Ударные волны в оболочках звезд - Климишин И.А.
Скачать (прямая ссылка):
для учета возможного возникновения ударных волн и исследования
закономерностей их движения вводится фиктивная вязкость (М.М.May, R.И.
White , 1967). Разработана разностная схема численного решения уравнений
релятивистской газодинамики методом характеристик (C.R.Mc Кее,
S.A.Colgate, 1973). При изучении выхода плоской релятивистской ударной
волны на поверхность неоднородной среды с заданным степенным
распределением плотности удается свести задачу к автомодельной (G.D. Ray,
1979, G.D.Ray, G.Sanual, 1981). При изучении осесимметричного движения
газа за фронтом релятивистской ударной волны, движущейся в атмосфере с
экспоненциальным распределением плотности, использован метод разложения в
ряд по параметру (см. § 18).
Конкретное решение задачи о движении релятивистской ударной волны при
вспышке сверхновой I типа (звезда - лишенный оболочки белый карлик)
получено Колгейтом (S.A.Colgate, 1975). Краткий обзор результатов других
исследований, представляющих астрофизический интерес, можно найти в
работе Шапиро (P.R.Shapiro, 1979), где изложены также расчеты 194
движения релятивистской ударной волны в однородной среде и дано обобщение
решения А.С.Компанейца ( § 14) на случай экспоненциальной атмосферы.
Исследование структуры релятивистской ударной волны, движущейся в
идеальном газе, проведено путем численного решения уравнения Больцмана
(G.E.Chapline, Т.А. Weaver, 1979).
§ 29. Волны охлаждения в оболочках звезд
Анализ процессов, происходящих в расширяющейся оболочке сверхновой II
типа, приводит к выводу, что спустя несколько суток после срыва от ее
внешней границы в глубь начинает двигаться волна охлаждения.
Существование такой волны на протяжении нескольких десятков дней и
обеспечивает, по-видимому, постоянство блеска сверхновой на этой стадии
развития явления.
Волны охлаждения, возникающие при сильных взрывах в земной атмосфере,
были обнаружены и исследованы в работах Я.Б.Зельдовича, А.С.Компанейца и
Ю.П.Райзера (1958). Сущность же самого явления заключается в следующем. В
нагретом шаре радиуса порядка сотен метров, образовавшемся после взрыва,
температура изменяется от нескольких сотен тысяч кельвинов вблизи центра
до нескольких тысяч кельвинов (и еще ниже) на периферии. В связи с этим
от центра к краю резко изменяется (возрастает) средняя длина свободного
пробега излучения. На бесконечность из нагретого объема уходят лишь
кванты, рожденные в некотором шаровом слое толщиной около 10 м, где длина
свободного пробега порядка расстояния, на котором температура заметно
меняется. Температура этого слоя (в земных условиях она равна 10 ООО К)
Т2 называется температурой прозрачности.
Развитие волны охлаждения происходит следующим образом. В начальный
момент времени f 0 распределение температуры вдоль лагранжевой координаты
является плавным (рис. 72). Но из слоя, где Г = Г2, кванты уходят на
бесконечность и охлаждают его, поэтому образуется "выемка", которая в
дальнейшем превращается в температурный уступ, движущийся по направлению
к центру шара. Одновременно в результате расширения шара происходит его
общее охлаждение (температура падает во всех лагран-жевых координатах).
Особенностью волн охлаждения в земной атмосфере является то, что процесс
охлаждения воздуха протекает при постоянном давлении, тогда как плотность
р увеличивается пропорционально 1/Г. Скоросты/в 0 движения волны
охлаждения, которую можно рассматривать как разрыв, следует из закона
сохранения энергии. Так, если F - поток излучения с фронта, рх - началь-
ная плотность нагретого воздуха в момент подхода волны, и oj2 -
тепловаяфункция газа (в расчете на единицу массы) до и после его
прохождения через фронт, то
F = Pi ^В.0.(^1 -w2) • (29.1)
Рис. 72. Возникновение и распространение волны охлаждения в разлетающемся
и адиабатически охлаждающемся воздухе, f0 < f, < t2 < f3.
10000 к
Лагранжеда координата
195
Поэтому при а>2 " cos
(7-1) Fj со,\ (7-1) F
{Ж2)
где 7 - эффективный показатель адиабаты.
В свою очередь величина потока излучения с фронта волны охлаждения
определяется температурой слоя, разграничивающего непрозрачную (на рис.
72 слева) и прозрачную (справа) области, и приближенно равна
F=2oT\. (29.3)
В условиях земной атмосферы Г> ^ 10 ООО К и при рх = 1 атм иъ о ^ ^ 1
км/с. Расчет показывает также, что геометрическая толщина волны
составляет всего несколько метров. Эффективная оптическая толщина волны
определяется ее амплитудой, так что
не
(29.4)
Излагаемые ниже свойства волн охлаждения, движущихся в оболочках
сверхновых, подробно исследованы в работах Э.К. Грасберга, В.С.Имшен-
ника, Д.К.Надёжина (1971) и Э.К. Грасберга, Д.К.Надёжина (1976).
Первоначально при этом принимались во внимание лишь процессы рекомбинации
водорода, в связи с чем волна была названа рекомбинационной. В
дальнейшем, однако, было установлено, что в оболочке сверхновой может
существовать волна охлаждения, в которой высвечивается в основном не
энергия ионизации, а тепловая энергия равновесного излучения.
