Избранные сочинения по теории электромагнитного поля - Клерк Дж.
Скачать (прямая ссылка):
Вдоль какой-нибудь линии, отделяющей два соприкасающихся элемента, два
одинаковых тока силы i текут в противоположных направлениях.
Эффект двух одинаковых и противоположных токов в том же самом месте равен
нулю, с какой бы точки зрения мы ни рассматривали эти токи.
Следовательно, их магнитное действие равно нулю. Единственными частями
элементарных токов, которые но нейтрализуются таким путем, являются те
части, которые совпадают с первоначальным током. Отсюда общий эффект
элементарных токов эквивалентен общему эффекту первоначального тока.
ИЗ "ТРАКТАТА ОБ ЭЛЕКТРИЧЕСТВЕ И МАГНЕТИЗМЕ" 359
484.] Теперь, поскольку каждый из этих элементарных токов может
рассматриваться, как маленький плоский ток, расстояние которого от Р
велико по сравнению с его размерами, мы можем вместо него подставить
элементарный магнитный листок силы i, граница которого совпадает с
контуром элементарного тока. Магнитное действие этого элементарного
листка в Р эквивалентно действию, производимому элементарным током. Все
элементарные листки вместе составляют магнитный листок силы i,
совпадающий с поверхностью S и ограниченный первоначальным током, а
магнитная сила всего листка в Р эквивалентна магнитной силе контура.
Очевидно, что' действие цепи не зависит от формы поверхности S, которая
была взята совершенно произвольным образом. Отсюда мы видим, что действие
магнитного листка зависит исключительно от формы его контура, а не от
формы самого листка. Этот результат мы получили уже раньше в параграфе
410, но весьма поучительно видеть, как этот же результат может быть
выведен из рассуждений электромагнитного характера.
Магнитная сила, порождаемая током в какой-нибудь точке, по величине и
направлению равна магнитной силе от магнитного листка, ограниченного
контуром тока, поверхность которого не проходит через эту точку, причем
сила листка численно равна силе тока. Направление тока в цепи связано с
направлением намагничивания в листке так, что если человек встанет на ту
сторону листка, которую мы называем положительной стороной и которая
стремится указывать на север, ток, протекающий перед ним, будет иметь
направление справа налево.
485.] Магнитный потенциал цепи, однако, отличается от потенциала
магнитного листка для тех точек, которые находятся внутри магнитного
листка.
Если о"-телесный угол, образуемый в точке Р магнитным листком, который
считается положительным, когда положительная иди южная сторона листка
при-
360
ДЖЕМО КЛКРК МАКСВЕЛЛ
легает к Р, то магнитный потенциал в какой-нибудь* точке, находящейся вне
самого листка, будет равняться o>tp, где ср есть сила листка. Для какой-
нибудь точки самого листка мы можем предположить, что листок разделен на
две части, силы которых равны срх и ср2, где с?! ср2 == ср, так что эта
точка находится на положительной стороне срх и па отрицательной стороне
ср2. Потенциал в этой точке будет:
(o(cpi-|-ср2) - 4ircp2.
На отрицательной стороне листка потенциал делается равным ср (о> - 4ir).
Следовательно, в этом случае потенциал является непрерывным и в каждой
точке имеет одтго единственное, определенное значение. С другой стороны,
в случае электрического тока магнитный потенциал в какой-нибудь точке, не
находящейся в самой проводящей проволоке, ранен т, где i есть сила тока,
а м - телесный угол, образуемый цепью в этой точке, считающийся
положительным, когда ток, будучи рассматриваем из Р, циркулирует в
направлении, обратном направлению движения часовых стрелок.
Количество т является функцией, имеющей бесконечный ряд значений, общая
разность которых равна 4та. Производные от ш по координатам имеют,
однако, единственное и определенное значение для каждой точки
пространства.
486.] Если но соседству с электрическим током поместить длинный тонкий
гнущийся соленоидальный магнит, то северный и южный концы соленоида будут
стремиться двигаться в противоположных направлениях вокруг проволоки, и
если бы они могли свободно подчиняться магнитной силе, то магнит в конце
концов оказался бы обвитым вокруг проволоки в виде замкнутой катушки.
Если бы было возможно получить магнит, имеющий только один полюс или
полюсы неравной силы, то такой магнит двигался бы непрерывно вокруг
проволоки в одном направлении, но так как полюсы каждого магнита равны и
противоположны, этого результата получить никогда нельзя. Фарадей,
ИЗ "ТРАКТАТА ОБ ЭЛЕКТРИЧЕСТВЕ И МАГНЕТИЗМЕ" 361
однако, показал, каким способом можно Получить непрерывное вращение
полюса магнита около электрического тока, предоставляя одному полюсу
возможность свободно обращаться вокруг тока, в то время как другой полюс
этой возможности не имеет. Для того чтобы этот процесс мог повторяться
беспрестанно, тело магнита должно перемещаться с одной стороны тока па
другую одип раз за каждый оборот. Для того чтобы достигнуть этого без
прорывания потока электричества, ток разделяется на две ветви, так что
когда одна ветвь прерывается, для того чтобы пропустить магнит, ток
