Детекторы корпускулярных излучений - Клайнкнехт К.
ISBN 5-03-001873-5
Скачать (прямая ссылка):
Изменение поперечного импульса APx = P sin 0 в магнитном поле составляет
Для неоднородного поля произведение ByL следует заменить «интегралом поля» j Ву dz. Количественно при интеграле поля 10 кГс'М =1 Тл'М изменение поперечного импульса составляет 0,3 ГЪВ/с. Чтобы измерить импульс частицы, достаточно знать в этом приближении угловое отклонение и интеграл поля. Угловое отклонение можно рассчитать;
SUl 0 = SHl (02 - бі) - Sin 02 COS Ol - Sin 01 COS 02 A
где 02 — угол частицы на выходе в плоскости (х, z)9 a 0i — угол частицы на входе.
Если пространство с магнитным полем в зазоре между полюсами магнита вакуумировано и, кроме того, если можно пренебречь
2 sin 0/2 = L/R = -eByL/P.
(7.1)
(7.2)
« Sin02 - Sin 0i,
магнитов для
itw:i
181
[ногократным рассеянием в детекторе перед магнитом и за ним, о ошибка измерения импульса p частицы определяется лишь
(7.3)
шибкой в измерении угла:
а(Р)/Р = 2(P/APx)[a(z)/h]9
где А — плечо, используемое для измерения угла перед и за магнитом. Так, например, для интеграла поля 50 кГс-м, точности в определении координаты а(х) = 0,3 мм и длины плеча h = 3 м разрешение по импульсу равно a(P)ZP = 1,3% при P- 100 TbBZc или a(P)ZP2= 1,3-10"4 (IWc)"1.
Такие магниты с воздушным зазором могут иметь самую различную форму (рис. 7.1): Н-магниты имеют симметричное желез-цое ярмо для замыкания магнитного потока, С-магниты — асим-[етричное ярмо (и потому меньшую однородность поля). Необхо-ый объем железа в ярме для замыкания потока зависит от того, акая плотность потока должна быть достигнута в воздушном заоре. Если принять, что для ярма можно применять плотность по-ока насыщения Bs, то получим из div В = 0, что минимальный объем железа Кре относительно объема воздушного зазора Кмагн, намагниченного потоком плотностью B9 для кубического воздуш-
ен
б
Рис. 7.1. Формы магнитов для экспериментов с покоящейся мишенью а — Н-магнит с воздушным зазором (7), б — С-магнит с воздушным зазором, в — тороидальный магнит с железным сердечником; г — Н-магнит с железным сердечником
182
7. Измерение импульсов часті
5
О
as
Рис. 7.2. Соотношение объема железа KFe и необходимого намагниченного объема Кмагн для магнита с железным сердечником (7) и магнита с воздушным промежутком (2) в зависимости от плотности потока В в железе в единицах плотности потока для насыщения Bs
магн
ного промежутка примерно задается выражением FFe/К = BZBs(I + BZB3) (рис. 7.2). Чтобы достичь в воздушном зазоре B39 необходимо выполнение соотношения FFe/VMarH~ 3, что очень неэкономно. Обычно для таких магнитов BZB5 составляет от 1/3 до 1/2.
Если необходимо измерять импульсы мюонов высокой энергии, то можно измерять угловые отклонения в самом намагниченном железе («магнит с железным сердечником»). Здесь силовые линии
В остаются полностью внутри самого железа магнита, который имеет форму либо тороида, либо Н-магнита без воздушного зазора (см. рис. 7.1). Разрешение по импульсу определяется как многократным рассеянием мюонов в железе, так и ошибками измерения. Многократное рассеяние (AfS) в слое толщиной L приводит к такому отклонению мюона, какое получается при изменении в среднем
импульса
APf5 = 21 МэВ/cVZTAO.
(7.4)
Разрешение по импульсу, которое обусловлено многократным
рассеянием в направлении x9 определяется соотношением
MS
APf5 АР*
15 МэЪ/ЫЬ/Хр
\Bydz
0,26 1/VZ1
(7.5)
где L измеряется в метрах и принято Ву = 1,5 Тл.
Это разрешение не зависит от импульса P и принимает при
L = 5 м значение [ст(Р)/Р]
MS
12%. К этому значению добавляется
ошибка в определении импульса. Если определять положение мюона в магните с железным сердечником длиной L в трех эквидис-
L
Рис. 7.3. Радиус кривизны, угол отклонения в и стрела прогиба для заряженной частицы с импульсом P в однородном магнитном поле длиной L,
тантных пунктах вдоль траектории частицы, то для величины s стрелы прогиба дуги (рис. 7.3) получим
S = R-RcOS (в/2) ж Rd2ZS,
В системе СИ величина В измеряется в тесла, радиус R — в метрах и импульс Р — в ГэВ/с. Тогда R = Р/(0,ЗВ) и в * 0,3BLZP При этом для малых углов отклонения
s = 0,3BL2Z(SP).
Рис. 7.4. Относительное импульсное разрешение о(Р)/Р для мюонов с импульсом Pf1 в магните с железным сердечником с плотностью потока 1,5 Тл и длиной L Приведены отдельно вклады ошибок измерения (7) и многократного рассеяния (2) в суммарную погрешность (3). a — L = S м, б — 10 м, в — L = 15 м; г — L = 20 м.
184 7 Измерение импульсов частиц
Поскольку стрела прогиба при трех измерениях координаты с погрешностью а(х) имеет погрешность a(s) = V3/2ct(jc), получим
qjp) м
p
a(s) = 4У2о(х)ър
0,3BL'
(7.6)
получим
q(p) м
p
0м? V720/(N + 4) • <7'7>
Для В = 1,5 Тл, L = 5 м, о~(х) = 1,5-Ю"3 м и N- 6 получим [Cr(PVP]^a 11% при P = 100 ГэВ/с, т.е. примерно столько же, сколько [а(Р)/Р]М5. Рис. 7.4 показывает два этих вклада в разрешение по импульсу для магнитов с железным сердечником различной длины. Если расстояние между двумя точками измерения координаты принять постоянным, то вклад, обусловленный ошибкой измерения, падает с увеличением длины магнита L как X-572.
