3-10"12 г/см3 в
водороде и ЗЮ"12 - 10"1Й г/см3 & гелии энергия равновесного излучения
превышает энергию ионизации и в то же время выполняется неравенство
(29.11) и существует четко выраженная волна охлаждения. В этом случае
скорость волны относительно вещества находим из (29.7), если вместо
энергии Е подставить энергию равновесного излучения, так что
Распространение же волны охлаждения в оболочке описывается следующим
дифференциальным уравнением:
где R - расстояние фронта волны от центра звезды (радиус волны
охлаждения) , и - скорость расширения оболочки. Волна охлаждения
возникает в тех слоях расширяющейся оболочки, где влиянием на движение
вещества градиента давления и силы тяжести можно пренебречь, а оболочку
можно рассматривать находящейся в состоянии свободного разлета. Тогда
скорость вещества в месте нахождения волны охлаждения определяется
соотношением
Если перед началом свободного разлета скорость вещества и задается в виде
функции некоторой степени расстояния от центра звезды - и rq, тогда как
плотность р то можно показать, что в состоянии свобод-
ного разлета на фронте волны охлаждения при г - R
где С - постоянная, a v - 3 - (3 - s) !q. Как было установлено Э.К. Грас-
бергом и Д.К.Надежиным (1976), при v ^4 светимость сверхновой остается
постоянной на протяжении многих десятков дней. В этом случае ив 0 & и,
т.е. волна охлаждения движется по направлению к центру звезды примерно с
той же скоростью относительно газа оболочки, с какой происходит ее
расширение. В это время радиус фронта волны охлаждения R ^ const и
светимость звезды
L = AnR2F2 =87г/?2аГ2 ^ const. (29.17)
И, наконец, пусть At - продолжительность существования плато на кривой
блеска сверхновой, т.е. время движения волны охлаждения через оболочку
звезды. Тогда масса оболочки, прошедшая через фронт волны охлаждения,
может быть оценена из соотношения
LbAt = AEAm, (29.18)
с
(29.13)
и
(29.14)
Я
(29.15)
и --. г
p=CR~vtv~3
(29.16)
где Lb - средняя болометрическая светимость на стадии волны охлажде-
199
Рис. 75. Распределение температуры вдоль эйлеровой координаты,
соответствующее различным моментам времени движения сильной ударной волны
в протяженной оболочке звезды-сверхгиганта; заштрихованная область -
прогревная зона (тепловая волна), образующаяся перед фронтом ударной
волны.
X
ния. Используя (29.17), находим при Д? **--
Ат
Н
BnR Ат цоТ*
Ат = -------------- At. (29.19)
X
Для сверхновых SI типа, в оболочках которых много водорода, при At ъ 50
суток с учетом всего сказанного выше находим Ат ^ 20 М(c).
Как оказалось, единственным индикатором существования волн охлаждения в
оболочках сверхновых является постоянство во времени цветовой
температуры. В свою очередь температура Т2 и болометрическая звездная
величина очень сильно зависят от химического состава. Поэтому детальные
исследования кривых блеска сверхновых и показателей их цвета на
протяжении десятков дней совместно с привлечением теории волн охлаждения
дают возможность оценивать массы оболочек, устанавливать их химический
состав, а по особенностям кривых блеска и закон распределения плотности в
оболочке.
В результате дальнейшего анализа проблемы (И.А.Климишин, Б.И.Гна-тык,
1981) "было выяснено, что по мере продвижения фронта тепловой волны в
разреженные внешние слои оболочки звезды определяющим становится
томсоновское рассеяние. Поэтому в значительной степени изменяется и
картина теплопереноса. Подробные расчеты для неоднородной среды все еще
не проведены. По-видимому, хотя в ряде случаев тепловые волны и могут
быть эффективным механизмом переноса энергии из внутренних слоев звезды к
ее поверхности, то главная роль в этом принадлежит все же ударным волнам.
§ 30. Тепловые волны в оболочках звезд
При движении сильной ударной волны в оболочке звезды наиболее
существенным механизмом, приводящим к отклонению от адиабатичности
движения, является лучистая теплопроводность. Благодаря ей, как уже
отмечалось, перед фронтом ударной волны образуется протяженная про-
Q
гревная зона (см. рис. 75) толщиной АЯТ = -г (Э.К. Грасберг,
р D
'В.С.Имшенник, Д.К.Надежин, 1971). В частности, при скорости волны 200
D = 5000 км/с и при к Е = 0,4 см2 /г, р - 10~12 г/см3 толщина этой зоны
достигает величины Д/?х % 700 /?(c), что сравнимо с протяженностью оболочки
звезды-сверхгиганта. Поэтому потери энергии на высвечивание с переднего
края зоны прогрева (фронта тепловой волны) становятся суще ственнымй
задолго до выхода самой ударной волны к внешнему краю оболочки звезды.
В определенных случаях, по-видимому, реализуется (хотя бы на протяжении
относительно небольших отрезков времени) возможность переноса энергии
