Избранные сочинения по теории электромагнитного поля - Клерк Дж.
Скачать (прямая ссылка):
между которыми она действует, равны и противоположны, в то время как
природа и происхождение силы могут быть диполяр-иыми, как это, например,
имеет место в явлении притяжения между северным и южным полюсами.
Рассмотрим теперь механический эффект состояния напряжения, симметричного
относительно какой-либо оси. Во всех случаях мы можем разложить его на
простое' гидростатическое давление и простое давление или натяжение вдоль
оси. Когда ось является осью наибольшего давления, то действующая вдоль
оси сила также будет давлением. Когда она, напротив, является осью
наименьшего давления, то сила, действующая вдоль оси, будет силой
натяжения.
Если мы рассмотрим силовые линии между двумя магнитами, как они видимы
посредством железных опилок, то заметим, что всякий раз, когда силовые
линии идут от одного полюса к другому, имеется притяжение между полюсами;
наоборот, когда силовые линии обоих полюсов отклоняются и рассеиваются в
пространстве, полюсы отталкивают друг друга, так что в обоих случаях
полюсы движутся в том направлении, которое в конечном счете имеют силовые
линии.
Отсюда вытекает, что напряжение вдоль оси магнитной силовой линии есть
натяжение, подобное натяжению упругого шнура.
Если мы рассчитаем силовые линии вблизи двух тяготеющих тел, мы найдем их
такими же по направлению, как и силовые линии между магнитными
одноименными полюсами; однако мы знаем, что механическим эффектом в этом
случае является притяжение вместо отталкивания. Силовые линии в этом
случае
О ФИЗИЧЕСКИХ СИЛОВЫХ линиях
113
не идут от одиого тела к другому, но отходят друг от друга и рассеиваются
в пространстве. Для того чтобы произвести эффект притяжения, напряжение
вдоль силовой линии тяготения должно быть давлением.
Предположим теперь, что явление магнетизма связано с существованием
натяжения в направлении силовых линий в сочетании с гидростатическим
давлепием, или, ипаче говоря, с давлением, которое имеет большую величину
в экваториальном, чем в аксиальном направлении. Тогда следующим вопросом
будет вопрос
о том, какое механическое объяснение можем мы дать этому неравенству
давлений в жидкой или, вообще говоря, подвижной среде? Объяснение,
которое прежде всего приходит в голову, заключается в том, что излишек
давления в экваториальном направлении возникает от центробежной силы
вихрей или водоворотов в среде, оси которых параллельны iianpaBnenHHM
силовых линий.
Это объяснение причипы неравенства давлений сразу же дает средство для
представления диполярпого характера силовых линий. Каждый вихрь но
существу диполярен; так как оба конца его оси отличаются друг от друга по
направлению вращения вихря, когда последний наблюдается с этих точек.
Мы также знаем, что когда электричество циркулирует в кольцеобразном
проводнике, оно производит магнитные силовые линии, проходящие через
плоскость контура, причем направление линий зависит от направления тока.
Мы можем принять, что направление вращения, соответствующего силовой
линии вихря, совпадает с тем, в котором "стеклянное" электричество должно
протекать вокруг силовых линий, для того чтобы производить силовые линии,
направление которых одинаково с направлением данных [4], (5).
Предположим теперь, что все вихри, в какой бы то ни было малой части
поля, вращаются в том же направлении около почти параллельных осей, но
что при перемещении от одной части поля к другой направле-
8 Максвелл
114
ДЖЕМС КЯЁРК МАКСВЕЛЛ
ние осей, скорость вращения и плотность вещества, составляющего вихри,
могут изменяться. Мы исследуем результирующее механическое действие на
элемент среды и изучим физическиД смысл различных членов математических
выражений для рассматриваемых случаев (в).
Предложение I. Если в двух геометрически подобных жидких системах
скорости и плотности в соответствующих точках пропорциональны, тогда
обусловленные движением различий давлений в соответствующих точках будут
относиться, как квадраты скоростей и первые степени плотностей [5].
Пусть I будет отношение линейных размеров, ж- отношение скоростей, п -
отношение плотностей и р - отношение давлений, обусловленных движением.
Тогда отношение масс соответствующих элементов объема будет Рп, а
отношение скоростей этих элементов при прохождении аналогичных путей в
обеих системах будет равно тп, так что 13тп есть отношение количеств
движения приобретенных аналогичными частями жидкостей при прохождении
аналогичных частей их путей.
Отношение подобных поверхностей равно I2, отношение действующих на них
давлений равно Рр, а отношение времен, в течение которых они действуют,
равно
так что отношение импульсов сил равно Мы получаем, таким образом,
Isтп = ,
т
или
т2п ~ р,
т. е. отношение р давлений, обусловленных движением, равно произведению
отношения плотностей п и квадрата отношения скоростей т2 и не зависит от
линейных размеров движущихся систем.
Если в круговом вихре, вращающемся с равномерной угловой скоростью,
давление на оси есть fo, тогда
