Избранные сочинения по теории электромагнитного поля - Клерк Дж.
Скачать (прямая ссылка):
уравнениями, непериодическое и не может образовать волну. Поэтому да
доджны при исследовании родвы считать f" -Q.
570
ДЖЕМС КЛЕРК МАКСВЕЛЛ
797.] Скорость распространения волны, следовательно, полностью
определяется уравнением U - 0, или
*2 ' ' п* =0. (8)
F2-a2 ^ V2-Ъг г Г2-с2
Таким образом, имеются два и только два значения V2 для данного
направления фронта волны.
Если X, (л, v являются направляющими косинусами электрического тока,
составляющие которого суть в, v, w, то
X:,s.:v-±tF':±G':±iH', (9)
откуда
IX + mjj. + rev = 0, (10)
т. е. ток находится в плоскости фронта волны и направление этой плоскости
определяется уравнением
Y(Ь2 - с*) + j (с2 - а2) + i (а2 - 62) = 0. (И)
Эти уравнепия идентичны уравнениям Френеля, если определить плоскость
поляризации как плоскость, проходящую через луч и перпендикулярную к
плоскости электрического возмущения.
Согласно этой электромагнитной теории двойного преломления волн
продольного возмущения, которое представляет собой одно из главных
затруднений для обычной теории, вообще не существует, и не требуется
никакого нового допущения для того, чтобы согласовать теорию с тем
фактом, что луч, поляризованный в главной плоскости кристалла, отражается
обычным образом *).
I . f) Stokes, "Report on double refraction", Brit. Ass. Report,
1862, стр. 253. " '
ИЗ "ТРАКТАТА ОБ ЭЛЕКТРИЧЕСТВЕ И МАГНЕТИЗМЕ" 571
Связь между электрической проводимостью и непрозрачностью
798.] Если среда, вместо того чтобы быть идеальным изолятором, является
проводником, проводимость которого на единицу объема равна С, возмущение
будет состоять не только из электрических смещений, но и из токов
проводимости, в результате которых электрическая энергия преобразуется в
тепло, так что волновое движение поглощается средой.
Если возмущепие выражается периодической функцией, мы можем написать:
F = e~pz cos (nt - qz), (1)
так как это будет удовлетворять уравнепию
iPF у d*F . rdF
при условии, что
q2 - p2 - ^.Kn2 (3)
и
2pq = 4тс(аСи. (4)
Скорость распространения будет:
V = j (5)
и коэффициент поглощения
р 2tc(a CV. (6)
Пусть Л будет в электромагнитном измерении сопротивлением току вдоль
длины I пластинки, ширина которой равняется Ь и толщина г:
I.
572
ДЖЕМС КЛЕРК МАКСВЕЛЛ
Часть падающего света, переданная этой пластинкой, будетг
e-zPz^e-in4w- (8)
799.] Большинство прозрачных твердых тел является хорошими изоляторами, а
все хорошие провоД-йики весьма непрозрачны. Однако имеется много
исключений из закона, согласно которому чем больше непрозрачность тела,
тем больше его проводимость.
Электролиты пропускают электрический ток, а все же многие из них
прозрачны. Однако мы можем предположить, что в случае быстро изменяющихся
сил, которые имеют место при распространении света, электродвижущая
интенсивность действует в одном направлении в течение столь короткого
времени, что она не способна вызвать полного разделения соединенных
молекул. Когда в течение другой половины колебания электродвижущая
интенсивность действует в противоположном направлении, она просто
обращает то, что она сделала в течение первой половины. Таким образом, в
электролите нет истинной проводимости, нет потери электрической энергии
и, следовательно, нет поглощения света.
800.] Золото, серебро и платина являются хорошими проводниками и все же,
будучи прокатаны в очень тонкие пластипки, они пропускают через себя свет
*). Из опытов, произведенных мною с куском золотого листа, сопротивление
которого определил Хоккин (Hockin) вытекает, что его прозрачность
значительно больше, чем это согласуется с нашей теорией, если только мы
не предположим, что имеется меньше потери энергии, когда электродвижущие
силы действуют в обратном направлении в течение каждого полуколебания
света, чем когда они действуют в течение больших промежутков времени, как
в наших обычных опытах.
*) {Вин (Wien, Wied. Ann., 35, стр. 48) проверил заключение о том, что
прозрачность тонких металлических пленок значительно больше той, которая
указала В предыдущих теоретических рассуждениях,}
йз "Трактата об электричестве и магнетизме" 573
801.] Рассмотрим теперь случай среды, проводимость которой велика
сравнительно с индуктивной емкостью. В этом случае мы можем опустить
члены, заключающие К, в уравнениях параграфа 783, и тогда они примут вид
V2F -j- 'iirjAC " - 0,
V"G + 4*nC^ = 0, (1)
= 0. j
Каждое из этих уравнений имеет ту же самую форму, что и уравнепие
теплопроводности, данное в "Traite de la Chaleur" Фурье.
802.] Ecjiji взять в качестве примера первое уравнение, составляющая F
вектора-потенциала будет изменяться во времени и по положению совершенно
так же, как температура однородного твердого тела изменяется в
зависимости от времени и положения, причем начальные и граничные условия
таковы, что они соответствуют друг другу в обоих случаях, и количество 4
численно равно обратной величине термической проводимости вещества, т. е.
количеству единиц объема вещества, которые были бы нагреты на один градус
