Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Клерк Дж. -> "Избранные сочинения по теории электромагнитного поля" -> 65

Избранные сочинения по теории электромагнитного поля - Клерк Дж.

Клерк Дж. Избранные сочинения по теории электромагнитного поля — Технико- теоретическая , 1952. — 687 c.
Скачать (прямая ссылка): izbranniesocheneneniyapoteorielektropolya1952.djvu
Предыдущая << 1 .. 59 60 61 62 63 64 < 65 > 66 67 68 69 70 71 .. 213 >> Следующая

сейчас случае какого-нибудь движения снова имеет силу максвеллово
уравнение (5) с аналогичными уравнениями для двух остальных осей
координат с той только разпицей, что в нем согласно принципу Да-ламбера
вместо трех величин X, Y, Ъ выступают три величины: -
\>.dV rf(a2 +^2 + кг) 8к dx
(a dV d (а2 -j- Р2 4- -j2)
8л dz
dV d (a2 + (i2 + Yg) 8tc dz
в которых и, v, w являются составляющими скорости находящихся в dV частиц
жидкости (пе в данном месте пространствами
Й№мЁ*1АНМ
плотность весомой жидкости. Отсюда для направления оси абсцисс
получаются уравнения движения:
v du u. d("2) jj. dp!
¦ X-p-r- = am + ~ --Ц - +-r-(fg - pr)- -P-.
r d{ 8я da; 4it vl r ' dx
Естественно при этом предполагается, что движение происходит так
медленно, что можно пренебречь ипдукционными токами, возникающими в
результате индукции, диэлектрическими поляризациями и т. д., для которых
были бы действительны уравнения (77).
Движепие жидкости происходит именно так, как если бы действия эфира не
существовало, но в дополнение к действующим извне па dV силам выступали
бы еще па каждую единицу объема рассмотренные Максвеллом силы,
представленные выражениями (7), [8а], [8Ь] и (10) текста Максвелла. Эти
силы, следовательно, по праву могут быть обозначены как обусловленные
эфиром кажущиеся силы дальнодействия. Если, например, X было бы равно
отрицательной сумме четырех выражений (7), [8а], [8Ь] и (10), если бы
аналогичное имело место и для У и Z и если бы весомая жидкость находилась
в покое, то мы получили бы:
dp 1 ^ dp, _ dp, __ 0 dx dy dz '
а следовательно, р1 было бы постояпной. Это были бы, следовательно,
внешние силы, которые уравновешивали бы кажущиеся силы дальнодействия, а
также устраняли все различия в давлении, которые могли бы быть вызваны
ими. Указанные различия в давлении являются допущением наличия так
называемой маг-нитострикции.
15. (Стр. 126.) Так как прочие части (конечно, не влияющие) магнитного
стержня расположены, начиная от полюса в определенном направлении, то,
безусловно, нельзя считать заранее очевидным, что единственный полюс
одинаково сильно действует по всем направлениям пространства. Одна ко
Максвелл здесь явно рассматривает это как опытный факт. Тогда <р может
быть только функцией г, и из уравнения (19), как известно, следует:
где а является величиной постоянной; другая же аддитивная постоянная
несущественна.
Построим вокруг полюса как центра маленький, по по сравнепию с размерами
самого полюса значительный шар
208
Л. ЙОЛЩМАН
радиуса г. По формуле (18) текста Максвелла общее количество магнетизма,
находящееся внутри шара, а следовательно, сконцентрированное в полюсе
количество магнетизма равно:
причем интегрирование может быть произведено по всем элементам объема dV
внутри шара, так как там, где нет магнетизма, интеграл все равно
исчезает. При номощи интегрирования но частям, которое производится
совершенно так же, как при доказательстве теоремы Грина, мы паходим, что
это выражение равно:
где интегрировать следует по всем элементам поверхности dS, причем п
является пормалью, проведепной наружу от поверхности тара. Для
поверхности шара <р уже дапо'уравнеиием (1), поэтому последний интеграл
имеет значение иа. Величина т в ма-ксвелловом уравнении (20) есть,
следовательно, полное сконцентрированное в полюсе количество магнетизма,
в то время как та же самая буква в формуле (18) обозначала
пространственную плотность магнетизма; [i. есть произведение плотности о
среды (эфира), из которой образованы вихри, па численпнй коэффициент 4г.С
(ср. формулу Максвелла [lb]). Для идеального, рассмотренного Максвеллом
случая С равно 0,25, для обоих рассмотренных в примечании 6 случаев
распределения вихрей оно равно соответственно 0,1903 и 0,2267. Было бы,
разумеется, ошибкой считать, что в стандартной среде, для которой
предполагается
|х=1, плотпость эфира должна быть -кратной плотности
воды. Напротив, для стандартной среды именно потому jjl= 1, что Максвелл
считает составляющие силы магпитного ноля не пропорциональными, по
равными a, js, Уравнение ц=1 имеет, следовательно, следующее значение:
если из обеих единиц длины и массы выбрать одну произвольно, а другую,
например единицу массы, так, чтобы в стандартной среде плотность эфира
была бы равна единице, тогда скорость на периферии вихря будет выражаться
тем же самым числом, что и сила магнитного поля. Магпитпый полюс 1 при
этом опять-таки является тем, который в стапдартпой среде действует па
равный ему полюс с силой 1. Единица силы магнитного ноля-это та, при
которой па стандартный полюс действует сила, равная 1. Сила же 1 есть та,
которая сообщает ускорение 1 пе грамму, а принятой единице массы.
Для того чтобы найти уравнепие, которое действительно при использовании
обычной системы мер, представим себе в стандартной среде два магпитпых
полюса, обладающих совершенно
ПРИМЕЧАНИЯ
209
одинаковыми свойствами, находящимися на расстоянии г. Функция tp,
Предыдущая << 1 .. 59 60 61 62 63 64 < 65 > 66 67 68 69 70 71 .. 213 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed