Избранные сочинения по теории электромагнитного поля - Клерк Дж.
Скачать (прямая ссылка):
Уравнения электромагнитной силы.
da | .¦ d'j
dx dy dz
aa up . • У-Ч
rl'T ' " All Av *
(21)
X = - '
Y - wa - иу,
Z'---u$ - va. .
(22)
522
ДЖЕМС КЛЕРК МАКСВЕЛЛ
Мы пока ничего не утверждали по поводу того, каким образом это состояние
напряжения вызывается и поддерживается в среде. Мы только показали, что
можно рассматривать взаимодействие электрических токов, как зависящее от
особого рода напряжений в окружающей среде, вместо того чтобы считать его
прямым и мгновенным действием на расстоянии.
Всякое дальнейшее объяснение состояния напряжения нри помощи движения
среды или каким-либо другим образом должно рассматриваться как отдельная
независимая часть теории, которая может быть сохранена или отброшена без
изменения полученных нами результатов (см. параграф 832).
В первой части этого трактата (параграф 108) мы показали, что наблюдаемые
электростатические силы могут рассматриваться как результат действия
некоторого напряжения в окружающей среде. Мы сейчас сделали то же самое
для электромагнитных сил и нам остается рассмотреть, является ли
концепция среды, способной поддерживать эти состояния напряжения,
совпадающей с другими известными явлениями или мы' должны ее устранить
как неплодотворную.
В поле, в котором происходят одновременно электростатическое и
электромагнитное действия, мы должпы предположить электростатическое
напряжение, описанное в части I, наложенным на электромагнитное
напряжение, которое мы только что рассмотрели.
646.] Если мы предположим, что полная сила земного магнетизма равна 10
британским единицам (гран, фут, секунда), какова ого приблизительная
величина в Англии, тогда натяжение вдоль силовой линии будет равно 0,128
грана на кв. фут. Наибольшее магнитное натяжение, полученное Джоулем *)
при помощи электромагнитов, равнялось примерно 140 фунтам на кв. дюйм.
*) Sturgeon's "Annals of Electricity", т. V, стр. 187 (1840'. иди
"Philosophical Magazine", декабрь 1851 j\
ИЗ "ТРАКТАТА ОБ- ЭЛЕКТРИЧЕСТВЕ И МАГНЕТИЗМЕ" 523
ПРИЛОЖЕНИЯ'К ГЛАВЕ XI Приложением I
|Нижеследующее примечание, заимствованное из письма профессора Клерка
Максвелла к профессору Кристал (Chrys-tal), имеет существенную важность в
связи с параграфами 389 и 632.
В параграфе 389 энергия, обусловленная присутствием магнита, составляющие
намагничения которого соответственно равны A),,BU Clt в ноле,
составляющие магнитной силы которого суть. а3, 32, 72. была равна:
(ylj0t2 'Ь $2 "Ь 72) dy dZy
где интегрирование ограничивается магнитом вследствие того, что Ait Bit С
j, равны нулю в любом другом месте.
Но полная энергия имеет форму
{(Лх j А2) (ах а2) + . . . > dx dy dzf
причем интегрирование рагпространяется на всякую часть пространства, где
есть намагничепиые тела, а Л2, В2у С2 обозначают составляющие
намагничения и точке, внешней но отношению к магниту.
Таким образом, полная эпергия состоит из четырех частей:
0)
часть, которая представляет собой постоянную, если намагничение магнита
постоянно;
- Y ^ ^ (^2"1 4- ¦¦ .)dxdy dz, (2)
что согласно теореме Грина равно:
-^ S ^Ai а2 ^" ^dx dy dz' ^
и
-^ ^ ^ ^2 02 "* "^dxdy dz' ^
что можно считать обусловленным постоянным намагничением и,
следовательно, постоянной величиной.
Отсюда изменяющаяся часть энергии движущегося магнита с постоянным
намагничением является суммой выражений
524
ДЖЕМС КЛЕРК МАКСВЕЛЛ
(2) и (3), а именно:
Помня, что перемещение магнита изменяет величины а2, Рг> но не величины
Аг, Вг, CJt мы находим для составляющей силы, действующей на магнит в
некотором направлении tp:
Если вместо постоянного магнита мы имеем тело, намагниченное путем
индукции, выражение для силы должно быть тем же с.амым, и, полагая А1 =
ка и т. д., получаем:
В этом выражении а стоит вместо а1 + а2 и т. д., но если намагниченное
тело невелико или мала величина alt мы можем пренебречь ах по сравнению с
а2, и выражение для силы, как в параграфе 440, будет иметь вид
Таким образом, работа, произведенная магнитными сила-им, в то время как
тело с малой индуктивной емкостью и индуктивно намагниченное удаляется в
бесконечность, равняется только половине работы, которая была бы
совершена, если бы тело было постоянно намагниченным до той же степени с
самого начала, так как но мере удаления индуктированного магнита он
теряет свою силу.)
[Содержащееся в параграфе 639 выражение для потенциальной энергии,
обусловленной магнитными силами в единице объема среды, встретило
возражение по той причине, что при выводе этого выражения в параграфе 389
мы допускали, что составляющие а, {}, у имеют потенциал, в то время как в
параграфах 639, 640 это не имеет места. Это возражение распространяется
также на выражение для силы X, которое представляет собой
пространственную вариацию энергии. 'Задачей настоящего примечания
является приведение некоторых соображений, которые направлены на
подтверждение точности текста.]
{.Сила, действующая на кусок магнитного вещества, по которому проходит
ток, может быть для удобства вычисления разделена на две части; (1) силу,
