Ударные волны в оболочках звезд - Климишин И.А.
Скачать (прямая ссылка):
квантов в кванты бальмеровского континуума. Как было показано
В.Г. Горбацким (1961), именно поэтому время высвечивания такой среды в
линии La имеет тот же порядок величины, что и в непрерывном спектре, если
только оптическая толщина в бальмеровском континууме меньше единицы. С
увеличением плотности среды роль La-квантов при ионизации водорода
уменьшается. Так, если Л/, = 1011 см"3, то концентрация La-квантов в
момент времени, соответствующий максимуму электронной температуры, всего
на порядок меньше концентрации электронов в это же время (Л/ат ^0,1 Л/е).
При Л/, = 1Q15 см"3 имеем уже Л/ат ~ 1СГ5 Л/е, т.е.
5) Степень ионизации в зоне релаксации в определенной степени зависит
от концентрации "затравочных" электронов в зоне прогрева (зона 1 на рис.
25). Так, при ах ^ 0,013 и N{ = 1011 см"3, D = 50 км/с из расчетов
следует а3 ^0,32. Если же осх =0,13, то при тех же параметрах задачи а3 ъ
0,52. В свою очередь степень ионизации в зоне прогрева определяется
потоком Lc-квантов из-за вязкого скачка. Очевидно, что корректное решение
задачи о структуре требует одновременного рассмотрения всех процессов,
происходящих в зонах 1-4.
Такая попытка и была сделана в работе Уитни и Скалафуриса (С. Whitney,
A.J. Skalafuris, 1963). Однако при рассмотрении радиационного охлаждения
авторы, с одной стороны, не учитывали излучения в линиях, с другой же, -
полагали газ полностью прозрачным для квантов лаймановского континуума. В
результате такой переоценки потока энергии из-за. фронта в лай-мановском
континууме степень ионизации в зоне прогрева будет завышенной в ряде
случаев, по-видимому, более чем на порядок. Отметив это обстоятельство,
И.Т. Якубов (1965) предложил другой приближенный метод оценки степени
ионизации перед фронтом. Для расчета скорости охлаждения газа за фронтом
энергия излучения водородной плазмы была вычислена с учетом всех
радиационных процессов и реабсорбций излучения, подробный анализ которых
дан в работе Л.М. Бибермана, В.С Воробьева и Г.Э. Нормана (1963).
Предполагая, что при скоростях волны 0<С6О км/с газ за фронтом является
оптически плотным для лаймановского континуума, и принимая, что в
частотах этого континуума (v>,vc) фронт излучает как абсолютно черное
тело, И.Т. Якубов получил выражение для определения степени ионизации
непосредственно перед фронтом ударной волны в виде
Здесь vc - частота кванта у предела лаймановской серии, Т2 - температура
излучения, которая в первом приближении принимается равной температуре
газа, найденной из законов сохранения на фронте ударной волны с учетом
потерь энергии на ионизацию.
Но, как известно, если процессы рекомбинации доминируют, распределение
энергии в спектре высвечивающейся плазмы не может быть аппроксимировано
формулой Планка (3.5). Поэтому и формула (10.8) может быть использована в
ограниченном диапазоне параметров задачи.
Выражение для оценки степени ионизации в зоне прогрева можно получить,
исходя из расчета числа рекомбинаций электронов на основной уро-
1
'ant
/V,
(10.8)
61
вень в той части зоны высвечивания (зона 4 на рис. 25), оптическая
толщина которой в лаймановском континууме, отсчитанная от вязкого скачка,
порядка единицы (И.А. Климишин, 1973). Убедимся прежде всего, что зона
высвечивания 4 быстро становится непрозрачной для излучения в
лаймановском континууме. Пусть в момент f = 0 граница зон 3 и 4 прошла
1
через фиксированный элемент объема. За время tp =---------- после этого
N С j
в объеме рекомбинирует примерно половина всех свободных электронов. Объем
этот в момент времени tp будет находиться на расстоянии uAtr от границы
3-4. Отсчитанная от нее оптическая глубина этого объема в лаймановском
континууме будет равной (при NAuA = N{D)
kL( 1 -Oj)/V,D
г' '""'"-'S' ^------- *
^ 1,5-1О'40- IjZJOl ъ 2 -10~4 D - l~3ot| ,
Р2 <*э р2 4а2
Здесь Л/Н4 - число нейтральных атомов в зоне 4: Л/н4 " Л/4(1 - а,),
средняя на рассматриваемом промежутке степень ионизации =
1 3
= -[ a(t = 0) + a(tp)] = -<х2, причем а2 - степень ионизации непосред-
2 4
ственно за границей 3-4 при t = 0, /с/ = 6Ю_| s см2. При 0 = 50 км/с, Р2
а7 ^0,72, - = 14,6 имеем rL - 44. Эта величина с ростом D увеличи-Р1
вается. Это означает, что если даже в начальный момент времени
высвечивающаяся среда и была прозрачна в лаймановском континууме, то со
временем она становится непрозрачной для 1_с-квантов. Поэтому здесь
следует говорить не о высвечивании 1_с-квантов, а о сложном процессе их
диффузии по направлению к фронту ударной волны.
Суммарное количество 1_е-квантов, образующихся в полубесконечной среде и
выходящих на ее поверхность без поглощения (в расчете на единицу площади
в единицу времени) равно, как известно, их числу, соответствующему
количеству рекомбинаций в слое с оптической толщиной Т? = 1. В каждой
единице объема такого слоя за единицу времени образуется NLq - С, Nl
квантов, где Сх - коэффициент рекомбинации на 1-й уровень. Сюда же
выходят и кванты, испытавшие одно или несколько поглощений. При
