Избранные сочинения по теории электромагнитного поля - Клерк Дж.
Скачать (прямая ссылка):
145
независимо от того, является f ли ток постоянным или же меняется по
силе', но если кольцо охватывается некоторое число раз проводником С, то
в последнем электродвижущая сила будет действовать каждый раз, как только
ток в катушке меняется, и если цепь будет замкнута, то в проволоке С
возникнет ток.
Этот опыт показывает, что, для того чтобы получить электродвижущую силу,
вовсе не нужно, чтобы проводник был помещен в магнитное силовое поле или
чтобы магнитные силовые линии проходили через вещество проволоки или
поблизости от нее. Требуется лишь, чтобы силовые линии проходили через
охватываемую проводящей цепью поверхность и чтобы эти силовые линии
изменялись по своей интенсивности во время опыта.
В ранее рассмотренных случаях вихри, которые согласно нашей гипотезе
представляют магнитные силовые линии, находятся все в пределах сечения
кольца, а вне кольца все находится в по&ое. Если нет охватывающей кольцо
замкнутой проводящей цепи, то, если первичный ток возникает или
прекращается, никакого действия вне кольца не наблюдается, за исключением
мгновенного давления между частицами .и прилегаю-" щими к ним вихрями.
Если же имеется непрерывна" проводящая цепь, охватывающая кольцо, тогда
при включении первичного тока появляется ток в цепи С противоположного
направления; когда же первичный ток прерывается, то появляется ток в С
того же самого направления, что и первичный ток.
Мы видим, таким образом, что индуктированные токи возникают благодаря
тому, что электричество поддается действию электродвижущей силы, причем
эта сила имеет место и в том случае, когда образованию заметного тока
препятствует сопротивление цепи. Электродвижущая сила с компонентами Р,
Q, R возникает при взаимодействии между вихрями и находящимися между ними
частицами, когда скорость вращения вихрей изменяется в какой-нибудь части
поля. Эта сила соответствует давлению на ось колеса в машине, когда
скорость ведущего колеса увеличивается или уменьшается.
10 Максвелл
146
ДЖЕМС КЛЕРК МАКСВЕЛЛ
Электротоническо(\ состояние, составляющие которого суть F, G, II,
является той электродвижущей силой, которая потребовалась бы, если бы
токи и другие величины мгновенно возросли до конечных значений. Оно
соответствует импульсу, который действовал бы па ось колеса махпияы, если
бы ведущему колесу покоящейся машины была внезапно сообщена его
действительная скорость.
Если бы машина была внезапно остановлена путем остановки ведущего колеса,
то каждое колесо ее получило бы импульс, равный и противоположный тому,
который оно получило бы в момент мгновенного пуска машины в ход. Этот
импульс можот быть рассчитан для любой части механизма и может быть
назван приведенным момецтом [количеством движения] машины для данной
точки [34]. При изменении движения машины фактическая сила, действующая
на каждую часть, вследствие этого изменения может быть найдена путем
дифференцирования приведенного момента по времени, совершенно так же, как
электродвижущая сила может быть выведена из электротонического состояния
при помощи того же самого процесса вычисления.
После того как мы нашли отношение между скоростями вихрей и
электродвижущими силами для случая, когда оси вихрей находятся в покое,
мы должны теперь распространить пашу теорию па случай жидкой среды,
содержащей вихри и подверженной всему разнообразию движения жидкостей.
Если мы обратим внимание на какую-нибудь элементарную часть жидкости, мы
найдем, что она но только переходит от одного места в другое, по также и
изменяет свою форму и ориентацию [35], так что она можот удлиняться в
"некоторых направлениях и сокращаться в других, кроме того, в паиболее
общем случае ее перемещение сопровождается вращением.
Эти изменения формы и ориентации элемента объема производят изменение
скорости вращения содержащихся в нем молекулярных вихрей, к изучению чего
мы должны сейчас приступить.
О ФИЗИЧЕСКИХ сйловЬгх Лйнййх
14?
Изменения формы и ориентации элемента объема могут всегда быть сведены к
трем простым удлинениям или сжатиям в направлении трех находящихся под
прямыми углами осей и к трем угловым вращениям около любых трех осей, не
находящихся в одной плоскости. Мы сначала рассмотрим эффект трех простых
растяжений или сжатий.
Предложение IX. Найти изменения к, р и | в параллелепипеде х, у, z,
которые вызываются изменением х до х-{-Ъх, у до у-\-Ьу и z дог + 8г,
причем объем параллелепипеда остается том же самым.
Согласно предложению II работа, производимая вихрями при преодолении
давления, выразится:
8VF "= Р)Ъ (xyz) - (a2yz + P2za; by -(- ~\2ху 8z), (59) a по предложению
VI изменепие энергии
^--¦^((хЗа + РЗР + Т8*)^- (60)
Сумма 8VF + ЪЕ должна равняться нулю но закону сохранения энергии; также
должно быть b(xyz)~ -0), так как объем xyz есть величина постоянная.
Согласно выражениям (59) и (60) получаем:
<х (^-а^ + Р^Р-ру)+т(8Т-Т^)=0- (61)
Так как это уравнение должно быть верным при всех отношениях между а, (3
