Избранные сочинения по теории электромагнитного поля - Клерк Дж.
Скачать (прямая ссылка):
тока л Л - сопротивление. Тогда Rx будет силой сопротивления. В случае
постоянных токов электродвижущая сила как раз уравновешивается силой
сопротивления, но в переменных токах результирующая сила \ - Rx
расходуется на увеличение "электромагнитного количества движения",
употребляя термин "количество движения" просто для того, чтобы выразить
то, что порождается силой, действующей в течение некоторого промежутка
времени, т. е. скорость, существующую в теле (17).
В случае электрических токов действующая сила не является обычной
механической силой, по крайней мере, мы еще пе в состоянии измерять ее
как обычную силу, но мы будем называть ее электродвижущей силой, а
движущимся телом является не только электричество в проводнике, но также
и что-то за пределами проводника, способное подвергаться влиянию других
соседних проводников, обтекаемых токами. В этом отношении оно скорее
похоже на приведенное количество движения передаточной точки машины, на
которую действуют ее механические связи, чем на количество движения
обыкновенного движущегося тела, например пушечного ядра или воды в трубе.
Электромагнитные отношения двух проводящих
цепей
(28) В случае двух проводящих цепей А и В мы должны допустить, что
электромагнитное количество движения, относящееся к А, будет:
Lx + My,
270
ДЖЕМС КЛЕРК МАКСВЕЛЛ
а относящееся к В:
Mx-\-Ny
где L, М, N соответствуют таким же величинам в динамической иллюстрации
за исключением предположения, что они могут изменяться, когда проводники
А или В приводятся в движение.
Тогда уравнение тока х в цепи А будет:
t = Rx + -^(Lx+My), (4)
а уравнение тока у в цепи В
ri = Sy + -lF(Mx + Ny), (5)
где S и тг| - электродвижущие силы, х и у - токи, a R и S -
соответственно сопротивления А и В.
Индукция одного тока другим
(29) Первый случай. Пусть в цепи В дет электродвижущей силы за
исключением той, которая возникает от действия цепи А, и пусть ток в А
увеличивается от 0 до величины х, тогда
Sy + ±{Mx + Ny) = 0,
откуда
i
Y=^ydt= - jx, (в)
о
т. е. количество электричества Y, будучи полным наведенным током, будет
протекать через В, когда 4 увеличивается от 0 до х. Это -индукция
вследствие изменения тока в первичном проводнике. Если М положительно, то
наведенный ток, возникающий вслед ствие увеличения первичного тока,
отрицателен.
ДИНАМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ 271 Индукция при движении
проводника
(30) Второй случай. Пусть х остается постоянным и пусть М изменяется от
М до М', тогда
Jr=-iT?*f (7)
так что если М увеличивается, что произойдет в том случае, если первичная
и вторичная цепи приблизятся друг к другу, то возникнет отрицательный
наведенный ток и все количество электричества, прошедшее через В,
окажется равным Y. Это -индукция при относительном движении первичного и
вторичного проводников.
Уравнение работы и энергии
(31) Чтобы составить уравнение между затраченной работой и полученной
энергией, умножим (4) на т и (5) на у и сложим (18):
\х + Щ =
= Rx2 + Sy2 + x^(Lx + My) + y-^(Mz + Ny). (8)
Здесь & является работой, совершенной в единицу времени электродвижущей
силой $, порождающей ток х и поддерживающей его, а т\у является работой,
совершенной электродвижущей силой т].
Следовательно, левая сторона уравнения представляет собой работу,
совершенную электродвижущими силами в единицу времени.
Тепло, производимое током
(32) В правой части уравнения мы имеем, во-первых,
Rx* + Sy2 = H, (9)
что представляет собой работу, затраченную для преодоления сопротивления
цепей в единицу времени. Она
272
ДЖЕМС КЛЕРК МАКСВЕЛЛ
превращается в тепло. Остающиеся члены представляют собой работу, не
превращенную в тепло. Они могут быть наиисаны в виде .
44 (Lx42Mxy+Ny>) +1 g+ d-§ ху +1 (tm) у*.
Ввутренпяя энергия токов
(33) Если L, М, N являются величинами постоянными, то вся работа
электродвижущих сил, которая не растрачивается на преодоление
сопротивления, будет направлена на развитие токов.
Вся внутренняя энергия токов поэтому равна:
~Lx* + Mxy-\-±-Ny2-^E. (10)
Эта энергия существует в форме, не воспринимаемой нашими органами чувств,
по всей вероятности, как актуальное движопие, причем мостом нахождения
этого движения являются не только проводящие цепи, но и окружающее их
пространство (19).
Механическое взаимодействие между проводниками
(34) Остающиеся члепьг
T§*2+f;*y+?w y2-w <">
представляют собой произведенную в единицу времени работу, возникающую
вследствие изменений L, М и N, или, что то же самое, вследствие изменений
формы и положения проводящих цепей А и В.
Если во время движения какого-либо тола совершается работа, она должна
быть результатом обычной механической силы, действующей на тело во время
его движения. Следовательно, эта часть выражения работы показывает, что
имеется налицо механическая сила, вынуждающая каждую часть самих
проводников двигаться в том направлении, в котором L, М п N максимально
увеличиваются.
ДИНАМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ 273
