Избранные сочинения по теории электромагнитного поля - Клерк Дж.
Скачать (прямая ссылка):
нормально к плоскости круга.
В то время как ОР перемещается на угол 0 в направлении, обратном движению
часовых стрелок, площадь, охватываемая контуром первой цепи,
увеличивается
на у (<?Р)20, а площадь, охватываемая контуром второй
цепи, уменьшается на ту же самую величину. Так как сила тока в первой
цепи равна х, работа, произведенная
им, равна -i х (ОРУ 0 35, и так ка*? сила тока во
второй цепи равна - у, работа, произведенная им,
равна \у{ОР)Ч<$.
Следовательно, полная работа равна:
~{x + y){OPfmt или ~ i (ОР)2 095.
Из "fPAKtAfA ОБ ЭЛЕКТРЙЧЕСТЬЕ Й МАГЙЕТИЭМЁ" 371
Как мы видим, она зависит только от силы тока в РО. ютсюда, если i
поддерживается постоянным, стержень VP будет все время вращаться по кругу
под действием
Постоянной силы, момент которой равен ~ i {ОР)2 33.
Если, как в северных широтах, 33 действует вниз и если ёок направлен
внутрь круга, вращение будет происходить в отрицательном направлении, т.
е. в направлении PQBR.
492.] Мы теперь имеем возможность перейти от взаимного действия магнитов
и токов к действию од-вой цепи на другую. Действительно, мы знаем, что
¦агнитнце свойства электрического контура Сг по отношению к любой
магнитной системе М% тождественны в магнитными свойствами магнитного
листка Si, кон-гур которого совпадает с контуром тока и сила Которого
численно равна силе электрического тока. Пусть магнитная система Ж2 будет
магнитным листком S2. Тогда взаимодействие между ?1 и S2 будет идентично
взаимодействию между ^ и цепью С2 с кон-*уром, совпадающим с контуром S2,
и силой тока, равной по величине силе листка S2. Это последнее действие
идентично действию между С1ъ Сг.
Поэтому взаимодействие между двумя цепями С1 р С2 идентично с
взаимодействием между соответствующими магнитными листками Si и S2.
В параграфе 423*) мы уже исследовали взаимодействие двух магнитных
листков, контуры которых Вредставлятот собой замкнутые кривые и s2. Если
Кы положим:
^ \ S (~7~ ^Sl
о о
где е есть угол между направлениями элементов dsL и ds2, а г-расстояние
между ними, причем одно интегрирование распространяется вдоль s2> а
другое-вдоль Si, и если мы назовем М потенциалом двух замкнутых
*) Этот параграф в данном издании не приводится. (Ред.)
24*
т
ДЖЕМС КЛЁРК МАКСВЕЛЛ
кривых и % тогда потенциальная энергия, связанная со взаимодействием двух
магнитных листков, ограниченных двумя контурами токов, силы которых равны
r'i и г2, будет:
- iu i2M,
а сила X, которая содействует какому-нибудь смещению Ьх, будет:
Вся теория силы, действующей па какую-нибудь часть электрической цени и
обусловленной другой электрической цепью, может быть выведена из этого
результата.
493.] В этой главе мы всюду придерживались метода Фарадея. Вместо того
чтобы начать, как мы это делаем, следуя Амперу, в следующей главе, с
прямого действия части цени на часть другой цепи, мы прежде всего
показываем, что контур тока производит то жг самое действие на магнит,
что и магнитный листок, или! другими словами, мы определяем природу
магнитного поля, образуемого контуром тока. Во-вторых, мы показываем, что
контур тока, будучи помещеп в какое-нибудь магнитное поле, испытывает ту
же самую силу, что и магнитный листок. Мы, таким образом, определяем
силу, действующую на контур тока, помещенный в какое-нибудь магнитное
поле. Наконец, предполагая, что магнитное поле произведено второй
электрической цепью, мы определяем действие одного коптура тока на всю
или какую-нибудь часть другого контура.
494.] Применим этот метод к случаю прямолинейного тока бесконечной длины,
действующего на отрезок параллельнвго ему прямолинейного проводника.
Предположим, что ток i в первом проводнике течет вертикально вниз. В этом
случае северный конец магнита должен показыйать в сторону правой руки
человека (ноги которого направлены вниз), который смотрит на этот магнит
в направлении от оси тока.
ИЗ "ТРАКТАТА ОБ ЭЛЕКТРИЧЕСТВЕ И МАГНЕТИЗМЕ" 373
Линии магнитной индукции поэтому представляют зобой горизонтальные круги,
центры которых распо-гожоны вдоль оси тока с положительным направлением
вращения: север - восток - юг - запад.
Пусть другой, направленный вниз вертикальный ток находится к западу от
первого тока. Линии "магнитной индукции, образуемые первым током, здесь -
направлены к северу. Направление силы, действующей на вторую цель, может
быть определено путем •поворачивания головки нравостороннего винта от
Цадира, куда направлен ток, к северу-направлению магнитной индукции. Бинт
тогда будет перемещаться по направлению к востоку, т. е. сила,
действующая на второй ток, окажется направленной к первому току. Вообще
говоря, поскольку это явление зависит только от относительного положения
токов, два параллельных контура, по которым токи текут в одинаковом
направлении, притягивают друг друга.
Тем же самым путем мы можем показать, что два параллельных контура, по
которым текут токи в противоположных направлениях, отталкиваются.
495.] Интенсивность магнитной индукции на расстоянии т от прямолинейного
