Избранные сочинения по теории электромагнитного поля - Клерк Дж.
Скачать (прямая ссылка):
переходя от любой из них к следующей, производит единицу работы, то
работа, производимая при любом движении магнитного полюса, будет
измеряться силой полюса, помноженной на число поверхностей, которые он
пересек в положительном направлении.
(52) Если в поле имеются контуры, по которым текут электрические токи,
тогда все же будут существовать эквипотенциальные поверхности в частях
поля, внешних по отношению к проводникам, несущим зти токи, но работа,
соответствующая единичному полюсу при его переходе от одной поверхности к
другой, будет зависеть от того, сколько раз путь полюса охватывает
некоторые из этих токов. Отсюда потенциал каждой поверхности будет
обладать целым рядом значений, возрастающих в арифметической прогрессии и
различающихся работой, произведенной при полном обходе одного из токов в
поле.
288
ДЖЕМС КЛЕРК МАКСВЕЛЛ
Эквипотенциальные поверхности уже не будут непрерывными замкнутыми
поверхностями, некоторые из них будут ограниченными листами, причем
электрический контур будет их общим краем или границей. Число таких
поверхностей будет равно величине работы, соответствующей единичному
полюсу при его обходе вокруг тока, и по обычному измерению равно Фтс?,
где -j-значение силы тока.
Эти поверхности, следовательно, связаны с электрическим током, как
мыльные пузыри соединены с кольцом в опытах Плато. Любой ток f имеет
поверхностей, связанных с ним. Эти поверхности имеют контур токов в
качестве общей границы и связаны с ним под равными углами между собой.
Форма эквипотенциальных поверхностей в других частях поля зависит как от
присутствия других токов или магнитов, так и от внешней формы контура
тока, к которому они относятся.
ЧАСТЬ III
ОБЩИЕ УРАВНЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО
ПОЛЯ
(53) Введем три взаимно перпендикулярные направления в пространстве в
качестве координатных осей х, у и z и допустим, что все направленные
величины выражаются их составляющими по этим трем направлениям.
Электрические токи (р, д, г)
(54) - Электрический ток заключается в передаче электричества от одной
части тела к другой. Пусть количество электричества, проходящее в единицу
времени через единицу площади, перпендикулярную к оси х, будет обозначено
через р\ тогда р является составляющей тока в данной точке по направлению
ж.
Мы будем пользоваться обозначениями р, д, г для выражения составляющих
тока через единицу площади по направлениям ж, у, z.
Электрические смещения (/, g, h)
(55) Электрическое смещение заключается в противоположной электризации
сторон молекулы или частицы тела, которая может сопровождаться или не
сопровождаться прохождением [электричества] через тело. Пусть количество
электричества, которое обнаружится на грани dydz элемента dxdy dz,
выделенного в теле,
19 Максвелл
290
ДЖЕМС КЛЕРК МАКСВЕЛЛ
будет равно / dydz; тогда / является составляющей электрического
смещения, параллельной х. Мы будем пользоваться обозначениями /, g, h для
выражения электрических смещений, соответственно параллельных х, у, z.
Изменения электрического смещения должны быть прибавлены к токам р, q, г,
чтобы получить общее движение электричества, которое мы будем обозначать
через р', q\ У, так что (24)
Р' = Р + %' '
, dh г =/¦ 4--г . dt
(А)
Электродвижущая сила (Р, Q, М)
(56) Пусть Р, Q, Я обозначают составляющие электродвижущей силы в
некоторой точке (25). Тогда Р представляет разность потенциалов на
единицу длины проводника, помещенного в направлении х в данной точке. Мы
можем представить себе бесконечно короткую проволоку, помещенную,
праллельно х в данной точке, до которой во время действия электродвижущей
силы Р дотронулись два маленьких проводника, которые затем изолируются и
удаляются за пределы действия электродвижущей силы. Значение Р может
тогда быть установлено путем измерения величин зарядов этих проводников.
Таким образом, если I-длина цроволоки, разность потенциалов на ее концах
будет равна Р1, и если С- емкость каждого из маленьких проводников, то
заряд на каждом из них будет 1/2 СР1. Так как емкости умеренной величины
проводников, измеренные в электромагнитной системе единиц, весьма малы,
то обычные электродвижущие силы, возникающие от электромагнитных
действий, едва ли можно было бы измерить указанным способом. На практике
подобные измерения всегда выполняются длинными проводниками, образующими
замкнутые или почти замкнутые цепи.
ДИНАМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ 291
Электромагнитное количество движения (F, G, Н)
(57) Пусть F, G, II обозначают составляющие электромагнитного количества
движения в некоторой точке поля, обусловленного некоторой системой
магнитов или токов.
Тогда F является общим импульсом электродвижущей силы в направлении х,
которая получилась бы при удалении магнитов или токов из поля, т. е. если
Р является электродвижущей силой, образующейся в некоторый момент во
время удаления системы магнитов или токов, то
F= ^ Pdt.
Отсюда часть электродвижущей силы, зависящая от движения магнитов или
