Избранные сочинения по теории электромагнитного поля - Клерк Дж.
Скачать (прямая ссылка):
сечении тока (а именно в месте соприкосновения цинка с жидкостью). Это
сечение исполняет роль гальванического элемента с бесконечно малым
сопротивлением, все же остальное есть лишь замыкающая цепь без
электродвижущей силы, но с общим сопротивлением К. Поэтому разность
потенциалов р- р' на обеих сторонах означенного сечения всегда равна всей
электродвижущей спле F; разность же потенциалов двух других поперечных
сечений,
между которыми находится сопротивление L, есть .
/С
21. (Стр. 51.) Пусть dx есть линейный элемент какой-либо замкнутой или
незамкнутой кривой, пусть магнитная сила /, которая действует здесь на
единицу магнетизма, имеет в направлении dx слагающую fX! тогда Максвелл
принимает за полную интенсивность (напряженность) вдоль этой кривой
интеграл
\ fx dx. Этот интеграл следует понимать в дальнейшем под F.
ПРИМЕЧАНИЯ
97
В предыдущем же уравнении F, наоборот, обозначает саму величину / или,
если намагничивание неравномерно, ее сроднее значение в данном сечении,
которое берется нормально к силовым линиям; / называется иначе
интенсивностью (напряженностью) в данной точке. Под магнитным соленоидом
понимается здесь тонкая, прямая или кривая соленоидально намагниченная
железная
палочка. "Полная магнитная интенсивность" F-\ jxdx вдоль ее
средней пинии равна р-р , т. е. разности магнитных потенциалов на обоих
конпах. Этот случай соответствует статической индукции в проволоке, в
которой не действуют электродвижущие силы. Рассматриваемый затем
Максвеллом случаи "соленоидально намагниченного замзшутого на себя
круга", который вполне соответствует замкнутому круговому току,
представляет собой пример того случая, когда магнитная сила (как,
например, сила, вызываемая током, обтекающим магнитный круг) не имеет
однозначного потенциала.
22. (Стр. 52.) Будем сначала рассматривать замкнутую круговую цепь,
которая может состоять из различных проволок с текущим по ним током.
Под общим количеством (силой) тока I Максвелл разумеет то количество
электричества, которое протекает в единицу времени через какое-нибудь
поперечное сечение, а под величиной i-плотность тока в данной точке.
Следовательно, если какое-нибудь понеречпое сечепие S равномерно
заполняется протекающим током, то
I = Si.
Интенсивность (напряженность) / в данной точке есть сила, действующая в
ней на единицу положительного электричестве. Полная интенсивность
(напряженность) будет
где dx есть элемент длины, и интеграл распространен на всю цепь." Буквой
к Максвелл обозначает удельное сопротивление в данной точке.
Следовательно,
(вместо чего Максвелл на стр. 51 не совсем последовательно
kidx=I С к-р- = 1К
пишет . Поэтому
Г
.. k dx
(что и совпадает с выражениями на стр. 50 и 51); есть сопротивление
элемента длины dx проволоки, поэтому К есть полное сопротивление цепи.
7 Маясвелл
98
Л. БОЛЬЦМАН
Эти уравнения остаются без изменения и для того случая, когда кольцо,
образованное из тонких сильно парамагнитных палочек (разного рода железа,
никеля), намагничивается спи-рально обтекающим их током, раз только можно
пренебречь рассеянием силовых линий из кольца наружу. Тогда / есть
интенсивность магнетизма в данной точке (напряженность магнитного поля,
сила на единицу магнетизма), F -полная магнитная интенсивность, i-
количество магнетизма в данной точке (магнитный момент единицы объема),
I-полное количество магнетизма и к-магнитная проницаемость*).
Рассмотрим теперь электрическую аналогию маг нитного рассеяния. Одна из
проводящих ток проволок проходит сквозь более широкую трубку, наполненную
разведенной серной кислотой, или, что еще более общо, приводящая система
образует некоторое кольцеобразное двусвязное пространство, где
электричество течет по кругу. Электрическое действие тогда соленоидально,
т. е. электрическая сила имеет (конечно, не однозначный) потенциал.
Другими словами, ни одна линия тойа (как А на рис. 1) не должна
возвращаться на себя, не обойдя всего кольца, а напротив, всякая должна
(подобно В) идти в кольце кругом. Тогда эквипотенциальная поверхность
будет со-рпс. j. стоять из одних лишь поперечных сечений
кольца. Количество электричества i и интенсивность / в некоторой точке
будут соответственно плотностью тока и действующей на единицу
положительного электричества силой. Полная электрическая интенсивность
будет:
F= ^ fdx,
причем dx означает теперь элемент длины некоторой линии тока I и интеграл
должен быть распространен на всю замкаутую линию тока (Максвелл пишет на
стр. 52: F - '?.(jdx)). Пусть будет о'; элемент длипы некоторой другой
линии тока II, лежащий между теми же эквипотенциальными поверхностями (1)
и (2), и <р-интенсивность (сила электрического поля), тогда
<p:/=<te:a?,
¦*) Употребляемая здесь и в других местах Больцманом терминология не
совсем соответствует современной. Если /^напряженность поля, ?- магнитный
момент единицы объема, то к-это не "магнитная проницаемость", а обратная
величина
"магнитной восприимчивости" i=-~ =%f. (Прим. перев.)
