Избранные сочинения по теории электромагнитного поля - Клерк Дж.
Скачать (прямая ссылка):
электрическом токе как о движении, а не о расположении*).
Такие эффекты тока, как, например, электролиз и передача электричества от
одного тела к другому,- все это действия распространения, протекающие во
времени и, следовательно, обладающие природой движений.
Что же касается скорости тока, то мы уже показали, что ничего о пей не
знаем, она может быть и одной десятой дюйма в час, и сотней тысяч миль в
секунду **). Во всяком случае мы находимся столь далеко от знания ее
абсолютной величины, что нам даже неизвестно, является ли то, что мы
называем Положительным направлением,-действительным направлением движения
или же наоборот.
Здесь мы утверждаем только то положение, что электрический ток заключает
в себе движение какого-то рода. То, что является причиной электрических
токов, было названо электродвижущей силой. Это наименование в течение
долгого времени применялось с большим успехом и никогда не приводило к
каким-либо противоречиям в языке науки. Электродвижущая сила всегда
понимается, как влияющая только на электричество, а ие на тела, в которых
находится это электричество. Электродвижущая сила никогда не должна быть
смешиваема с обычной механической силой, действующей только на тела, а не
на электричество в Hrfx. Если мы когда-либо придем к познанию природы
отношения между электричеством и обычной материей, мы,
*) Exp. Res., (283) (см. русск. изд.).
**) Exp. Res., (1648) (см. русск. изд.).
430
ДЖЕМС КЛЕРК МАКСВЕЛЛ
невидимому, также узнаем отношение между электродвижущей силой и
обыкновенной силой.
570.] Когда обычная сила действует на тело и когда тело уступает действию
силы, работа измеряется произведением силы на величину перемещения тела
под действием силы. Так, например, в случае воды, проталкиваемой через
трубу, работа, произведенпая в любом сечении, измеряется давлением
жидкости в этом сечении, помноженным на количество воды, проходящей через
это сечение.
Аналогично этому работа, произведенпая электродвижущей силой, изменяется
произведепием электродвижущей силы на количество электричества,
проходящего через сечение проводника под действием электродвижущей силы.
Работа, произведенная какой-либо электродвижущей силой, будет в точности
того же рода, что и работа, произведенная обыкновенной силой, и обе
работы измеряются теми же самыми эталонами или единицами.
Часть работы, произведенной электродвижущей силой, действующей на
проводящую цепь, растрачивается на преодоление сопротивления цепи, и эта
часть работы тем самым превращается в тепло.
Другая часть работы идет па возбуждение электромагнитных явлений,
наблюдавшихся Ампером, в которых проводники приводятся в движение
электромагнитными силами. Остаток работы затрачивается на увеличение
кинетической энергии тока, и эффект этой части действия электродвижущей
силы обпаруживается в явлениях индукции токов, наблюдавшихся Фарадеем.
Таким образом, мы достаточно знаем относительно электрических токов для
того, чтобы признать в системе материаяьных проводников, несущих ток,
динамическую систему, являющуюся местонахождением энергии, часть которой
может быть кинетической энергией, а часть потенциальной.
Природа связей частей этой системы нам неизвестна, но, поскольку мы имеем
динамические методы исследо-
из "Трактата об электричестве и магнетизме" 431
вания, которые не требуют знания механизма системы, мы будем их применять
к этому случаю.
Мы прежде всего изучим следствия допущения, что функция, выражающая
кинетическую энергию системы, имеет наиболее общую форму.
571.] Пусть система состоит из некоторого числа проводящих цепей, форма и
положение которых определяются значениями системы переменных х1у х2 ит.
д., число которых равно числу степеней свободы системы.
Если вся кинетическая энергия системы была бы связана с движением этих
проводников, она била бы выражена в форме
^ . .
Т = -^{х1хх)х\+ ... + (здОххх2-f ...,
где символы (хххх) и т. д. обозначают величины, которые мы назвали
моментами инерции, а символы (х1х2) и т. д. обозначают произведения
инерции.
Если X' есть приложенная сила, стремящаяся увеличить координату х и
необходимая для того, чтобы произвести действительное движение, то
согласно уравнению Лагранжа
d dT dT __ g, dt dx
В тех случаях, когда Т обозначает энергию, относящуюся только к видимому
движению, мы будем ее обозначать значком тп, т. е. Тт.
Но в системе проводников, по которым проходят электрические токи, часть
кинетической энергии связана с существованием этих токов. Пусть движение
электричества будет определено другой системой координат ух, у2 и т. д.
Тогда Т будет однородной функцией квадратов и произведений всех скоростей
двух систем координат. Мь* поэтому можем разделить Т на три части, в
первой из которых-Тт-встречаются только скорости координат х, во второй-
Те-скорости
432
ДЖЕМС КЛЕРК МАКСВЕЛЛ
координат у, а в третьей-Тте-каждый член представляет собой произведение
скоростей обеих координат х и у.
Отсюда мы имеем:
