Избранные сочинения по теории электромагнитного поля - Клерк Дж.
Скачать (прямая ссылка):
что если путем смещения какой-нибудь части цепи в данном направлении
число линий индукции, проходящих через цепь, может быть увеличено, этому
смещению будет содействовать электромагнитная сила, действующая на цень.
Следовательно, всякая часть цепи подвергается воздействию силы,
перемещающей ее наперерез линиям магнитной индукции, так, чтобы охватить
контуром цепи большее количество этих линий, и работа, произведенная
силой во время этого смещения, равна числу дополнительных линий индукции,
помноженному на силу тока.
Пусть элемент ds цепи, по которой течет ток силы i, перемещается
параллельно самому себе на расстояние Ьх\ он опишет площадь, имеющую
форму параллелограмма, стороны которого параллельны и соответственно
равны ds и 8ж.
Если магнитную индукцию обозначить через 95 и если ее направление
образует угол е с нормалью
36Й
Джемс Клерк Максвйлл
к площади параллелограмма, то значение прироста N, соответствующего
смещению, находится путем умножения площади параллелограмма на $8 cos г.
Результат этой операции представлен геометрическим объемом
параллелепипеда, ребра которого по величине и направлению представляют
Ьх, ds и 58; он должен считаться положительным, если наблюдатель,
перемещаясь в этих трех направлениях в указанном здесь порядке, будет
двигаться вокруг диагонали параллелепипеда в направлепии часовых стрелок
*). Объем этого параллелепипеда равен Х8ж.
Если 0 есть угол между ds и 35, площадь параллелограмма, стороны которого
равны ds и 35, будет равна ds 35 sin 0, и если tj есть угол, который
образует смещение 8ж с нормалью к этому параллелограмму, то объем
параллелепипеда будет:
ds 35 sin 0 Ьх cos -= bN.
IIo
Xbx - ibN -= i ds $8 sin 0 8 x cos tj
и
X - i ds 35 sin 0 cos n)
есть составляющая в направлении 8а: силы, действующей на ds.
Направление этой силы, следоватгольно, перпендикулярно к параллелограмму,
и ее величина равпа
ids 93 sin 0.
Это есть площадь параллелограмма, стороны которого равны по величине и
направлению ids и 35. Следовательно, сила, действующая па ds,
представлена по величине площадью этого параллелограмма и по направлению
нормалью к его плоскости, проведенной в направлении продольного движения
правостороннего винта,
*) {В этом правиле ds изображается в направлепии i и предполагается, что
наблюдатель находится в том углу параллелепипеда, из которого проведены
dx, ds и S3.)
ИЗ "ТРАКТАТА ОБ ЭЛЕКТРИЧЕСТВЕ И МАГНЕТИЗМЕ" 369
МеНь
Рис. 3.
головка которого поворачивается от направления тока
i ds к направлению магнитной индукции 35.
Направление и величину этой силы мы можем выразить на языке кватернионов,
говоря, что это есть векторная часть результата, полученного при
умножении вектора ids-элемента тока на вектор 35 - магнитную индукцию.
491.] Мы, таким образом, полностью определили силу, действующую на любую
часть электрической цепи, помещенной в магнитном поле. Если цепь движется
каким-нибудь образом так, что, после того как она приняла различные формы
и положения, она возвращается к своему первоначальному месту, а сила тока
все время постоянна, общее количество работы, выполненной
электромагнитными силами, будет равно нулю. Так как это правильно в
отношении любого цикла движений цепи, то отсюда следует, что при помощи
электромагнитных сил невозможно поддерживать движение непре^ рывпого
вращения в какой-нибудь части линейной цепи с постоянной силой тока
против сопротивления трению и т. д.
Однако непрерывное вращение можно получить при том условии, что в какой-
то части своего пути электрический ток переходит с одного проводника на
другой, которые скользят друг относительно друга.
Когда в цепи имеется скользящий контакт проводника по поверхности
гладкого твердого или жидкого тела, эта цепь ве может более
рассматриваться как простой линейный ток постоянной силы, но должна
рассматриваться как система двух или большего числа цепей переменной
силы, причем ток так распределяется среди них, что в тех, для которых 7V
увеличивается, проходят токи в положительном направлении, в' то время как
в тех, для которых N уменьшается, проходят токи в отрицательном
направлении.
24 Максвелл
370
Джемс клйрК йак<36ёйЛ
Соответственно этому в аппарате, изображенном
на рис. 4, ОР есть подвижный проводник, один конец которого погружен в
чашу с ртутью О, в то время как другой конец погружен в кругообразное
корытце,
заполненное ртутью и концентрически расположенное по отношению к О.
Ток i входит вдоль АВ и разделяется в круговом корытце на две части, одна
из которых х течет вдоль дуги
BQP, в то время как другая у течет вдоль дуги BRP. Этй токи,
соединяющиеся в Р, текут вдоль подвижного
2 проводника РО и электро-
л да OZ к цинковому концу батареи. Сила тока вдоль РО и OZ равна х + у,
или i.
Здесь мы имеем две цепи: ABQPOZ, сила тока в кото^-рой (текущего в
положительном направлении) равна х, и ABRPOZ, сила тока в которой
(текущего в отрицательном направлении) равна у.
Пусть 58 будет магнитная индукция и пусть она направлена кверху,
