Избранные сочинения по теории электромагнитного поля - Клерк Дж.
Скачать (прямая ссылка):
Если поэтому давление в каком-нибудь источнике интенсивности S, из
которого, следовательно, выходит S единичных трубок, равно р, то число
клеток, обусловливаемых этим источником, равно Sp. Но если ST единичных
трубок оканчивается в стоке, в котором существует давление р', то надо
из, полученного раньше числа вычесть S'р'. Так как теперь всякий сток мы
можем рассматривать как отрицательный источник, то условимся
характеризовать место возникновения S единичных трубок числом S, а место
поглощения <5" единичных трубок числом - S', тогда число клеток системы
вообще выразится через 2 Sр, причем сумма распространяется, на все числа,
характеризующие все наши источники [15].
(30) К тому же выводу йожно притти, принимая во внимание, что в каждой
клетке в единицу времени совершается единица работы. Из каждого источника
интенсивности S за единицу времени в заполненное жидкостью пространство
будет против давления р вгоняться S единиц жидкости, так что работа,
совершенная жидкостью для преодоления сопротивления, будет равна ,Sp. В
каждом стоке, где оканчиваются S' единичных трубок, в единицу времени.цод
давлением.^'.
О ФАРАДЕЕВЫХ. ииливыА jitgitiiirtA
уничтожается S' единиц жидкости, так что работа, сообщенная давлением
жидкости, будет S'p'. Таким образом, полная работа, совершенная
жидкостью, будет:
или, так как мы условились стоки рассматривать как отрицательные
источники [16],
(31) Пусть S есть интенсивность источника, расположенного в какой-нибудь
среде, и р - давление, вызываемое этим источником в какой-нибудь точке;
если мы наложим на этот источник другой, равный ему, то давление повсюду
удвоится, и таким образом мы найдем последовательным наложением, что
источник. nS обусловливает давление пр, или общая величина давления,
вызываемого каким-нибудь источником в каком-нибудь месте, пропорциональна
интенсивности этого источника. Мы выразий это уравнением
P = RS,
где R - коэффициент, зависящий от природы среды, от положения как
источника, так и той точки,* для которой ищется- давление. В случае
безграничной однородной изотропной среды, коэффициент сопротивления
которой есть к, мы имеем:
Следовательно,
Величина R может быть названа полным коэффициентом сопротивления между
источником и данной точкой. В случае произвольного числа источников мц
имеем воо&цб
40
ДЖЕМС КЛЕРК МАКСВЕЛЛ
(32) Пусть в какой-нибудь однородной изотропной среде давление,
вызываемое в какой-либо точке Р источником S, есть
_ AS Р 4кг '
Если в той же точке Р находится второй источник*?', то
nr kSS' о /
SP^~^F=SP>
причем р' представляет собой давление, вызываемое источником S' в том
месте пространства, где находится
S. Таким образом, если имеются две системы источников 2 $ и 2 $и
Давление, вызываемое первой системой, есть р, а второй р', то
2 (•?'*) = 5№').
так как каждому члену S'p первой суммы соответствует равный член Sp'
второй.
(33) Если в однородной изотропной среде поток жидкости повсюду
параллелен какой-нибудь неизменной плоскости, то поверхности равного
давления будут расположены перпендикулярно к ней. Если мы представим себе
две параллельные плоскости на расстоянии к одна от другой, то
пространство, заключающееся между ними, можно разделить перпендикулярными
к ним цилиндрическими поверхностями на единичные трубки и они вместе с
поверхностями равного давления разделят это пространство на единичные
клетки, одинаковые в длину и ширину. В самом деле, если h есть расстояние
между двумя последовательными поверхностями равного давления и s есть
площадь поперечного сечения единичной трубки, то по (12) s - kh.
Но s представляет собой произведение ширины на глубину, а последняя есть
к, следовательно, первая равна h, т. е. равна длине.
О ФАРАДЕЕВЫХ СИЛОВЫХ ЛИНИЯХ
41
Если две системы плоских кривых взаимно пересекаются под прямым углом,
так что разделяют плоскость на малые квадраты, то, воображая себе вторую
плоскость на расстоянии к от первой и строя перпендикулярные к ной
цилиндрические поверхности, основаниями которых будут наши плоские
кривые, мы образуем систему клеток, одинаково удовлетворяющую условиям
нашей задачи, будет ли жидкость течь вдоль первой системы пересекающихся
плоских кривых или вдоль второй *).
Применение понятия силовых линий
Теперь я должен показать, какие изменения следует внести в описанное выше
представление о линиях тока, чтобы применить его к теории статического
электричества, постоянного магнетизма, магнитной индукции и стационарного
электрического тока; законы электромагнетизма я рассмотрю ^отдельно.
Я предполагаю, что обычное допущение о взаимодействии двух
противоположных электрических субстанций представляет собой описание
явлений статического электричества. Если мы назовем одну из этцх
субстанций положительным, а другую отрицательным электричеством, то
каждые две частицы электричества отталкивают друг друга с силой, которая
измеряется произведением масс этих частиц, разделенным на квадрат
