Избранные сочинения по теории электромагнитного поля - Клерк Дж.
Скачать (прямая ссылка):
круговыми поперечными колебаниями. Тогда шпуры образуют синусоидальную
липию. Составляющая напряжения, перпендикулярная к G, является силой Y,
которая поддерживает поперечные колебания. Оси сферических оболочек
липии, соединяющие точки прикрепления шпуров, устанавливаются п
направлении последних. На них, правда, не действует какой-либо
вращательный момент, обусловлеппый общим напряжением шнуров, по одни
только составляющие напряжения Y дали бы вращательный момент М - У5.
Пусть теперь сферические оболочки содержат вращающиеся волчки, оси
вращения которых совпадают с осями оболочек.
Все волчки, за исключением находящихся в нучпостях, должны будут при
рапее онисапных стоячих круговых поперечных колебаниях всей цепи
осуществлять прецессионное движение, причем их полюса описывают круги в
том же направлении, что и цепь.
Для того чтобы получить эту прецессию, шнуры должны действовать па
оболочки с вращательным момептом М'. Этот момент в том случае, если
волчки вращаются в том же направлении, что и цепочки (случай А), должен
стремиться увеличить наклоп оси относительно прямой G, а в другом (случай
В)-умепыпить.
В первом случае М' действует в том же направлении, следовательно, имеет
одинаковый знак с М, а во втором случае-противоположный. Поэтому оси
шаровых оболочек уя"е не устанавливаются в направлении шнуров; какой-
пибудь шнур образует
ПРИМЕЧАНИЯ
247
угол !>" с прямой G, который в случае А будет меньше, а в случае В-больше
чем угол ft, который он раньте при равной амплитуде образовывал с прямой
G (т. е. когда круги, описываемые центрами всех сферических оболочек,
имели неизменную величину). Составляющая напряжения шнура,
нериепдикулярная к этой прямой, теперь будет силой, которая поддерживает
поперечные колебания; назовем ее У". Если М" - УЪ есть вращательный
момепт, с которым составляющая Y" действует на сферическую оболочку, то
мы сейчас же видим, что У" : Y = Л?": М. С другой стороны, при равной
амплитуде М" = М + М', так как в случае В, где М и М' имеют
противоположные знаки, есть разность угла )) и того угла, который
обусловил бы момент М. В этом случае У" < У и колебания цепи происходят
медленнее. Измепение времени колебаний может быть рассчитано, когда даны
все отношения. Вихри ле могут быть математически бесконечно малыми, так
как в этом случае они не оказывали бы никакого действия.
В упругой среде, следовательно, облегающие их объемы должны быть малыми,
но конечными. Для этих объемов не должно быть ру1 = ргу. Для расчета
вращательного момента вокруг оси, который действует на эти объемы,
Максвелл рассматривает только силу руг. Если бы мы допустили, что и сила
psy также добавляет сюда половину, будучи иной, чем при равпой дефор-
мации без вихрей, то возможпо, что результат был бы песколько гкшешш.
Моделью для рассматриваемых Максвеллом в четвертой части этой работы
механических процессов может служить маятник, свободно вращающийся вокруг
точки, подобно маятнику Фуко, в котором установлен быстро нращающийся
волчок, ось "ращения которого совпадает со средней линией штанги
маятника. Описываемая копцом маятника кривая может быть сделана видимой
при помощи высыпающегося песка ила наконечника, пишущего на расположенной
под маятпиком горизонтальной плоскости.
На рис. 12 Максвелла нижние стрелки представляют собой силы, с которыми
верхние частицы действуют на нижние, а верхние стрелка, наоборот, силы, с
которыми нижппе частицы действуют па верхние. В том случае, когда система
координат предполагается английской, ось у должна быть направлена назад.
68. (Стр. 189.) Здесь Ьа обозначает приращение, которое получает а в
течепие времени dt, а Ьх приращение, которое получает смещение х в
течение нремени dt. Если разделить все па dt, то
da dx " *
тогда можпо написать -г и -г- вместо оа и Ьх. dt dt
69. (Стр. 193.) При этом следует еще вместо и. согласно уравнению (1)
Максвелла подставить значения 4г.Ср или яр, если,
248
Л. БОЛЬЦМАН.
как в максвелловом уравнении [1а], мы полагаем С = Затруд-
Яение состоит здесь в том, что ix почти do всех веществах приблизительно
одинаково, а р должно быть обратпо пропорционально г2. При этом следовало
бы все-таки полагать, что для различ* ных веществ количество вихрей,
проходящих через единицу поперечного сечения, различно, иначе говоря,
неодипакова плот-норть расположения вихрей, а следовательно, и величина
С¦
ДИНАМИЧЕСКАЯ
ТЕОРИЯ
ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО
ПОЛЯ
ЧАСТЬ I ВВЕДЕНИЕ *) (x)
(1) Наиболее очевидным механическим явлением при электрических и
магнитных опытах является взаимодействие, благодаря которому тела,
находящиеся в определенных состояниях, приводят друг друга н движепие,
несмотря на наличие между пими довольно значительного расстояния.
Поэтому для научной трактовки этих явлений прежде всего необходимо
установить величину и направление действующей между телами силы, и если
найдено, что эта сила в какой-то мере зависит от относительного положения
тол и от их электрического или магнитного состояния, то с первого взгляда
