Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Клерк Дж. -> "Избранные сочинения по теории электромагнитного поля" -> 29

Избранные сочинения по теории электромагнитного поля - Клерк Дж.

Клерк Дж. Избранные сочинения по теории электромагнитного поля — Технико- теоретическая , 1952. — 687 c.
Скачать (прямая ссылка): izbranniesocheneneniyapoteorielektropolya1952.djvu
Предыдущая << 1 .. 23 24 25 26 27 28 < 29 > 30 31 32 33 34 35 .. 213 >> Следующая

картины из аналитической мехапики и даже из предельпого ее случая. Так
как не существует механики для лишенных массы тел, то предварительно падо
себе представить, что вообра?каемая жидкость имеет
Л. БОЛЬЦМАН
очень незначительную плотность, в то время как "среда", необходимая в
дальнейшем для Максвелла, действует на нее с очень значительными силами.
Tqt предельный случай, когда плотность жидкости делается бесконечно
малой, а сила-бесконечно большой, и дает картину, созданную Максвеллом.
Картина эта, конечно, не может уже более претендовать на геометрическую
очевидность, а лишь на очевидность законов механики.
5. (Стр. 23.) "Среду" должно представлять себе покоящейся в
пространстве, в то время как "жидкость" просачивается сквозь нее, как
вода сквозь губку, причем каждая частица жидкости постоянно испытывает
сопротивление, бесконечное по сравнению с произведением ее массы на
ускорение.
6. (Стр. 24.) Так как плотность жидкости бесконечно мала, то для
изменения скорости этой последней не требуется никакой, силы, и
равнодействующая всех сил давления, действующих на элемент объема, должна
всегда равняться внешним силам, действующим на тот же элемент объема (в
данном случае сопротивлению среды). Всякая слагающая скорости жидкости,
которая производит сопротивление среды, не комненсировапное разностью
давлений, тотчас же исчезает вследствие бесконечно малой плотности
жидкости.
7. (Стр. 25.) Г)то сопротивление, не уравновешенное разпо-стыо
давлений, согласно сказанному в конце предшествовавшего примечания
немедленно сводит к нулю слагающую скорости, касательную к поверхнотти
одинакового давления.
8. (Стр. 29.) Если и, v, w суть слагающие скорости жидкости, то
JL dP
к dx '
1 dp Т ~djf ' i_ dp_
к dz
Далее, во всяком элементе объема dx dy dz имеется источник напряжения
о j j j , , , du dv dw \ dx dy dz .
S = p dx dy dz = dx dy dz I ---1-----1-- =--------;--
V ax dy dz J к
Согласно (19)
V kS _ ^ f Г С P dx dy dz
P 4кг 4tc j j j r
v= - <*>= -
ПРИМЕЧАНИЯ
93
Если мы поэтому положим:
р dxdy dz 4пр _ тг
--- ", - УI
г к
го получим:
V2V=- 4пр.
Так Максвелл-доказывает положения Лапласа и Пуассона теории потенциала,
не прибегая к дифференциальному и интегральному исчислениям. Естественно,
что но методу Максвелла можно также вывести и теоремы о потенциале
поверхностей, которые покрыты конечными массами.
9. (Стр. 31.) Проведем ось z перпендикулярно к поверхности раздела, а в
касательной к ней плоскости проведем ось х и ось у и обозначим через a,
v, w, р слагающие скорости тока и давление на той стороне, где
коэффициент сопротивления равен к, а штрихом обозначим числовые значения
этих же величин на другой стороне; тогда на поверхности раздела
получится:
dp___dp'
dx dxt
dp_____ dp1*
)
dy dy ' \ ^
dz dz J k'u - ku', k'v = kv', w = w'.
(tm) и v "
Так как то трубка тока остается в той же самой
и' V'
плоскости, которая определяется осью z (т. е. в нормальной).
у'йч-е2 Y м'2+"'2
Так как далее ------------ и -----------;- суть тангексы тех
w W
углов i и Ъ, которые можно бы назвать углами падения и преломления, если
подставить вместо линий тока лучи падающего и соответственно
преломленного света, тогда окажется
=~jT (СР- Helmholtz, Ober die Bewegungsgleich. der Electr. fur ruhende
leitende Korper, 17, Borch. Journal, 72, стр. 116, Ges. Abhandl., I, стр.
613). Впоследствии бу-
Q.Z
дет отождествлено с электрической или магнитной силой (на единицу
количества электричества или магнетизма.). Поэтому, если положить
количество жидкости, протекающее через
94
Л. БОЛЬЦМАН
поперечное сечение трубки, прямо пропорциональным силе, а величину его
сечения - обратно пропорциональной ей, благодаря чему и получаются
силовые трубки, то поперечное сечение трубки должно виозаппо измениться
при переходе ее из одного вещества в другое; тогда во втором веществе
трубки не будут уже заполнять всего пространства, как это имело место для
первого вещества. Если же положить сечение трубки обратно
пропорциональным магнитпой или электрической
ипдукции, т. . е. величине -i- ¦- =w (трубки индукции),
то указанное затруднение исчезает. Поэтому теперь пользуются всегда
индукционными трубками. Для однородного тела и то и другое совпадает.
10. (Стр. 31.) На каждой стороне' пограничной поверхности, где
единичная трубка переходит из- внутренней среды в наружную, следует
добавить на наружной стороне источник + 1, а на внутренней источник -1.
Первый нужно умножить на к, а второй на к' так, чтобы оба вместе дали
источник, сила которого равнялась бы к - к'. Обратно, в каждом месте, где
единичпая трубка вступает внутрь, будет источник, сила которого равняется
к' - к.
11. (Стр. 32.) Из замкнутой поверхности может при этом вытекать
жидкость, и так как внутри нее к' = 0, то можно представлять себе
источники безразлично лежащими внутри или на наружной поверхности. К этим
источникам присоединяются тогда во втором случае (к' = к) только парпые
Предыдущая << 1 .. 23 24 25 26 27 28 < 29 > 30 31 32 33 34 35 .. 213 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed