Избранные сочинения по теории электромагнитного поля - Клерк Дж.
Скачать (прямая ссылка):
цриВводные которой по координатам дают значения a, ji и 7 для каждого
полюса, дается выражением (1) этого примечания. В каждом полюсе,
следовательно, находится количество магнетизма /п = аи. и сила, с которой
они действуют друг на друга,
есть ат=~^ - где v есть скорость на периферии вихря,
произведенного одним из полюсов, в том месте пространства, где находится
другой полюс*). Если интенсивность т обоих полюсов мы измерим в магнитных
единицах, то сила, с которой они дей-
тг
ствуют друг на друга, равна единице силы, помноженной на -рр , т. е.
равна
т? г • гм г2 секг
Следовательно,
тг г
VV = -7------- -9 ¦
г г* см • секz
Обозначим через ш периферийную скорость вихрей в поле с изме-
. тт.
ренпои в магнитных единицах напряженностью 1, тогда v = ,
откуда
(2) 0 • см'1 • сек'2.
Это-единственное соотношение между абсолютными значениями " и |1 для
стандартной среды, которое может быть выведено из псего предыдущего.
Однако из всех чисто электромагнитных явлений можно вывести лишь
произведение o>V- Уравнения для последних остаются, следовательно, -
неизменными, если мы примем для стандартной среды n=f,at просто равпым
измеренной к магнитных единицах напряженности поля. Если бы для
стандартной среды была бы дана плотпость эфира о = А г ¦ емг* в обычных
единицах и число С, то согласно (2) ш = ------------нри
сек • у 4пСА
I
измеренной в ¦ магнитных единицах силе поля 1 - Е - 1
X см 2 - сек'1. Поэтому следовало бы с - скорость на периферии вихрей,
измеренную в сантиметрах в секунду, помножить на
*) Скорость v на периферии вихря численно равпа силе
а аг " "
ноля на расстоянии г, т. е. v , откуда -2- =1гг-. (Ред.)
Максвелл
210
Л. БОЛЬЦМАН
1 _3
V 4пСЛ г2 ¦ см 2, для того чтобы получить измеренную в магнитных
единицах силу ноля F, так как величины <of Е, v и F образуют пропорцию
(ср. уравнение Максвелла (161)). Напротив-, следовало- бы измереппую в
грамм-сантиметр-секундах величину
1 Г d ([ла) I
Akl~dr+~dT + ~dr\=т
1
разделить на Y4лСА г • см 2, для того чтобы получить объемную плотпость
истинного магнетизма, так как произведение am всегда должно давать
обычную механическую силу, действующую на едипину объема.
Так как коэффициент С зависит от того, как плотно расположены вихри, то
отпюдь не является безусловно необходимым, чтобы, как это всегда
припимает Максвелл, в одном и том же веществе ц было бы всегда постоянным
и изменялись бы только v и направление осей вихрей (ср. примечания 70 и
11).
16. (Стр. 128.) Представленное уравнениями (22), (23) и (24)
распределение магнитной силы внутри и впе цилиндра может быть получено
также непосредственно, если рассчитать но закону Био-Санара проходящие
через каждый элемент плоскости сечения цилиндра линии тока (ср.
примечание 13). Предполагается, что поток равномерно протекает по всему
сечению цилиндра и что его интенсивность измеряется в магнитных единицах,
если а, р, f также измеряются в этих же единицах.
В ^равнении (12) первый член исчезает, потому что нигде нет в паличии
истинного магнетизма. Второй член компенсируется движением окружающего
второй проводник воздуха, которое представлено последним членом, причем
принимается, что коэффициент (а в воздухе таков же, как и в проводнике.
Предпоследний член исчезает, так как в направлении оси у пет тока.
Следовательно, остается только член -
Так как второй проводпик не может сам по себе перемещать-, ся, то
произведенное им (3 не влияет на его собственное движепие. Выходит, что
под р можно понимать значение произведенной первичным током магнитной
силы поля в том месте, где находится второй проводник. Сечепия обоих
проводников предполагаются малыми, так что можно допустить, что линии
тока в первом проводнике имеют абсциссу, равную пулю, во втором токе-
абсциссу, равную р, а все имеют координату у, равную нулю.
2 С
Вторая из формул (26) дает отсюда р==--, откуда получаем максвеллово
уравнение (26).
ПРИМЕЧАНИЯ
211
17. (Стр. 131.) Здесь Максвелл подробно излагает свои соображения,
которые привели его к предложенным им образам и понятиям, а
при.пвсредстве последних-к его общим уравнениям.
18. (Стр. 132.) Первые называются планетарными колесами, а вторые -
роликами качения или соответственно шариками качения. Первые встречаются,
например, п счетной машине Зеллинга; вторые - во всех шарикоподшипниках,
например в поворотных кранах, велосипедах и т. д.
19'. (Стр. 132.) Скорость полностью находящихся па поверхности частиц
вихря, о которых идет речь, равна именно v=/a* + F + f, в то время как
направление их движения перпендикулярно как к прямой с направляющими
косинусами I,
а
т, л, так и к оси вихря, направляющие косинусы которой - ,
V
В
- , ~ . Косинус угла между этим направлением движения и осью
абсцисс согласно известной формуле аналитической геометрии равен:
(1) пр-ту
v'
Когда ось вихря проходит через начало координат, ее положительная стороиа
совпадает с положительной осью у, а положительная ось z пересекает
