Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Клерк Дж. -> "Избранные сочинения по теории электромагнитного поля" -> 88

Избранные сочинения по теории электромагнитного поля - Клерк Дж.

Клерк Дж. Избранные сочинения по теории электромагнитного поля — Технико- теоретическая , 1952. — 687 c.
Скачать (прямая ссылка): izbranniesocheneneniyapoteorielektropolya1952.djvu
Предыдущая << 1 .. 82 83 84 85 86 87 < 88 > 89 90 91 92 93 94 .. 213 >> Следующая

будучи возбуждены, продолжаются, то связь между током и окружающим его
электромагнитным нолем заключается в том, что ток наделен известным
количеством движения совершенно таким же образом, как связь между точкой
передачи машины и маховиком наделяет точку передачи добавочным
количеством движения, которое может быть названо количеством движения
маховика, приведенным к точке передачи (14). Неуравновешенная в машине
сила, действующая на точку передачи, увеличивает это количество движения
и может быть измерена степенью увеличения.
В случае электрических токов сопротивление внезапному возрастанию или
уменьшению напряжения про-
266
ДЖЕМС КЛЕРК МАКСВЕЛЛ
изводит эффекты, совершенно подобные механическим, но величина этого
количества движения зависит от формы проводника и от относительного
положения его различных частей.
Взаимное действие двух токов
(23) Если в поле имеется два электрических тока, то магнитная сила (1В)
в любой точке складывается из сил, производимых каждым током в
отдельности, а так как эти два тока находятся в связи с любой точкой
поля, то они будут в связи друг с другом, так что любое увеличение или
уменьшение одного тока произведет силу, действующую совместно или
противоположно силе, обусловленной другим током.
Динамическая иллюстрация приведенного количества
движения
(24) В качество динамической иллюстрации предположим, что тело С так
связано с двумя независимыми точками передачи А и В, что ого скорость
складывается из скорости, в р раз большей скорости А и в q раз большей
скорости В. Пусть и будет скорость А,
о -скорость В и "'-скорость С и пусть -8ж, Ьу, bz обозначают их
одновременные смещения. Тогда согласно общему уравнению динамики*):
С ^bz~---Xbx + Yby,
где X и Y - силы, действующие на А и В. Но
dw _ du . dv dt~Pdt~l~qdi
я
bz = pbx + qby.
*) Lagrange, Mec. Anal., II, 2, .§ 5 (Русский пер., Лагранж, Аналит.,
мехапика, т. I. Динамика, т. II, § 5, стр. 325-326, 1950).
ДИНАМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ 267
Подставляя и имея в виду, что Ьх и Ьу независима, получим:
Х (Cpzu + Cpqv), )
rf ¦ } (!)
Y==dt^pqu + Cg2v'>- J
Мы можем назвать Срги + Сpqv количеством движения С, отнесенным к A, a
Cpqu + Cq2v количеством движения С,. отнесенным к В; мы можем сказать,
что действие силы X состоит в том, чтобы увеличить количество движения С,
отнесенное к А, а действие силы Y - в увеличении количества движении,
отнесенного к В.
Если имеется несколько тел, связанных с А и В подобным же образом, но с
разными значениями вели-чйн р и q, то мы можем трактовать вопрос таким же
образом, полагая
L=2(Cp2), M~S(Cpq) и N=^{Cq%
где суммирование распространяется на все тела с их собственными
значениями С, р и q. Тогда количество движения системы, отнесенное к А,
равно:
Lu-\-Mv,
а отнесенное к В:
¦ Mu No,
и мы будем иметь:
X = i(La + Mt>), )
i > й Г = ?{Ми + №), j
где X и Y являются внешними силами, действующими на Л и В.
(25) Чтобы сделать иллюстрацию более полной, мы должны только
предположить, что движение А встречает сопротивление, пропорциональное
его скорости, ксторое мы обозначим через Ни, и что на В дейст-
268
ДЖЕМС КЛЕРК МАКСВЕЛЛ
вует аналогичная сила, которую мы обозначим через Sv, где R и S -
коэффициенты сопротивления. Отсюда, если I и -г) являются силами,
действующими на А и В (16):
%~-X-\-Ru - Ви{LuМо), | 7] == Y + So = So + Ai {Mu + No). J
Если скорость А увеличивается как ^, то, чтобы.
предотвратить движение В, должна быть приложена к В сила, равная
^ = {Ми).
Это действие на В, производимое увеличением скорости А, соответствует
электродвижущей сило в некоторой цепи, возникающей вследствие увеличения
силы тока в соседней цепи.
Эта динамическая иллюстрация должна рассматриваться лишь как
вспомогательная с целью помочь читателю понять, что подразумевается в
механике под приведенным количеством. Явление индукции токов, как
зависящее от вариаций величины, называемой электромагнитным количеством
движения или электротоническим состоянием, основывается на опытах
Фарадея*), Феличи**) и др.
Коэффициенты индукции для двух цепей
(26) В электромагнитном поле значения L, М, N зависят от распределения
магнитных действий, обусловленных двумя контурами токов, и это
распределение зависит только от формы и относительного положения
контуров. Следовательно, L, М, N являются величинами, зависящими от формы
и относительного положения контуров и могут изменяться с движением
проводников.
*) Р а г a d а у, "Ехр. Res.", ссрия I, IX (см. русск. изд.).
**) Felici, Ann"los do Chmio, серия 3, XXXIV, стр. 64, 1852.
ДИНАМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ 269
Сейчас мы покажем, что L, М, N являются геометрическими величинами,
имеющими характер линий, т. е. обладающими одним измерением в
пространстве; L зависит от формы первого проводника, который мы назовем
A, N - от формы второго проводника, который мы будем называть В, и М - от
относительного положения А и В.
(27) Пусть % является электродвижущей силой, действующей в А, ж -сила
Предыдущая << 1 .. 82 83 84 85 86 87 < 88 > 89 90 91 92 93 94 .. 213 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed