Избранные сочинения по теории электромагнитного поля - Клерк Дж.
Скачать (прямая ссылка):
то мы можем положить:
Ал_
?i
Тогда
^ , dV т _ A%~h4t * 2
т
дГ-
л2
- результат, который может быть интерпретирован совершенно так же,
как и в случае с магнитом.
откуда
ОЯТ1 1 Г й I 5 г &Те , * dTe
2оТе = 8/j -ШТ + Ы2 1Т^+ (2)
Вычитая (1) из (2), мы получаем:
а^п т a dTe s dTe dl й
Bre=/i5rf77 + /2S^-"2j^-^; (3)
н° есть сила типа х, действующая на систему. Если мы
предположим, что на систему не действует никакая впешняя
сила, '2 ^Удет представлять приращение кинетической
энергии Г ту обусловленное движением системы; поэтому (3) дает:
в<Г, + Гт)-Л"4?. + Л"^. (4)
Работа, производимая батареями за время 8{, равна:
А}1 jbt -j- А%1 %(>t.
Тепло, производимое за тот же период времени, согласно за-
ИЗ "ТРАКТАТА ОБ ЭЛЕКТРИЧЕСТВЕ И МАГНЕТИЗМЕ" 405
Если мы предположим, что 1г - первичный ток и что 1г гораздо меньше /2,
мы получим для /х:
Это показывает, что для одинаковых токов электродвижущая сила, наведенная
первой цепыо во второй, равна электродвижущей силе, наведенной второй
цепыо в первой, каковы бы ни были формы контуров цепей.
В своей работе Гельмгольц не обсуждает случая индукции, обусловленной
усилением или ослаблением первичного тока, ни индукции тока на самого
себя. Томсон *) применил тот же самый принцип к определению механического
действия тока и указывал, что когда совершаемая работа производится
совокупным
коиу Джоуля равно:
Но закону сохранения энергии работа, производимая батареями, должна
равняться тепл}1, выделяющемуся в цепи плюс прирост эвсргии системы,
откуда
Aylfit + "b-Kgf!) St + & (Te + Tm).
Представляя вместо 8 (Te + Tm) выражение из (4), мы получаем:
Уравнения индукции получаются приравпивапием нулю обоях выражевий в
скобках. Принцип сохранения анергии, однако, только показывает, что левая
сторона уравнения (5) равна нулю, а не то, что каждое выражение,
заключенное в скобки, в отдельности равно нулю. Подробное доказательство
уравнений индуктированных токов дается в параграфе 581.}
*) Mechanical Theory of Electrolysis, Phil. Mag., декабрь
или
406
ДЖЕМС КЛЕРК МАКСВЕЛЛ
действием двух постоянных токов, их механическая сила увеличивается в той
же степени, так что батарея должна обеспечить двойную величину работы в
дополнение к той, которая требуется для поддержания токов против
сопротивления цепей *).
545.] Введение В. Вебером системы абсолютных единиц для измерения
электрических количеств является одним из наиболее важных шагов в
прогрессе науки. Поставив вместе с Гауссом измерение магнитных количеств
в первый ряд методов точного измерения, Вебер в своих
"Электродинамических измерениях" не только излагает рациональные принципы
установления подлежащих применению единиц, но и дает определения
отдельных электрических величин в значениях этих единиц с ранее небывалой
степенью точности. Этим исследованиям как электромагнитная, так и
электростатическая системы единиц обязаны своим развитием и практическим
применением.
Вебер также создал общую теорию электрического действия, из которой он
выводит как электростатическую, так и электромагнитную силу, равно как и
индукцию электрических токов. Мы рассмотрим эту теорию с некоторыми
новейшими развитиями ее в отдельной главе (см. параграф 846).
*) Nichol's Cyclopoedia of Physical Sciences, изд. 1860 г., глава
"Magnetism, Dynamical Relations of" и Reprint, § 571.
ГЛАВА IV
ОБ ИНДУКЦИИ ТОКА НА САМОГО СЕБЯ
546.] Свою девятую серию "Исследований" Фарадей посвятил изучению класса
явлений, вызываемых током' в проволоке, образующей катушку
электромагнита.
Дженкин (Jenkin) наблюдал, что хотя и нельзя произвести чувствительный
удар путем прямого действия вольтовой системы, состоящей только из одной
пары пластинок, но если пропустить ток через катушку электромагнита и
если затем прервать контакт между концами двух проводов, которые держат в
руках, то все же будет чувствоваться небольшой удар. Такой удар не
ощущается при установлении контакта.
Фарадей показал, что эти и другие явления, которые он описывает,
относятся к тому же самому индуктивному действию, которое, как он уже
наблюдал, оказывает ток на соседние проводники. В этом случае, однако,
индуктивное действие оказывается на тот же проводник, который несет ток,
и это действие очень сильно, так как сама проволока, несущая ток, ближе к
различным элементам тока, чем может быть любая другая проволока.
547.] Однако Фарадей замечает *), что "первая мысль, которая приходит в
голову, это та, что электричество обладает чем-то похожим на количество
движения или инерцию в проводе". Действительно, если мы будем
*) Exp. Res., (1077) (см. русск. изд.).
408
ДЖЕМС КЛЕРК МАКСВЕЛЛ
рассматривать только один отдельный провод, то явления в точности
аналогичны тем явлениям, которые наблюдаются в водопроводной трубе,
наполненной текущим непрерывным потоком воды.
Если при наличии потока воды мы внезапно закроем конец трубы, импульс
воды произведет внезапное давление, которое значительно больше, чем то,
