Детекторы корпускулярных излучений - Клайнкнехт К.
ISBN 5-03-001873-5
Скачать (прямая ссылка):
Рис. 6.1. Продольное распределение потерь энергии dEZd% в электромагнитном ливне, нормированное на энергию e0 — 6 ГэВ падающего электрона. ? = XZXq- глубина А' в единицах радиационной длины X0. Сплошные линии — результаты измерения, гистограмма — расчет по методу Монте-Карло [20].
Рис. 6.2. Распределение потерь энергии dE/dct в цилиндрических оболочках вокруг оси ливня, нормированное на энергию JSb = 6 ГэВ падающего электрона;
a = RZRm — безразмерное отношение расстояния в радиальном направлении R к длине Rm; точки — результаты измерения; гистограмма — расчет по методу Монте-Карло [20].
164 6. Измерение энергии
Rm . Согласно измерениям, 99% энергии ливня содержится в цилиндре радиусом 3Rm-
Энергетическое разрешение идеального однородного детектора бесконечных размеров определяется лишь статистическими флу-ктуациями частиц. Расчет для такого случая с заданной критической энергией 11,8 МэВ, энергией обрезания 0,5 МэВ и пробегом 176 см/ГэВ дает разрешение а(Е)/Е = 0,7%/^?(ГэВ) [1691.
Если ливень не полностью поглощается в детекторе, то флуктуации энергии, «вытекающей» из детектора, будут давать свой вклад в энергетическое разрешение. Как показывают эксперименты [87], потери энергии в продольном направлении (а также потери через заднюю стенку детектора) больше сказываются на разрешении, чем потери в поперечном направлении ливня. Оценка для этих флуктуации вследствие утечки ливня в продольном направлении составляет о(Е) = (dE/dt)tro(tumc), где толщина детектора и а(ґмакс)-~ флуктуация положения максимума ливня. Для фотонов с энергией 1 ГэВ имеем о-(ґмакс) ~ 1 и (а(Е)/Е)проа = 0,06ґг2ехр (-ґг/2).
Другой вклад в разрешение дает разброс наблюдаемого в детекторе количества фотоэлектронов Np. Если ар — Np/Eq — количество регистрируемых фотоэлектронов на единицу энергии падающей частицы, то этот вклад составляет (а(Е)/Е)ри - \/^арЕо.
Помимо этих двух источников флуктуации, которые необходимо
учитывать для однородных ливневых детекторов, для детекторов
типа сандвич необходимо рассмотреть также и другие источники. Такие детекторы состоят из ряда слоев неактивного поглощающего
материала, между которыми расположены слои активных детекторов. Детекторы регистрируют только часть энергии ливня (сэмпл ИНГ калориметры). Масса поглощающего материала здесь превышает массу детектируемых слоев, а толщина d поглощающих слоев — соответственно толщину детектируемых слоев. Если детекторы измеряют только число проходящих через них частиц Ny то статистические флуктуации измеренного числа N определяют энергетическое разрешение (сэмплинг-флуктуации). Поскольку величина N связана с полным пробегом S, N = S/d = EoXoF(z)/(Ecd), полу-
B веществах с высоким порядковым номером Z поперечный размер ливня много больше, чем в веществах с низким Z, поскольку единица мольер, выраженная в радиационных длинах Xo9 больше для тяжелых веществ и примерно линейно возрастает с Z;
чим [12]
[а(Е)/Е]сэмпп = 1/VTV= 3,2<Ц
zF(z) E0(TbB) '
(6.4)
6.1. Электрон-фотонные ливневые счетчики
165
Рис. 6.3. Расчетный вклад различных флуктуации в относительное энергетическое разрешение детектора злектромаї-нитных ливней из свинцовых пластин и пропорциональных счетчиков, заполненных аргоном [106]. 1 — сэмплинг-флук-туации, 2~ флуктуации длин треков, 3 — флуктуации Ландау.
О
Z
4 6 ?, ГЭВ
8
Rm/X0 = 21 МэВ/Ес ~ 0,04Z. Отсюда получается возрастание с Z средних углов для электронов и позитронов относительно оси ливня
[12]. Под углом в частицы проходят более толстый слой вещества d/oosO, а количество пересечений детекторов падает как (cos в}. Расчет этого эффекта по методу Монте-Карло показывает, что для свинца среднее значение <cos#> ~ cos [21 МэВ/(Есж)] ~ 0,57. Если учесть этот множитель <cos0>~1/2 для расчета разрешения, то получим для калориметра в виде сандвича со свинцовыми пластинами толщиной 1 мм в приближении Ek = 0
[of = 4,6«70/VE(HB).
Еще один важный источник флуктуации появляется, если детектирующие слои калориметра типа сандвич состоят из газа или тонкого слоя (<2 мм) жидкого арі она. Электроны с низкой энергией могут в таких детекторах пробегать длинный путь под большими углами к оси ливня и тем самым вызывать заметные флуктуации в измерении энергии [«флуктуации длинных следов»).
Рассчитанный вклад этих двух эффектов в энергетическое разрешение свинцово-аргонового калориметра представлен на рис. 6.3. В результате вычисленное разрешение а(Е)/Е = 18°/ол/2і(ГзВ) почти вдвое превышает разрешение, получаемое из сэмплинг-флуктуаций, т.е. 7%Л/Я(ГЪВ).
166 6. Измерение энергии
Однородные ливневые детекторы
Наилучшее разрешение здесь достигается с помощью неорганических кристаллических сцинтилляторов. На детекторах NaI(Tl) диаметром 3Rm =13 см и длиной 15 Xo = 40 см было получено [197] разрешение <т(Е)/Е = 2,SVoZ^E(TbB) для детектора с большим числом кристаллов. Для отдельного кристалла длиной 24 X0, согласно результатам измерений, a(E)ZE = 0,9%/Vf(TbB) [137]. В последнее время начали изготавливать кристаллы BGO(BUGe$Oz) со световым выходом 8% относительно NaI, на которых получают энергетическое разрешение o(E)ZE- 2,5%/\/?'(ГэВ) [154].
