Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Клерк Дж. -> "Избранные сочинения по теории электромагнитного поля" -> 157

Избранные сочинения по теории электромагнитного поля - Клерк Дж.

Клерк Дж. Избранные сочинения по теории электромагнитного поля — Технико- теоретическая , 1952. — 687 c.
Скачать (прямая ссылка): izbranniesocheneneniyapoteorielektropolya1952.djvu
Предыдущая << 1 .. 151 152 153 154 155 156 < 157 > 158 159 160 161 162 163 .. 213 >> Следующая

ИЗ "ТРАКТАТА ОБ ЭЛЕКТРИЧЕСТВЕ И МАГНЕТИЗМЕ" 513
вания не может пронизать молекулярной цени и что в нашем элементе объема
заключено громадное количествомагнитных мблекул, мы придем к результатам,
похожим на результаты части III. Однако, если считать наш аппарат имеющим
более тонкое строение и способным исследовать все, что происходит внутри
молекул, мы должны отказаться от старой теории магнетизма и принять
теорию Ампера, которая не допускает существования других магнитов, кроме
тех, которые состоят из электрических токов.
Мы, следовательно, должны рассматривать как магнитную, так и
электромагнитную энергии как кинетические энергии и должны приписывать им
надлежащие знаки, как это сделано в параграфе 635.
Хотя и в последующем мы можем при случае, как это имеет место в параграфе
639 и других, пытаться развивать старую теорию магнетизма, мы все же
находим, что идеально последовательную систему мы получаем, только
отказавшись от этой теории и принимая теорию Ампера о молекулярных токах,
как в параграфе 644.
Энергия поля, следовательно, состоит только из двух частей:
электростатической, или потенциальной, энергии
^=4 $ 5 w^dxdy dz
и электромагнитной, или кинетической, энергии Т ¦- ^ ^ ^ ^ (аа + +
су) dx dy dz.
О силах, действующих на элемент тела, помещенного в электромагнитном поле
Силы, действующие на магнитный элемент
639.]'*) Потенциальная эпергия элемента dxdydz тела, намагниченного с
интенсивностью, составляющими которой являются А, В, С, и помещенного в
поле
*) См. приложение II в конце этой главы. 33 максвелл
514
ДЖЕМС КЛЕРК МАКСВЕЛЛ
магнитной силы, составляющими которой являются а, р, у, равна:
- (.4а + В§ Су) dx dy dz.
Отсюда, если сила, заставляющая элемент двигаться без вращения в
направлении ж, есть Xydx dy dz,
<*>
и если момент пары сил, стремящихся вращать элемент около оси х от у по
направлению к z, есть L dxdy dz,
L - By - Ср. (2)
Силы и моменты, соответствующие осям у и z, могут быть написаны при
помощи соответствующих подстановок.
640.] Если через намагниченное тело проходит электрический ток,
составляющие которого суть и, о, w, тогда согласно уравнениям (С)
параграфа 603 будет действовать дополнительная электромагнитная сила,
составляющие которой равны Х2, Z2, при-
чем
X2--vc-wb. (3)
Отсюда полная сила X, обусловленная как магнетизмом молекулы, так и
проходящим через нее током, будет:
+ (4)
Величины а, Ъ, с являются составляющими магнитной индукции, связанными с
а, |3, у, составляющими магнитной силы, при помощи уравнений, данных в
параграфе 400:
а = а~ 4х.4, 'j
_6 = p + 4iuB, ' (.5)
сY + 4тгС. )
ll'i "ТРАКТАТА ОБ ЭЛЕКТРИЧЕСТВЕ И ЙАГЯЕТИЗ&ГЕ" 515
Составляющие силы тока и, ", w могут быть выражены через a, -г нри помощи
уравнений параграфа 607:
4 яв =_-*!_ 2? ) dy dz ' j
a!z ate , dp da
= -p - -j-ож dz/
J
Поэтому
JC--i;{("-")| + (6-P)g + (c-'I)g +
'(*-2)+<=-?) }r
{"е+ь$+'ж-уй(4*+?*+л}- <7>
j
: 4r:
Согласно параграфу 403
da db , dc n
Умножив это уравнение (8) на а, разделив его на 4я и прибавив результат к
(7), найдем:
х-к [i["-i(''+f+fl]+r"W+jM).
(9)
а также согласно (2)
*.=а"6-Р>7-(с-т>?>= (,0>
-5^-Ф). (Н)
где сила X ость сила, отнесенпая к единице объема, в направлении х, a L-
момент сил (на единицу объема^ относительно этой оси.
33*
516
ДЖЕМС КЛЕРК МАКСВЕЛЛ
Объяснение этих сил гипотезой среды, находящейся в состоянии напряжения
641.] Обозначим напряжение любого рода, относящееся к единице площади,
символом, имеющим форму Pw Первый значок h указывает, что нормаль к
поверхности, на которую предполагается действующим напряжение,
параллельна оси А. Второй значок А указывает, что направление напряжения,
с которым часть тела, находящаяся на положительной стороне поверхности,
действует на часть, находящуюся на отрицательной стороне, параллельно оси
к.
Направления h и к могут быть одинаковыми, в этом случае напряжение
является нормальным напряжением; они могуТ располагаться под углом друг к
другу, в этом случае напряжение является косоугольным; они могут быть
перпендикулярны друг к другу, в этом случае напряжение является
тангенциальным.
Условие, которое устанавливает, что напряжения не производят вращения
элементарных объемов тела, есть:
Р)\ к~Р kjr
В случае намагниченного тела, однако, такая тенденция к вращению имеется,
так что это. условие, которое осуществляется в обычной теории напряжения,
в этом случае не выполняется.
Рассмотрим действие напряжений на шесть сторон элементарного объема тела
dxdydz, считая началом координат его центр тяжести.
На положительной стороне dydz, на которой зна-
чение х. равно -у dx, действующие силы будут:
С 1 dP \
параллельно х, ( Рхх 4- у -?~ dx ) dy dz - Х+зс,
(i dp ч
PxvJr^-^dx)dydz=--Y+x, (12) параллельно z, + dx^j dydz~Z+x. j
ИЗ "ТРАКТАТА ОВ ЭЛЕКТРИЧЕСТВЕ И МАГНЕТИЗМЕ" 517
Силы, действующие на обратной
- и - Z_j;), могут быть пайдены
стороне ( - Х-х, изменением
знака dx. Мы можем тем же самым способом выразить системы трех сил,
Предыдущая << 1 .. 151 152 153 154 155 156 < 157 > 158 159 160 161 162 163 .. 213 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed