Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Клерк Дж. -> "Избранные сочинения по теории электромагнитного поля" -> 174

Избранные сочинения по теории электромагнитного поля - Клерк Дж.

Клерк Дж. Избранные сочинения по теории электромагнитного поля — Технико- теоретическая , 1952. — 687 c.
Скачать (прямая ссылка): izbranniesocheneneniyapoteorielektropolya1952.djvu
Предыдущая << 1 .. 168 169 170 171 172 173 < 174 > 175 176 177 178 179 180 .. 213 >> Следующая

теплом, проходящим через единицу объема вещества, температуры двух
противоположных сторон которого разнятся на один градус, в то время как
другие стороны непроницаемы для тепла*).
Различные задачи термической проводимости, решения которых даны Фурье,
могут быть превращены в задачи проводимости электромагнитных величин,
учитывая, одпако, что F, G, II являются составляющими вектора, в то время
как температура в задачах Фурье является скалярной величиной.
*) См. Maxwell, "Theory of Heat" "стр. 235 первого изда-пин; стр. 255
четвертого издания.
джеМс КЛЕРК МАКСВЕЛЛ
Возьмем один из случаев, которому Фурье дал полное решение *), случай
бесконечной среды, начальное состояние которой известно.
Состояние некоторой точки среды в момент времени t получается путем
определения среднего значения состояний в каждой части среды, причем
значение каждой части при определении средней вели-
чины равно е г , где г есть расстояние от этой части до рассматриваемой
точки. Это среднее в случае векторных величин наиболее удобно вычисляется
путем учета каждой составляющей вектора в отдельности.
803.] Мы в первую очередь должны- заметить, что в этой проблеме
термическая проводимость среды Фурье должна быть взята обратно
пропорциональной электрической проводимости нашей среды, так что время,
потребное для того, чтобы достигнуть намеченной стадии в процессе
диффузии, тем больше, чем выше электрическая проводимость. Это
утверждение не покажется парадоксальным, если мы вспомним результаты
параграфа 655, согласно которым среда с бесконечпой проводимостью
образует непреодолимый барьер для процесса распространения магнитной
силы.
Далее, промежуток времени для достижения намеченной стадии в процессе
диффузии пропорционален квадрату линейных размеров системы.
Нет определенной скорости, которая могла бы быть указана как скорость
диффузии. Если мы попытаемся измерить эту скорость путем определения
времени, потребного для производства возмущения данной вели-
*) Traite de la Chaleur, параграф 384. Уравпопие, которое определяет
температуру v в точке (х, у, z) по истечении времепи t как функцию от j
(а, -[)-начальной температуры в точке
(a, ft, f), есть:
w:iCr2
(?-z)24
Ш '/("> м,
где к есть термическая ¦ проводимость.
йй "Трактата об эйек'ЬриЧеС^гйё й ^агнётиз^е" 575
чины на данном расстоянии от начала возмущения, мы найдем, что чем меньше
выбранное значение возмущения, тем большей представляется скорость; таким
образом, как бы ни было велико расстояние и как бы ни было мало время,
величина возмущения будет математически отличаться от нуля.
Эта особенность диффузии отличает ее от распространения при помощи волп,
которое происходит с определенной скоростью. Никакое нарушение равновесия
не имеет места в данной точке до тех пор, пока волна не достигнет этой
точки, но когда волна прошла, тогда возмущение прекращается навсегда.
804.] Исследуем теперь процесс, который имеет место в том случае, когда
электрический ток начинается и продолжает течь через линейную цепь,
причем среда, окружающая цепь, имеет конечную электрическую проводимость
(ср. с параграфом 660).
Когда начинается ток, то первым эффектом является образование тока
индукции в частях среды, прилегающих к проводнику. Направление этого тока
противоположно направлению первоначального тока, и в первый момент его
полная величина равна полной величине первоначального тока, так что
электромагнитный эффект в более удаленных частях среды сначала равен
нулю; он увеличивается до конечной величины по мере затухания наведенного
тока из-за электрического сопротивления среды. Но по мере того как
индуктированный ток, близко расположенный к проволоке, затухает, в более
удаленных частях среды возникает новый индуктированный ток, так что
пространство, занимаемое индуктированным током, все время расширяется, в
то время как его сила все время уменьшается.
Эта диффузия и затухание индуктированного тока- явление, в точности
аналогичное диффузии тепла от части среды, более горячей или более
холодной, чем остальные части среды. Мы, однако, должны помнить, что ток
есть векторпая величина; он направлен в противоположные стороны в
противоположных точках цепи. Поэтому, вычисляя данную составляющую
ипдуктированного
ДЖЕМС КЛЕРК МАКСВЕЛЛ
тока, мы- должйЫ проводить сравнение с задачей, в которой равные
количества тепла и холода распространяются из соседних мест, а в этом
случае дей^ стйие на отдаленные точки будет иметь меньший порядок
величины.
805.] Если ток в линейной цепи поддерживается постоянным", наведенные
токи, зависящие от начального изменения состояния, будут постепенно
распространяться и затухать, оставляя среду в ее перманентном состоянии,
которое аналогично перманентному состоянию потока тепла. В этом состоянии
мы имеем:
во всех точках среды', за исключением тех, которые заняты цепью, для
которой {при jx = 1} будем иметь:
Эти уравнения достаточны для определения величин F, G, II во всех точках
Предыдущая << 1 .. 168 169 170 171 172 173 < 174 > 175 176 177 178 179 180 .. 213 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed