Избранные сочинения по теории электромагнитного поля - Клерк Дж.
Скачать (прямая ссылка):
постоянно и где нет электрических токов, должны идти так, как это следует
из теории воображаемой магнитной жидкости, действующей на расстоянии по
этому закону. Предпосылки этой теории не похожи на наши предпосылки, но
результаты одинаковы.
Рассмотрим прежде всего случай одного единственного магнитного полюса, т.
е. одного конца магнита, настолько длинного, что его другой конец отстоит
слишком далеко, чтобы иметь какое-либо значительное влияние на
рассматриваемую нами часть поля. Условия тогда являются такими, что
уравнение (18) должно быть выполнено для магнитного полюса, а уравнение
(19) во всех других местах. Единственным решением при этих условиях
является
(20)
где г есть расстояние от полюса и т - сила полюса.
Отталкивание единичного полюса в какой-нибудь точке поля равно
df т 1
dr (л г2
(21)
В стандартной среде jj, - 1, так что отталкивание
то
в этой среде просто равно , что было показано
Кулоном [1в].
В среде, имеющей большую величину jj, (как, например, кислород, растворы
большинства солей железа и т. д.), притяжение согласно нашей теории
должно быть меньше, чем в воздухе, а в диамагнитных средах (таких, как
вода, расплавленный висмут и т. д.) притяжение между теми же магнитными
полюсами должно быть больше, чем в воздухе.
Экспериментальное доказательство различия в притяжения двух магнитов
сообразно магнитному или
о фйзйчёскйх ешюйых лййййх 12?
диамагнитному характеру среды, в которую они помещены, потребовало бы
большой точности, учитывая небольшую величину разности магнитных емкостей
известных нам жидких и газовых сред и малость ожидаемой разницы iio
сравнению со всем притяжением.
Рассмотрим теперь случай электрического тока, количество которого равИо
С, текущего через цилиндрический проводник радиуса Н, длина которого
бесконечна по сравнению с размерами рассматриваемого поля сил.
Пусть ось цилиндра будет осью z и направление тока положительное, тогда
.в проводнике количество тока на единицу площади есть
г = - = - (^ - -^ (22)
тсД2 4я \dx dy) ' v '
так что внутри проиодпика
а=-2 ±у, Р = 2^, 7 = 0. (23)
За пределами проводника, в окружающем его пространстве:
ср - 2С arc tg ~ (24)
а^*?=_2С " , р-=п 𠦦= 2С 2, )
dx х* + у2' r dy х*+у2' I
т-З-о- )
Если р = х2 4- уг есть расстояние по перпендикуляру какой-нибудь точки от
оси проводника, то на единицу северного полюса в этой точке будет
действо-2 С
вать сила -, стремящаяся двигать его вокруг про-
водника в направлении часовой стрелки, если наблюдатель смотрит в
направлении движения тока.
Рассмотрим теперь второй ток, текущий параллельно оси z в плоскости xz на
расстоянии р от первого.
128
ДЖЙМС КЛЕРК МАКСВЕЛЛ
Пусть количество тока будет с', длина рассма-
... с'
триваемои части /, ее сечение s, так что - есть
цлотность тока. Подставляя это количество вместо г в уравнения (12),
(13), (14), мы находим [1в]
X- -
на единицу объема; умножая на Is-объем рассматриваемой части проводника,
мы находим:
Xls=~- :-2|j,~ , (26)
откуда следует, что второй проводник будет притягиваться к первому с
силой, обратно пропорциональной расстоянию. Мы видим, что и в этом случае
сила притяжения зависит от величины jj., однако притяжение прямо
пропорционально jj, вместо того, чтобы быть обратно пропорциональным, так
что притяжение между двумя проводниками с током будет больше в кислороде,
чем в воздухе, и больше в воздухе, чем в воде.
В дальнейшем мы рассмотрим природу электрических -токов и электрод
нижущих сил в связи с теорией молекулярных вихрей.
ЧАСТЬ II
ТЕОРИЯ МОЛЕКУЛЯРНЫХ ВИХРЕЙ В ПРИМЕНЕНИИ К ЭЛЕКТРИЧЕСКИМ ТОКАМ*)
Мы уже показали, что все силы, действующие между магнитами,
намагничивающимися путем индукции веществами и электрическими токами,
можно механически объяснить, предполагая, что сгружающая среда находится
в таком состоянии, что в каждой точке давления различны в различных
направлениях, причем направление наименьшего давления является
направлением наблюдаемых Силовых линий, а разность наибольшего и
наименьшего /давлений пропорциональна квадрату интенсивности сил"ы в этой
точке.
Если предположить существование в среде такого состояния напряжения,
соответствующего известным законам распределения силовых линий, то среда
будет действовать на магниты, токи и т. д. в точности с теми же
результирующими силами, что и.силы, вычисленные на основании обычной
гипотезы непосредственного действия на расстоянии. Это верно независимо
.от какой-либо частной теории, касающейся причины этого состояния
напряжения или способа, которым ~это состояние может быть поддерживаемо в
среде. Мы поэтому можем дать положительный ответ на вопрос: "имеется ли
какая-нибудь механическая гипотеза,
*> Ph.il. Mag., т. XXI, стр. 281 - 291, 338- 348. 9 Ма ксвелл
130
ДЖЕМС КЛЕРК МАКСВЕЛЛ
касающаяся определяемого линиями силы состояния среды, при помощи которой
могли бы быть выведены наблюденные результирующие силы?" Ответ таков, что
силовые линии указывают направление минимального давления в каждой точке
