Избранные сочинения по теории электромагнитного поля - Клерк Дж.
Скачать (прямая ссылка):
Мы предполагаем PS = QR, так что ток z исчезает, если будет дано для
этого достаточно времени. Тогда
x(P + Q) = y(R + S)
F(P + Q)(R + S)
(P+Q)(R+S)+B(P+Q)(R+S)
- (23)
P Q R S
p P h к I
Q h Q m n
R к m r 0
S I n 0 s
Пусть коэффициенты индукции проводников Р, Q, R, S даны в нижеследующей
таблице, причем коэффициент индукции самого проводника Р равен р,
взаимной индукции между Р и Q равен h и т. д.
Пусть g будет коэффициент индукции гальванометра и пусть гальванометр
будет находиться за пределами достижимости индуктивного влияния
проводников Р, Q, R, S (как это должно быть для того, чтобы избежать
непосредственного действия Р, Q,R, S на стрелку гальванометра). Пусть
X,Y, Z будут интегралы от х, у, z по времени ?. В момент замыкания цепи
х, у, z- равны нулю. По истечении некоторого времени z исчезает, а х и у
достигают постоянных значений. Следовательно, уравнения для каждого из
проводников будут:
РХ + (р + h) х + (Л + /) у = ^ Adt-^Ddt,
Q (X - Z)(h-j-q) х -f (т -}- п) у -- ^Ddt-^ Cdt,
RY + {k + m)x + {r + o)y^ ^ Adt- ^ Edt, }(24)
$(Y + Z)-'r(l + n)x + (o-rS)y-^ ^ Edt- ^ Cdt,
OZ-=^ Ddt-^ Edt. I
282
ДЖЕМС КЛЕРК МАКСВЕЛЛ
Решая эти уравнения для Z, мы находим:
ъ {:г+^+тг+т+5(т+1г) (-^+т) +
+ + (х + т)'1 + + M =
"^{#-i-X + f + *(74) +
+ * Gs-"-f)+-* + (т + ^г) +
+ Ч^-т)+<1-4)1 • <25>
(45) Пусть теперь отклонение стрелки гальванометра мгновенным током
интенсивности Z будет а. Пусть 0 будет постоянное отклонение,
получающееся вследствие того, что отношение PS к QR полагается равным р
вместо 1. Пусть, наконец, время колебания стрелки гальванометра от точки
равновесия до точки равновесия будет равно Т.
Тогда, обозначая через т величину
*-*-1+7 + *(т--5-) + *(т--*) +
+! (т"1-^) ~т (т+40+
+ "(^-х) + "(т-т)-ь (26)
мы находим: -
Чтобы определить на опыте т, лучше всего производить изменение
сопротивления одного из плеч при помощи приспособления, описанного
Дженкиним (Report of the
ДИНАМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ 283
British Association, 1863 г.), рри котором любое значение р от 1 до 1,01
может быть точно измеренным.
Мы наблюдаем а - наибольшее отклонение, обусловленное импульсом индукции,
когда гальванометр находится в цепи, когда сделаны соединения и когда
сопротивления подогнаны так, что не получается постоянного тока в
гальванометре.
Затем мы наблюдаем |3 - наибольшее отклонение, даваемое постоянным током,
когда сопротивление одного из цлеч увеличивается в отношении единицы к р,
а гальванометр включается в цепь спустя короткий промежуток времени после
того, как сделано соединение с батареей.
Чтобы исключить эффекты сопротивления воздуха, лучше всего изменять р
таким образом, чтобы получалось приблизительно [}=2а. Тогда
о • 1
. 2 sin - а
т-г4( 1_Р)--------(28)
чф
Если все плечи моста, исключая Р, состоят из катушек сопротивления,
сделанных из очень тонкой проволоки, не слишком большой длины, сдвоенной
при наматывании [бифилярпая намотка], то коэффициенты индукции,
относящиеся к таким катушкам,
будут незначительны и т будет сведено к величине ^ .
Электрические весы дают поэтому возможность измерять коэффициент
самоиндукции любой цепи, сопротивление которой известно.
{46) Электрические весы могут быть также использованы для определения
коэффициента взаимной индукции между двумя цепями, например, между Р и S,
который мы назвали т; но более удобно находить его путем прямого
измерения тока, как это указано в параграфе (37) без применения весов. Мы
можем
Р я
также получить равенство jr и q- путем установления
284
ДЖЕМС КЛЕРК МАКСВЕЛЛ
нулевого тона индукции и отсюда, если мы знаем величину р, можем
определить вёличину q более совершенным методом, чем метод сравнения
отклонений.
исследование электромагнитного поля
(47) Предположим теперь, что форма первичной цепи А це изменяется, и
будем исследовать электромагнитное поле при помощи вторичной цепи В,
которую мы должны представлять себе изменяемой как по форме, так и по
положению.
Предположим сначала, что В состоит из короткого прямого проводника, концы
которого скользят цо двум параллельным проводящим рельсам, соединенным
между собой на некотором расстоянии от места скольжения.
Если передвижение подвижного проводника в данном направлении увеличивает
значение М, то в цепи В будет действовать отрицательная электродвижущая
сила, стремящаяся производить отрицательный ток в В во время движения
скользящей части.
Если в коптуре В поддерживать ток, то скользящая часть будет стремиться
двигаться сама в том направлении, которое ведет к возрастанию М. Во
всякой точке поля всегда, однако, имеется такое определенное1
направление, что движущийся в этом направлении проводник не испытывает
действия какой-либо электродвижущей силы, в какую бы сторону ни были
обращены его концы. Проводник, по которому течет ток, не будет испытывать
действия какой-либо механической силы, понуждающей его двигаться в этом
направлении или противоположном.
Это паправление называется направлением линии магнитной силы, проходящей
