Избранные сочинения по теории электромагнитного поля - Клерк Дж.
Скачать (прямая ссылка):
составить себе никакого представления об электрическом токе кроме как о
кинетическом явлении *), его энергия должна быть кинетической энергией,
т. е. энергией, которой обладает движущееся тело в силу своего движения.
Мы уже показали, что электричество в проволоке не может рассматриваться
как движущееся тело, в котором мы должны найти эту энергию, так как
энергия движущегося тела не зависит от чего-либо внешнего
*) Faraday, Exp. Res., (283) (см. русск. изд.).
ИЗ "ТРАКТАТА ОБ ЭЛЕКТРИЧЕСТВЕ И МАГНЕТИЗМЕ* 411
по отношению к этому телу, в то время как присутствие других тел
поблизости от тока меняет его энергию.
Мы, таким образом, приходим к необходимости исследовать, пет ли какого-
либо движения, происходящего в пространстве за пределами проволоки,
которое не занято электрическим током, но в котором проявляются
электромагнитные эффекты тока.
В настоящее время я не хочу входить в рассуждения о том, следует ли такие
движения искать скорее в одном месте, чем в другом, или рассматривать эти
движения как движения одного рода скорее, чем другого. То, что я
предполагаю сейчас сделать, это исследовать следствия допущения, что
явления электрического тока представляют собой явления движущейся
системы, причем движение передается от одной части системы к другой при
помощи сил, природу и законы которых мы пока что даже не будем пытаться
определить, так как мы можем исключить эти силы из уравнений движения при
помощи данного Лагранжем метода для любой системы со связями.
В следующих пяти главах этого трактата я предполагаю вывести основные
положения теории электричества из динамической гипотезы этого рода,
вместо того чтобы следовать по пути, который привел Вебера и других
исследователей к замечательным открытиям и опытам и к концепциям, многие
из которых настолько же прекрасны, как и смелы. Я выбрал этот метод, так
как хочу показать,' что имеются другие точки зрения на явления, которые
кажутся мне более удовлетворительными и в то же время более соответствуют
методам, которых мы придерживались в предыдущих частях этой книги, чем
точка зрения, основанная на гипотезе прямого действия на расстоянии.
Г JI А В Л V
ОБ УРАВНЕНИЯХ ДВИЖЕНИЯ СИСТЕМЫ СО СВЯЗЯМИ (*)
553.] В четвертом разделе второй части своей "Аналитической механики"
Лагранж дал метод сведения обычных динамических уравнений движения частей
системы со связями к числу, равному числу степеней свободы этой системы.
Уравнение движения системы со связями в другой форме были даны
Гамильтоном и привели к значительному развитию чистой динамики *).
Поскольку нам необходимо в наших попытках привести электрические явления
к области динамики, выразить динамические идеи в форме, пригодной для
прямого применения к физическим вопросам, мы посвятим эту главу изложению
этих динамических идей с физической точки зрепия.
554.] Целью Лагранжа было привести динамику в подчинение анализу. Он
начал с выражения элементарных динамических отношений через
соответствующие отношения между чисто алгебраическими величинами и от
полученных таким образом уравнений вывел свои окончательные уравнения
чисто аналитическим путем. Отдельные величины (выражающие реакции между
частями системы, обусловленные их физиче-
*) См. Cayley, Report on Theoretical Dynamics, Brit. Ass., 185? и Tnomson
и T a i t. Natural Philosophy.
ЙЗ "ТРАКТАТА С)Б ЭЛЕКТРИЧЕСТВЕ И МАГНЁТиЗМЕ" 4I3
сними связями) фигурируют в уравнениях движения частей, образующих
систему, и исследования Лагранжа, с математической точки зрения,
представляют собой метод исключения этих величин из окончательных
уравнений.
Следуя этому процессу исключения, мысль упражняется лишь в вычислениях и
поэтому должна оставаться свободной от вмешательства каких-либо
дииамических идей. С другой стороны, нашей целью является как раз
совершенствование наших динамических идей. Обращаясь поэтому к работам
математиков, мы переводим их результаты с языка анализа на язык динамики,
так, чтобы наши слова могли бы вызвать мысленный образ не алгебраического
процесса, но какого-либо свойства движущихся тел.
Язык динамики был значительно расширен теми, кто изложил популярно учение
о сохранении энергии, и можно видеть, что большая часть последующих
утверждений возникла в результате изучения "Натуральной философии"
Томсона и Тэта, в частности,, метода, начинающего с теории импульсивных
сил.
Я применил этот метод для того, чтобы избежать явного рассмотрения
движения каких-либо частей системы за исключением координат или
переменных, от которых зависит движение целого. Безусловно важно, чтобы
изучающий был способен проследить связь движения каждой части системы с
изменением переменных, но совершенно нет необходимости делать это в
процессе получения окончательных уравнений, которые не зависят от частной
формы этих связей.
Переменные
555.] Число степеней свободы системы есть число величин, которые должны
быть известны для того, чтобы полностью определить положение системы.
