Ударные волны в оболочках звезд - Климишин И.А.
Скачать (прямая ссылка):
рассматривать выход ударной волны на поверхность, не вникая в детали ее
формирования в глубоких недрах звезды.
В 1969 г. Спаркс (W.М.Sparks, 1969) исследовал динамику оболочки новой в
предположении, что энергия вспышки освобождается медленно -
183
на протяжении нескольких часов, и эта идея оказалась весьма плодотворной.
Пусть ts - время прохождения звука через оболочку толщиной h, tr - время
диффузии радиации через эту оболочку, tg - промежуток времени, на
протяжении которого происходит освобождение энергии вспышки. Тогда если
tp < ts, т.е. если время освобождения энергии в определенной области
звезды меньше времени прохождения звука через эту область, то перенос
энергии осуществляется ударной волной. Если же ts < < tR и если
выделившаяся энергия больше потенциальной энергии оболочки, выброс ее
вещества происходит за счет повышенного давления в подповерхностном слое
звезды. Как будет отмечено ниже, именно этим путем лучше всего
объясняются наблюдаемые характеристики сверхновых I типа.
Конкретные представления о природе, скажем, сверхновых звезд за последние
годы существенно изменились. Так, в недалеком прошлом предполагалось, что
сверхновые II типа - это горячие массивные звезды, оболочки которых
находятся в лучистом равновесии, тогда как сверхновые I типа - красные
сверхгиганты с протяженными конвективными оболочками. О нынешних взглядах
на природу этих объектов речь идет ниже. Однако конкретные расчеты
движения ударных волн в оболочках той или другой структуры, проведенные
десять и двадцать лет назад, целиком сохраняют свое эвристическое
значение и сегодня.
Большой цикл расчетов с целью изучения закономерностей движения ударных
волн в политропных газовых шарах был проведен Д.К.Надёжиным и Д.А.Франк-
Каменецким (1964, 1965). На результатах этих работ мы и остановимся в
первую очередь.
Для имитации центрального и периферического взрывов в расчетах задавались
профили скоростей, как это показано на рис. 63. В первом случае газ
первоначально движется к центру звезды, сжимается и нагревается. Вскоре
близ самого центра образуется отраженная ударная волна,
распространяющаяся к поверхности звезды. При имитации периферического
взрыва происходит схлопывание газовых масс, в результате которого
образуются две ударные волны, расходящиеся в разные стороны от места
возмущения. Первая вскоре достигает поверхности звезды, вторая движется к
центру, отражается от него и также двигается наружу. Зависимость скорости
от лагранжевой координаты при центральном взрыве показана на рис. 64.
В момент прохождения ударной волны через определенный лагранжевый
2
слой последний получает скорость с/(?) =----- 0(?). В том слое,
где эта
7+1
/2GM
скорость сравнивается с параболической, т.е. где и (?()) = ип = у *,
гот р
Рис. 63. Начальные профили скоростей (при t - 0) в случае центрального
схлопыва-ния (а) и схлопывания подповерхностных слоев (б).
184
0 \ojOl&lM5l\ojnAO'59&OJ6&afl7b I Om\q,97s\0,99^79 \o,9^0,955f m 0,00m
0,076 0,16 0,087 0,685 0,815 0,9/2 0,961 0,985 0,9255 0,9Z12 0&16 1
Рис. 64. Зависимость безразмерной скорости вещества от лагранжевой
координаты для нескольких значений безразмерного времени при имитации
центрального взрыва
в политропе индекса п =3.
оболочка отрывается от звезды. Ее массу можно оценить по очевидной
формуле
м# 1
ДМ0= /с/М=4я/?э / %2pd%. (28.1)
Мотр
На самом деле масса отделившейся от звезды оболочки будет больше. Ведь
возмущению подвергаются не только слои с ? > ?0" но и более нижние. В
движущейся же оболочке имеется градиент давления, который действует в
направлении движения и поэтому препятствует ее торможению гравитационным
полем звезды. И до тех пор, пока этот градиент давления в оболочке
компенсирует действие гравитационной силы, движущиеся слои газа достигают
такого расстояния от звезды, где их скорость становится больше местной
параболической, и присоединяются к сброшенной оболочке, увеличивая ее
массу. Расчет показывает, что для политропы индекса /7=3 реальная масса
сброшенной оболочки в 10 - 20 раз больше величины
/ AM о \ -ДМ0
АМ(), если возмущение слабое (при -----------10 1. При --~0,1
прирост
\ / М#
массы относительно невелик.
Важными характеристиками сброшенной оболочки являются ее кинетическая
энергия Ек , импульс Рк и средняя скорость Z7, которые находятся из
очевидных соотношений
Ек=-^-/ и'1с1Щ> = ^гШй'1, {28.2)
. *"
Рк= /udM = АМН. (28-3)
i"
Как показали расчеты, средняя скорость начальной оболочки всего на 15%
больше параболической для политропы п- 1,5 и на 22% - при п = 3,25.
185
Таблица 6. Важнейшие характеристики взрывного процесса в политропах
индекса п- 3 и п= 1,5 (Д.К.Надежин, Д.А.Франк-Каменецкий, 1964)
п Подная энергия возмущения, Еп Кинетическая энергия оболочки, Ек
Доля выброшенной массы, AM Скорость наружного края ОбОЛОЧКИ,Uj
Время выхода ударной волны на поверхность, t в
1,66 0,79 1,00 23,3 0,32
з 0,415 4,86-10'2 4,62Ю"2 13,1 0,52
2,59-10'2 1,77-10-" 2,59*10"4 4,72 1,01
