Детекторы корпускулярных излучений - Клайнкнехт К.
ISBN 5-03-001873-5
Скачать (прямая ссылка):
Рис. 2.10. Зонная структура в асимметричном р—л-переходе [48]. а — состояние равновесия; б — приложено запирающее напряжение, d — толщина обедненного слоя; Ее — нижняя граница зоны проводимости; ^ — верхняя граница валентной зоны; V — запирающее напряжение.
а
2.5. Полупроводниковые детекторы 71
никающая разность потенциалов приводит к деформации валентной зоны и зоны проводимости, так как в полупроводнике «-типа уровень Ферми лежит выше, чем в полупроводнике р-типа. Поскольку уровень Ферми в месте соединения р- и «-слоев должен быть одинаковым, происходит смещение зон (рис. 2.10). Если внешнее напряжение проложено в запирающем направлении, т. е. отрицательное напряжение — к />-слою, то увеличивается глубина обедненной зоны (см. рис. 2.10). Так как запирающий слой пограничной зоны кристалла имеет более высокое удельное сопротивление, это приводит к падению большей части приложенного напряжения на запирающем слое. Следовательно, здесь возрастает напряженность поля, что позволяет значительной части свободных электронов, образовавшихся в запирающем слое, избежать рекомбинации.
В рамках упрощенной одномерной модели можно рассчитать толщину запирающего слоя. В соответствии с распределением Пуассона для потенциала U(x) при плотности заряда q имеем
d1 U(x) _ _ qM dx2 ?ое 9
а для Ex - —dU/dx
(2.23)
dEx(x) = е(х) dx єоє
(2.24)
Пусть Nd и Na — плотность донорных и акцепторных примесей, тогда распределение зарядов представляется в виде асимметричного двойного слоя:
g V (eND для - а < x < 0,
q(x) = \ )
L-eNA для 0 < JC < Ъу
(2.25)
где Nd > Na и а < Ъ. Запишем граничное условие для электрическо-
го поля:
Ех( - а) = 0 = Ехф)
(2.26)
Однократное интегрирование уравнения (2.23) совместно с условием (2.26) дает
du \~l^(x + a) для -fl<*<0'
~dx = \ eNA /2-27)
+-(x - b) для 0 < x ^ b.
72 2. Регистрация ионизационных потерь
Для потенциала имеем следующие граничные условия: U(-a) = О и U(b) = -(/о.
В результате двукратного интегрирования получаем
U(x)
eND , . ч2
2е0е
(х + а) для - а < х < 0,
+ J^i (X - b)2 -U0 для 0 < x ^ о. 2ео?
(2.28)
Решение для С/(дг) должно быть непрерывным при x — 0, а заряды в двойном слое должны компенсироваться (NnCt = NAb), что вместе с выражением (2.28) дает
ut ¦ ач 2е0е?/0
(2.29)
Так как Nd> Na9 то толщина слоя со стороны материала р-тиш много больше, чем а, поэтому d = а + & « Z?, так что
2sosUo
(2.30)
Так как концентрация примесей обратно пропорциональна удельному сопротивлению основного материала (p-Si), умноженному на подвижность носителей заряда fi9 т.е. l/(eAU) = то получаем для выражения (2.30)
с? * (2е0еU0грїї). (2.31)
Наибольшая напряженность поля имеет место при х = 0; из (2.27) и (2.30) следует
вое d
(2.32)
Для d = 100 мкм и U0 = 200 В имеем Ex(O) = 4•1O6 В/м; этого достаточно для разделения большей части электронов и дырок, полученных в результате ионизации, и сбора электронов на анод. Оценим время сбора электронов /с: для толщины счетчика 1 мм, среднего поля 2•1O5 В/м и подвижности электронов ^ = = 2-104 см2/Вс получаем
4 S л
= —= A 2 не. р.Е
(2.33)
Запирающий слой можно также получить с помощью контакта ме-
2.5 Полупроводниковые детекторы
73
Удельное сопротивление,
п-тип P- тип
Ом-ш им* CM
20И-.
10И-І
Глубина
обедненного
слоя,
AIKM
kh
10к 15 h
40
20
{1мм)
Емкость,
jouo
200 -150
00
во -60 ^
эо
20 1*
0
«
3
2
S0
V
ю,о
w1i
M1O
U1O
Ii1O
- г O1O
За пира ющее напряжение,
1000 ¦Z
WO 1
WO -i
•#00 -j
гоо -I
100
к
to
1С
го -4
10 -
1 в
6
Рис. 2.11. Диаграмма соотношений между толщиной обедненного слоя в кремниевом переходе, запирающим напряжением и удельным сопротивлением [40].
талл — полупроводник. Обычно получают счетчики напылением золотого слоя на монокристалл кремния, легированного примесями л-типа. Можно изготовить такие счетчики с площадью до 10 см2 при толщине запирающего слоя 50 мкм или с площадью 1 см2 и толщиной 2 мм. Для обоих типов счетчика толщина d запирающего слоя зависит от приложенного напряжения U и удельного сопротивления кремниевого кристалла q следующим образом:
d = 0,309 VtA Qp для Si /7-типа Сd в мкм
J U в В (2.34)
= 0,505 \IU-Qn для Si л-типа Iq в Ом-см
Эти выражения можно легко представить графически, как показано на рис. 2.11 [40].
Особенно толстый обедненный слой можно обеспечить создани-
74 2. Регистрация ионизационных потерь
R7
Рис. 2.12. Зависимость пробега R различных заряженных частиц от их кинетической энергии в кремнии [207] / — а-частицы; 2 — 3He; 3 — тритий; 4 — дейтерий, 5 — протоны, 6 — электроны
ем между п- и /7-зонами слоя, в котором примеси полностью скомпенсированы, за счет введения ионов с противоположным сродством к электрону. Берется исходный материал, например кремний р-типа (легированный бором), с удельным сопротивлением от 100 до 1000 Ом*см. Затем ионы лития (доноры) вводятся методом диффузии в поверхность кристалла. В результате на этой поверхности формируется слой я-типа, а в промежуточной области можно осуществить управляемый процесс диффузии, при котором количество ионов лития точно равно количеству ионов бора, вследствие чего удельное сопротивление обедненной зоны возрастает до 3•1O5 Ом-см. Это значение есть собственное удельное сопротивление чистого кремния, поэтому этот слой называется /-слоем (собственная проводимость). При подаче обратного смещения вся обедненная зона становится запирающим слоем. Таким способом можно получать запирающий слой толщиной до 5 мм.
