Избранные сочинения по теории электромагнитного поля - Клерк Дж.
Скачать (прямая ссылка):
конденсатора:
<">
Поскольку и, следовательно, / равны нулю за прет
делами конденсатора, количество электричества вд его первой поверхности
будет равно -"У/, а на второй поверхности -1-1Sf. Емкость конденеатора
равна ?
поэтому электромагнитных единицах.
Удельная емкость электрической индукции (D)
(84) Если диэлектриком конденсатора является воздух, то его емкость в
электростатических единицах
будет -j- (пренебрегая роправкой, учитывающей уеяо-
312
ДЖЕМС КЛЕРК МАКСВЕЛЛ
вия, которые должны быть выполнены на краях обкладок). Если диэлектрик
имеет емкость, отношение которой к емкости воздуха равно D, тогда емкость
- DS
конденсатора будет равна ^ .
Отсюда
D--=%, (Щ
Х'де к0 является значением коэффициента к в воздухе, которое принимается
равным единице.
Электрическая абсорбция
(85) Когда диэлектрик конденсатора не является' совершенным изолятором,
явления проводимости комбинируются с явлениями электрического смещения.
Копденсатор, будучи оставлен заряженным, постепенно теряет свой заряд, и
в некоторых случаях, после того как он разрядился совершенно, он
постепенно приобретает новый заряд того яге самого знака, как и
первоначальный заряд, и в конце концов и этот, заряд также исчезает. Эти
явления были описаны профессором Фарадеем (Experimental Researches, серия
XI) и Ф. Дженкиным (Report of Committee of Board of Trade on Submarine
Cables) и могут быть классифицированы под названием "электрической
абсорбции".
(86) Возьмем случай конденсатора, составленного из некоторого числа
параллельных слоев различных материалов. Если постоянная разность
потенциалов между его обкладками сохраняется в течение достаточного
времени до тех пор, пока не устанавливается постоянный и устойчивый ток,
тогда каждая ограничивающая поверхность будет иметь заряд электричества,
зависящий от природы веществ, находящихся на каждой из ее сторон.. Если
обкладки .будут теперь разряжены, то эти внутренние заряды начнут ноете-*
ценно рассеиваться, и может вновь появитьея пеко-
ДИНАМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ .313
торый заряд на обкладках, если они изолированы, или, если они соединены
проводником, известное количество электричества может пройти через
проводник во время повторного установления равновесия.
Пусть толщина отдельных слоев конденсатора будет аг, а2 и т. д. Пусть
значения к для зтих слоев соответственно равны ftlf к2, к3, ... и пусть
где к - "электрическая упругость" воздуха, а - толщина эквивалентного
воздушного конденсатора.
Пусть сопротивления слоев будут соответственно гц г2, ... и пусть г2-\- .
.. - г будет сопротивление всего конденсатора постоянному току,
протекающему через единицу поверхности.
Пусть электрическое смещение в каждом слое будет flt f2, . . а
электрический ток в каждом слое - Pi, Р2> • ¦ • Пусть потенциал па первой
поверхности будет раЕен и электричество на единицу поверхности в\. Пусть
соответствующие количества на границах первой и второй поверхностей будут
<]>2 и е2 и т. д.
Тогда согласно уравнениям (G) и (Н)
После того как электродвижущая сила поддерживалась достаточное время, ток
становится тем же самым в каждом слое и
(50)
1 de, • ¦
Ч- - /l. Pl7
ea = /i-/а, - Рг,
(51)
Но согласно уравнениям (Е) и (F)
Ь - ь = alk1f1 = - глри фг - фз - а2&г/г - - г ъРъ
(52)
) ¦
314
ДЖЕМС КЛЕРК МАКСВЕЛЛ
где i|> является полной разностью потенциалов между крайними слоями. Мы
тогда имеем:
Эти выражения являются количествами электричества на различных
поверхностях.
(87) Пусть теперь конденсатор будет разрязрр! пу.тэм соединения обкладок
через идеальный проводник так, что их потенциалы моментально становятся
равными. Тогда заряды на обкладках изменятся но заряды на внутренних
поверхностях еще не успею.1 исчезнуTij. Полная разность потенциалов
теперь равняется:
Ф = a,ikie[ -(- (e'i + ег) + аз&з (ei Н~ е2 + бз) + • ¦ • - 0, (54)
откуда, еели е[ есть то, во что превращается ?j в момент разряда:
Моментальный разряд поэтому равен ^ или тому
количеству электричества, которое было бы разряжен^ воздушным
конденсатором эквивалентной толщины & этот разряд не изменяется
вследствие отсутствия идеальной изоляции.
(88) Теперь предположим, что соединение между обкладками прервано и
конденсатор предоставлен самому себе. Рассмотрим постепенное рассеивание
внутренних зарядов.
Пусть ф' будет разностью потенциалов между обкладками В некоторый момент
времени t, тогда
izi_ * _ __i z*_
г в]*, ' '2 г афг
(531
(56)
ДИНАМИЧЕСКАЯ ТЕвВИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ 315
Но
Чкги =-rJf?,
"2^2/2- -r*-{i'
"lfel t 02^2. t Отсюда /х = Axe ri , /2 = Л2е Г2 относя эти
выражения к значениям е[, е2, ..., получим:
А - ^ ri Ф
1' г aft '
4 >
2 г а2&8 аА- '
(57)
Таким образом, для разностей потенциалов обкладок в любой момент времени
будем иметь:
(58)
(89) Из этого результата вытекает, что если все слой будут сделаны из
одного и того же самого реще-ства, потенциал <р' будет всегда равен нулю.
Если же они сделаны из различных веществ, то порядок, в котором они
