Ударные волны в оболочках звезд - Климишин И.А.
Скачать (прямая ссылка):
2 2m
= -2б/(Л/е, T).
(10.5)
58
Л/еЛг(Г - Те)
(10.6)
Здесь в соотношении (10.3) S(Te) - коэффициент ионизации, Q{Te) -
коэффициент рекомбинации (§2). В правой части соотношения (10.5) учтены
всевозможные потери энергии единицей объема в единицу времени: 1) на
ионизацию газа электронным ударом, 2) на рекомбинации, 3) на возбуждение
атомов электронным ударом, 4) на излучение при свободно-свободных
переходах и (что существенно для разреженной межзвездной среды) , 5) на
излучение энергии в запрещенных линиях, т.е. на возбуждение
метастабильных уровней.
Выражения для с, необходимо уточнять в каждом конкретном случае; частично
они приведены в § 3. Соотношение (10.6) описывает увеличение энергии
электронов за счет их столкновений с ионами (здесь - с протонами) ;
характерное время релаксации температуры частиц уже было приведено ранее
(формула (2.19)).
Система (10.3) - (10.6) дополняется системой (3.11) -(3.13), с учетом
зависимости всех входящих в эти соотношения величин от частоты v. В
качестве граничных условий принимается, что перед фронтом ударной волны
(при х-*°°) скорость газа и равна скорости волны с обратным знаком, т.е.
что и - -D и N = N{ (p=Pi), Т-Тх, степень ионизации а = а, и 6/ = 0. Если
потери энергии на излучение отсутствуют, то при х = +°° из системы (10.3)
- (10.6) естественно следуют такие же конечные значения N = N2 (р = р2) и
Т = Г2, как и из соотношений (8.18).
Система (10.3) - (10.6) в полном ее объеме и с учетом всех возможных
процессов диссипации энергии за вязким скачком все еще не решалась ни
разу (отметим, что при ее численном интегрировании может оказаться
удобным способ, разработанный Э.Э. Шнолем (1972)). Но если говорить о
протяженности зоны релаксации за фронтом ударной волны (зона 3 на рис.
25) и распределении параметров в ней, то на основании уже имеющихся
расчетов (В.Г. Горбацкий, 1961; И.А. Климишин, Б.М. Гура, 1971; S.
Narita, 1973), можно сделать такие выводы:
1) Непосредственно на вязком скачке происходит нагрев тяжелых
между тяжелыми частицами и свободными электронами за время г/е (2.19)
температура электронов Тс увеличивается в 3-5 раз по сравнению с
температурой невозмущенного газа Г,, после чего она уже несколько
медленнее нарастает, достигает максимума и затем уменьшается до
некоторого квазиравновесного значения, при котором Ге ^ Th Так, при А/1 =
101 1 см"3 и D = 50 км/с максимальное значение электронной температуры за
фронтом волны при Г, = 5000 К, Г,0 = 60 UU0 К равно Геш ^ 25 300 К,
конечное значение Ге - Г,- ^ 13600 К (рис. 26). При Nx = 1015 см"3 Геш ^
^ 27800 К, электронная и ионная температура при наибольшей степени
ионизации достигают величины Ге - Г, ^20000 К. Как видно из рис. 26,
основная часть процессов ионизации происходит после выравнивания
температуры.
2) Максимальное значение степени ионизации определяется главным
образом величиной скорости фронта ударной волны. При переходе к более
плотным средам при той же скорости D степень ионизации несколько
уменьшается.
3D2
частиц до температуры Г/0 = Т2 ^
16А
. Далее в результате обмена энергией
59
(Thre)fo\
" p/p,
0.2 0.3 t.c
a>
г 60
/ _
/ 1Л -40
0,5- -20
I г -
fO~z 10° 10г Г0Ц м
6)
Рис. 26. Изменение со временем по мере удаления от вязкого скачка ионной
(7/) и электронной СГе) температуры и степени ионизации (а) в зоне
релаксации при /V, = = I011 см"3* D - 50 км/с. Г, = 5000 К, а, = 0,013
(И.А. Климишин, 1972) (а) и прир, = = 10",ог/см\ Тх =1000К, а, = 10~4, D
= 60км/с (S. Narita, 1973) (б).
3) Время гш, за которое степень ионизации достигает максимума, при
1
одной и той же концентрации частиц Ni изменяется как -, причем,
D"
по-видимому, л^>3. После того, как *П1 найдено из расчетов, нетрудно
3
оценить протяженность зоны ионизационной релаксации L ^ -Dt,n. Ре-
4
зультаты уже имеющихся расчетов, однако, сильно различаются между собой,
что, вероятно, объясняется различием в исходных предпосылках. Так, если
потерями энергии на излучение из-за фронта ударной волны пренебречь
1
(И.А. Климишин (1972)), то tm ~--и
03
/Ю'4 \ / 5• 106 \ 2
'*20(^г)(-) "• l,0'7,
где /V| измеряется в см-3 и D - в см/с. Если же потери энергии на
излучение из-за фронта волны значительны, так что при скоростях волны >,
40 км/с поток излучения с фронта составляет около 75% от
гидродинамического потока или еще больше > 0,75^гидр), то (S. Narita,
1973) 1
104 /5*10 \
L * 0,6 ----------------- м. (10.7)
Л/, V D /
В обоих случаях предполагалось, что ударная волна движется в однородной
атмосфере, состоящей из чистого водорода, и что атом водорода обладает
двумя дискретными уровнями. Очевидно, что здесь необходимы дальнейшие
расчеты.
4) При плотностях рх ~10"13 г/см3 1011 см"3) главную роль
в процессе ионизации водорода играют L^-кванты, поглощаемые возбуж-
60
денными на второй уровень атомами. В разреженных слоях оболочек звезд
этот процесс является весьма эффективным механизмом превращения La-
