Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Клерк Дж. -> "Избранные сочинения по теории электромагнитного поля" -> 44

Избранные сочинения по теории электромагнитного поля - Клерк Дж.

Клерк Дж. Избранные сочинения по теории электромагнитного поля — Технико- теоретическая , 1952. — 687 c.
Скачать (прямая ссылка): izbranniesocheneneniyapoteorielektropolya1952.djvu
Предыдущая << 1 .. 38 39 40 41 42 43 < 44 > 45 46 47 48 49 50 .. 213 >> Следующая

(48)
и = -
[48а]
dS = dS - 2 пУ ds = dS = 0
и
^]ту dS = 2WZ dS = V.
[48b]
Мы находим отсюда
(49)
-^2 {Pu + Qv + Rw) dS =
(51)
о физических силовых лйнйяХ
141
откуда
Сравнивая это выражение с выражением из уравнения
(50), находим:
Поскольку это уравнение верно для всех значений а, р и f [32], то,
положив р и i равными нулю, а затем: разделив на <х, получим (12):
Из этих уравнений мы можем определить отношения
аа
между изменениями скоростей вращения вихря ^
и т. д. и силами, действующими на слои частиц между вихрями, или, говоря
на языке нашей гипотезы, отношения между изменениями состояния магнитного
поля и электродвижущими силами, ими обусловленными.
В работе "О динамической теории диффракции" (Cambridge Philosophical
Transactions, т. IX, часть 1, секция 6) профессор Стокс (Stokes) дал
метод, при помощи которого мы можем решить уравнения (54) и найти Р, Q и
R как функции величин, стоящих в правой части этих уравнений.
Я применил этот метод к вопросам электричества и магнетизма в одной своей
прежней работе*).
dQ dR___ da \
dz dy ^ dt ' |
dR dP d,8 !
(54)
аналогично
и
*) Cambr. Phil. Trans., т. X, часть I, гл. 3, "О фарадеевых силовых
линиях", см. стр. 11 этой книги.
142
ДЖЕМС КЯЙРК МАкСбЁЛЛ
Мы должны найти три величины F, G, Н из уравнений
dG dH \
j (")
dF dG
dy-te=W J
при условии [33]
1(?^+Ту^+ъРт)---'т--0 (56)
4 71
S + f + Sh0- (57)
Дифференцируя (55) по вромепи t и сравнивая с уравнением (54), находим:
Р-§> <? = ?' * = (58)
Таким образом, мы определили три величины F, G, Н (13), из которых мы
можем найти Р, Q и R простым дифференцированием по времени. В работе, на
которую я уже ссылался, я привел соображения в пользу концепции величин
F, G, Н как составляющих состояния, существование которого предполагал
Фарадей и которое он назвал электротоническим состоянием. В этой работе я
установил математические отношения между электротоническим состоянием и
магнитными силовыми линиями п том виде, как это выражено в уравнениях
(55), а также между электротоническим состоянием и электродвижущей силой,
как это выражено в уравнениях (58). Мы должны теперь попытаться
истолковать эти уравнения с механической точки зрения в связи с нашей
гипотезой.
Сначала мы изучим процесс, при помощи которого силовые линии производятся
электрическим током.
Пусть АВ на рис. 8 представляет электрический ток, текущий в направлении
от А к В. Пусть большие шести-
О ФИЗИЧЕСКИХ СИЛОВЫХ ЛИНИЯХ
143
угольники выше и ниже АВ изображают вихри, а малые окружности,
разделяющие их, изображают слои частиц, которые по нашей гипотезе
представляют электричество.
Пусть электрический ток течет слева направо в направлении АВ. Ряд вихрей
gh, находящихся выше АВ, будет приведен в движение в направлении,
противоположном ходу часов. (Это направление мы будем на-
зывать положительным (-)-)" а противоположное направление, т. е. по ходу
часов,-отрицательным (-).) Предположим, что ряд вихрей kl все еще
остается в покое; тогда ряд вихрей gh будет действовать на нижние стороны
частиц, расположенных между этим рядом и рядом kl, а верхние стороны
останутся в покое. Если частицы могут свободно двигаться, то они будут
вращаться в отрицательном направлении и одновременно перемещаться справа
налево, именно в том направлении (противоположном току АВ), в котором
возникает индуктированный электрический ток. Если этот ток прекратится
из-за электрического сопротивления среды, тогда вращающиеся частицы слоя
pq действуют
144
ДЖЁМС КЛЙРК МАКСВЕЛЛ
на ряд вихрей kl и заставляют их вращаться в положительном направлении со
скоростью, которая возрастает до тех пор, пока пе прекратится перемещение
частиц и они будут только вращаться; это соответствует исчезновению
индуктированного тока.
Если теперь внезапно прервать первичный ток АВ, то вихри ряда gh
остановятся, в то время как в ряду kl они все еще будут продолжать свое
вращение; вследствие этого частицы слоя pq придут в движение в
направлении первичного тока (слева направо). Если среда окажет
сопротивление этому движению, то и движение вихрей над pq постепенно
прекратится.
Отсюда ясно, что явление индукции токов составляет часть процесса
переноса вращательной скороети вихрей от одной части поля к другой.
Рис. 9.
В качестве примера образования индуктированных токов действием вихрей
возьмем следующий случай: пусть В на рис. 9-круговое кольцо одинакового
по всей длине сечения, равномерно обмотанное изолированной проволокой.
Можно показать, что при пропускании электрического тока через проволоку
помещенный внутри спирали магнит будет испытывать сильное воздействие, в
то время как в любой внешней точке никакого магнитного действия не
обнаруживается. Спираль действует как магнит, средняя линия которого
образует замкнутую кривую, так что его оба полюса соприкасаются.
Если катушка сделана хорошо, то нельзя обнаружить никакого действия на
помещенный снаружи магнит,
О ФИЗИЧЕСКИХ СИЛОВЫХ линиях
Предыдущая << 1 .. 38 39 40 41 42 43 < 44 > 45 46 47 48 49 50 .. 213 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed