Избранные сочинения по теории электромагнитного поля - Клерк Дж.
Скачать (прямая ссылка):
диамагнитпых тел субстапция, обладающая массой н инерцией, вращается в
том направлении, в каком течет положительное электричество в
намагничивающем ее токе,
16*
244 л. БОЛЬЦМАН
в парамагнитных же телах-в обратном направлении, и что свет есть
колебательное движение частиц, также обладающих массой и инерцией.
Промежуточные частицы должны, однако, перемещаться в молекулярных потоках
электромагнита и в намагничивающем его токе в том же самом направлении, в
каком вращаются вихри в электромагните.
64. (Стр. 186.) Само собой разумеется, что Максвеллу в то время было
неизвестно, что металлическое железо вращает плоскость поляризации в том
же направлении, как и большинство диамагнитных вещестн.
65. (Стр. 187.) Совершенно точное определение приведено в примечании
62.
66. (Стр. 188.) Необходимо заметить, что х есть текущая координата
положевия частицы, в то время как z обозначает смещение этой частицы во
время колебаний.
67. (Стр. 189.) Так как Максвелл рассматривает световой эфир как
обычное твердое упругое тело, то для него имеет силу аналогичное
уравнению (3) текста уравнение движения твердого упругого тела, на
которое не действуют никакие внешние объемные силы:
... d2n dpxu dpyy dpyz
' ' dt2 dx dy dz
Для изотропного упругого тела силы упругости Рхх, Рху и т. д. выражены
уравнениями (82) и (83) текста, как функции смещений ?, т,, С. Так как
для рассматриваемых сейчас поперечных колебаний С=0, а 5 и г) являются
только функциями z и t, то из этого можно немедленно видеть, что />**=Руу
= т d% т di\
= Pzz= Рху = 0, pxz = 2^- . Pyz = ¦
Величины, которые Максвелл там обозначал через т|, Рхг и Руг, он
обозначает теперь через х, у, X, Y.. Следовательно, мы имели бы:
(2) * =
I .dz 2 dz
Он рассматривает затем движение света в кристаллах, а отсюда и эфир как
анизотропное тело. Для него он принимает "пять pxx = pyv = p2Z - рху= 0 и
пишет вместо уравнений (2):
ПРИМЕЧАНИЯ
245
что мы считаем, без сомнения, допустимым только тогда, когда плоскости
координат йвляются плоскостями симметрии. Уравнение (1), следовательно,
будет при новом обозначении:
,л\ " &у _dpyt
(4)
где pyz равно величине F в уравнении (3) настоящего примечания в том
случае, когда среда не содержит вихрей. Если же вихри имеются, то по
представлению Максвелла вследствие деформации и вращения объемных
элементов во время колебаний движение вихрей в среде постоянно изменяется
в соответствии с установленными в предложении X законами, благодаря чему
на объемные элементы снова начинают действовать силы. Поэтому к силам
упругости должны быть присоединены также и силы, вызванные изменением
вихрей.
Если мы обозначим через Y' составляющую последней силы, соответствующую
составляющей Y силы упругости, тогда, оледовдтельно, будет:
d*y dY , dY'
( ) fdt*~dz + dz '
Величину Y' Максвелл определяет при помощи следующего рассуждения: так
как в каждой плоскости, параллельной плоскости ху, все точки и без того
ведут себя одинаково, то он рассматривает образованный из'светового эфира
цилиндр, основание которого параллельно плоскости ху, площадь которого
равна единице, а высота dz. Лежащие вне цилиндра частицы эфира, которые
непосредственно прилегают к обращенному к отрицательным z основанию
цилиндра, производят н отрицательном направлении оси у силу pyz~Y,
действующую" на непосредственно прилегающие частицы цилиндра. Такая же
сила У действует на частицы эфира, прилегающие к противоположному
основанию цилиндра, по в положительном направлении оси у. Эти обе силы
образуют действующий на цилиндр вращательный момент М = Y dz в
отрицательном направлении около положительной оси х. Аналогично Y' дает
момент Л/'= Y' dz в отрицательном направлении оси х или, иначе говоря,
'момент -Y'dz в положительном направлении. Последний момент должен
согласно закону площадей равняться производной по времени "углового
момента" вихрей относительно оси х, или, следовательно, по уравнению'
(144)
246
Л. БОЛЬЦМАН
откуда следует:
Подстановка этого значения и значепия (3) пастоящего примечания вместо Y
в уравнение (5) дает второе из уравнений (146) текста.
В какой мере является оправданным предположение, что упругая сила Y,
лозбуждепная при том же колебании, по is среде без вихрей, и необходимая
для изменепия движения вихрей сила Y' пропорциопальми моментам М и М',
может быть пояснено еще па одном простом примере. Пусть имеется
прямолинейная цепочка из маленьких сферических оболочек, диаметр .которых
есть В. Эти оболочки связаны по два натянутым упругим шнуром, который
будем считать но имеющим массы. Начальная' точка первого и конечная точка
последнего шнура закреплены. Массу имеют только сферические оболочки.
Пусть эта цель подобно шнуру известного аппарата Мельда совершает стоячие
поне-речпые колебания, так что цептр каждой сферической оболочки
описывает окружность, плоскость которой перпендикулярна г;
нервоначальному прямолинейному направлению пепи G. Мы будем называть это
