Избранные сочинения по теории электромагнитного поля - Клерк Дж.
Скачать (прямая ссылка):
она показывает, что наши теории структуры тел должны быть значительно
улучшены, прежде чем мы сможем выводить оптические свойства тел из их
электрических свойств. В то же самое время я думаю, что совпадение чисел
таково, что если не будет найдено больших расхождений между числами,
выведенными из оптических и электрических свойств значительного
количества веществ, мы могли бы обоснованно заключить, что квадратный
корень из К, хотя он, может быть, и не является полным выражением
показателя преломления, по меньшей мере является наиболее важным членом в
пем*).
Плоские волны
790.] Обратим теперь наше внимание на плоские волны, фронт которых мы
предположим нормальным но отношению к оси z. Все физические величины,
изменения которых приводят к образованию таких волн, являются функциями
только z и t и не зависят от ж и у. Отсюда уравнения магнитной индукции
(А) параграфа 591 сводятся к
dG j dF л . ал.
а=:- i = dF' с="0' (13)
или магнитное возмущение находится в плоскости волны. Это соответствует
тому, что мы знаем о возмущении, составляющем свет.
Если положить {кх, и [if соответственно вместо
а, Ь и с, то уравнения электрических токов (пара-
*) [В докладе, читанном 14 июня 1877 г. в Королевском обществе, д-р Дж.
Гошшпсон даст результаты опытов, сделап-иых с целью определения удельной
индуктивной емкости различных сортов стекла. Эти результаты по
подтверждают теоретических заключепий, которые приводятся в настоящей
работе, так как зпачение К в каждом случае превышает значение квадрата
показателя преломления. В последующем докладе Королевскому обществу,
зачитанном 6 япваря 1881 г., Д-р Гопкинсоп находит, что если [аот
обозначает показатель
560
ЙЖВМС КЛЕРК МАКСВЕЛЛ
граф 607) становятся такими:
(14)
Таким образом, электрическое возмущение также находится в плоскости
волны, и если магнитное возмущение образуется в одном направлении, скажем
в направлении х, то электрическое возмущение находится в перпендикулярном
к нему направлении, или направлении у.
Но мы можем вычислить электрическое возмущение другим путем, положив, что
/, g, h являются составляющими электрического смещения в непроводящей
среде:
Если Р, Q, R являются составляющими электродвижущей напряженности
и если среда неподвижна, то уравнения (В) параграфа 598 становятся
такими:
преломления для волн бесконечной длины, toZ=ii|d 'для углеводородов, но
для животных и растительных жиров К >
{При электрических колебаниях с частотой около 25 млн. в секунду К-
удельная индуктивная емкость стекла-согласно опытам Дж. Дж. Томсона (J.
J. Thomson, Proc. Roy. Soc., 20 июня 1889 г.) и Влондло (Blondlot,
Comptes Rendus, 11 мая 1891 г., стр. 1058) приближается к [А Лехер
(Lecher, Wied. Ann., 42, стр. 142) пришел к противоположному заключению,
именно, что отклонения при таких обстоятельствах больше, чем для
постоянных сил.}
ИЗ %*ТРАКТАТА ОБ ЭЛЕКТРИ*ЙЕСТBE И МАГНЕТИЗМЕ" 561
Отсюда
К d2G
Сравнивая эти значения со значениями, данными в уравнении (14), мы
находим:
Первое и второе из этих уравнений являются уравнениями распространения
плоской волны и их решение имеет хорошо известную форму:
где А и В являются функциями 2. Величина /Г, следовательно, есть или
постоянная или же изменяется пропорционально времени; она не участвует в
распространении волн.
791.] Из этого вытекает, что направления как магнитного, так и
электрического возмущения лежат в шгоскости фронта волны. Математическая
форма возмущения, следовательно, совпадает с формой воз-мущепия,
составляющего собой свет, будучи поперечным к направлению
распространения.
Если мы предположим, что О -= О, то возмущение будет Соответствовать
шюсконоляризованному лучу света.
Магнитная сила в этом случае параллельна оси у
(19)
F = U{z-Vt) + U{z + Vt), G=f3(z-Vt) + f4(z + Vt).
(20)
(21)
Решение третьего уравнения таково:
H=--A + Bt,
1 dF
и равна -¦?-> а электродвижущая интенсивность 36 Максвелл
S62
ДЖЕМС КЛЕРК MAKUBiiJJJJ
параллельна оси х и равна
dF
dt
. Магнитная сила,
следовательно, находится в плоскости, перпендикулярной к той, которая
содержит электрическую интенсивность.
Значения магнитной силы и электродвижущей интенсивности в некоторый
момент в различных точках луча представлены на рис. 19 для случая
простого гармонического возмущения в одпой плоскости. Это соответствует
лучу плоскополяризованного света, *но соответствует ли плоскость -
поляризации плоскости магнитного возмущения или плоскости электрического
возмущения, этот вопрос должен быть еще рассмотрен (см. параграф 797).
Энергия и напряжение излучения
792.] Электростатическая энергия на единицу объема в некоторой точке
волны в непроводящей среде равна:
Рис. 19.
tr-h1*-?(?)'• (22)
Электрокинотическая энергия в той же самой точке равна:
¦¦=?(?)'• (23)
В силу уравнения (20) эти два выражения равны для единичной волны, так
что в любой точке волны внутренняя энергия среды является наполовину
электростатической и наполовину электрокинотичоской.
