Избранные сочинения по теории электромагнитного поля - Клерк Дж.
Скачать (прямая ссылка):
расположены, безразличен и конечный эффект будет одинаков вне зависимости
от того, состоит ли каждая субстанция из одного слоя или она разделена на
любое количество тонких слоев и расположена в любом порядке между тонкими
слоями других веществ. Любое вещество, части "ото-рЬго не являются
математически однородными, хотя они могут с виду быть таковыми, может
поэтому обнаруживать явления абсорбции. Поскольку порядок величины
коэффициентов tqt же самый, что и порядок показателей, значение ф'
никогда не может изменить своего знака, но должно начинаться с нуля,
делаться положительным и, наконец, исчезать.
(90) Найдем теперь полное количество электричества, которое могло бы
пройти от первой обкладки ко второй, если бы обкладки конденсатора, после
того
316
ДЖЕМС КЛЕРК МАКСВЕЛЛ
как он тщательно насыщен током и затем разряжен, были соединены между
собой проводником, обладающим сопротивлением R. Пусть р будет током в
этом проводнике; тогда во время разряда
f = pi>4+/V2+•••=/>#¦ (59)
Интегрируя по времени и обозначая через qlt q2, q количества
электричества, протекающие через сопротивления, получаем:
9Vi + №+••• =qR. (60)
Количества электричества на отдельных поверхностях
будут-'
e2 + 9l"^?2>
и так как в конце концов все эти количества исчезают, мы находим:
4\^e'x-q, q% - Н*- бз q>
откуда
aR-±-(A- -
q r W^i "2^2+ '' ' J ak'
ЛЛИ
?(й - Й)2+
+ a2k2ask3 -jQ +...}. (61)
Волдчина q по существу положительна, так что, когда первоначальная
зарядка производится в каком-нибудь направлении, вторичный разряд
происходит всегда в том же направлении, что и первичный разряд*).
*) После того как этот доклад был сообщен Королеискому обществу, я
ознакомился е докладом- Гогена (Gaugain) в Anaales de Chimie за 1864 г.,
в котором оп выводил явления электрической абсорбции и вторичного разряда
из теории сложных конденсаторов.
ЧАСТЬ VI ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ТЕОРИЯ СВЕТА
(91) В начале этого доклада мы пользовались оптической гипотезой упругой
среды, через которую распространяются колебания света, чтобы показать,
что мы имеем серьезные основания искать в этой же среде причину других
явлений в той же мере, как и причину световых явлений. Мы рассмотрели
электромагнитные явления, пытаясь их объяснить свойствами поля,
окружающего наэлектризованные или намагниченные тела. Таким путем мы
пришли к определенным уравнениям, выражающим определенные свойства
электромагнитного поля. Мы исследуем теперь, являются ли свойства того,
что составляет электромагнитное поле, которые выведены только из
электромагнитных явлений, достаточными для объяснения распространения
света через ту же самую субстанцию.
(92) Предположим, что плоская волна, направляющие косинусы которой раввы
I, т, п, распространяется через поло со скоростью F. Тогда все
электромагнитные функции будут функциями от
w = lx-\-my-\-nz - Vt.
Уравнения магнитной силы (В) стр. 292 примут вид
dH dG
318
ДЖЕМС КЛЕРК МАКСВЕЛЛ
Если мы умножив эти уравнения соответственно на I, т, п vl сложим, мы
найдем:
что показывает, что направление намагничения должно находиться в
плоскости волны.
(93) Если мы скомбинируем уравнения магнитной силы (В) с уравнениями
электрических токов (С) и положим для краткости
Если среда в поле является идеальным диэлектриком, то там не может быть
истинной проводимости, и токи. ¦ р', q', г' являются только йзменениями
электрического смещения, или согласно уравнениям полных токов (А)
Но эти электрические смещения производятся электродвижущими силами, й по
уравнениям электрической! упругости (Е)
Эти электродвижущие силы обусловлены изменениями электромагнитных или
электростатических функций, так как в поле нет движущихся проводников.
Таким
/[Ш + 7И|Д,р + Tip. Y = О,
(62)
то получим:
(64)
(65)
P - kf, Q = kg, R - kh.
(66)
ДИНАМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРОМА^НЙТНбГб ПОЛЯ ЗМ
обраЗбм, уравнения электродвижущей силы (D) буДут:
р________________________^
' dt die '
д____"_Й
, dt dz' J
(94) Комбинируя эти уравнения, мы получаем:
*(?-w)+44^+S>°.
*(¦
dJ
dy
ч л2 ^ dx dt
d2G , d^ '
л2 dy dt,
dm
(68)
Если продифференцировать третье из этих уравнений по у, а второе по 2 и
вычесть, / и 4* исчезнутг и, принимая во внимание уравнения (В) магнитной
силы, результат можно написать следующим образом:
fcVV = 4'ICP-?'!ia> J
ftVVP-4*,"-^,"?, } (69)
(95) Если мы допустим, что а, (3, f являются функциями lx-\- my-^nz - Vt
- w, первое уравнение примет вид
320
ДЖЕМС КЛЕРК МАКСВЕЛЛ
Другие уравнения дадут то же самое значение для V, так что волна будет
распространяться в любом направлении со скоростью V (40).
Эта волна состоит полностью из магнитных возмущений, причем направление
намагничения находится в плоскости волны. Никакое магнитное возмущение*
направление намагаичения которого пе находится в плоскости волны, вообще
не может распространяться как плоская волна.
Отсюда магнитные возмущения, распространяющиеся через электромагнитное
поле, сходятся со светоц в том отношении, что возмущения в любой точке
